Problema sul moto rettilineo uniformemente accelerato

[Boat]

Raga potete risolvere questo problema ? Ecco il testo e grz in anticipo:

1)Il conducente di un autotreno,che su un'autostrada ha una velocità di crociera di 100.8 km/h, vede il cartello di una stazione di rifornimento a cui si vuole fermare.Sapendo che deve imboccare la rampa di accesso a una velocità massima di 5 m/s, e che la decelarazione ragionevolmente consentita è di -0.8 m/s al quadrato, determina a quale direzione dall'uscita dalla sua carreggiata deve cominciare a frenare.


Titolo non regolamentare modificato da moderatore.

[rino6999]

scusa,qual è la legge della velocità del moto rettilineo uniformemente accelerato?
basta applicare quella, risolvendo una semplice equazione di 1° grado
poi inserisci il tempo trovato nella legge oraria

[Argo33]

[math]V0=100,8 km/h:3,6=28 m/s [/math]

[math] Vf=5m/s [/math]

L'equazione del moto uniforme (e le sue formule inverse)

[math] S = v0 t - 1/2 a t^2 [/math]

Essendo un moto uniformemente accelerato con una Vf>0,per il calcolo del tempo :

[math] t^2=(V0-Vf/a)^2 [/math]

[math]t=28m/s-5m/s:0,8 m/s^2=28 s [/math]

La distanza S dalla quale il conducente deve decelerare di 0,8 m/s^2 per ridurre la velocità di 5m/s

[math] 5m/s (5*3,6=18km/h) [/math]

deve essere:

[math]S=(28m/s)*28,75s -1/2 0,8m/s^2*(28,75s)^2=470,4m [/math]

Verifichiamo la variazione di velocità nel tempo necessario calcolato:

[math]Δv=a*Dt=-0,8m/s^2*28s=22,5 m/s (V0-Vf=23m/s) [/math]

Oppure (applicando le inversioni delle posizioni di membro all'equazione sopra utilizzata).

[math]Vf = (V0-S -1/2 a t^2)/t=4,74 m/s =5m/s [/math]

[rino6999]

a parte il fatto che io avevo cercato di far ragionare l'utente,la formula per il calcolo di t è sbagliata dimensionalmente
posti

[math]v_0=100,8km/h=28m/s \\
v_{max}=5m/s \\
a=-0,8m/s^2[/math]

dalla legge

[math]v=v_0+at[/math]

si ha, che risolvendo l'equazione

[math]v_0+at=v_{max}[/math]

nell'incognita t,si ricava

[math]t=\frac{v_{max}-v_0}{a}[/math]

questa formula ci dice con quanti secondi di anticipo bisogna frenare prima di arrivare alla rampa di accesso

inserito questo tempo nella legge oraria

[math]s=v_0t+\frac{1}{2}at^2[/math]

sai a che distanza dalla rampa deve incominciare a frenare

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

@Argo33: non più di dieci giorni fa ho sollecitato te (e non solo) nel cercare
di aiutare gli utenti in difficoltà facendoli ragionare sui problemi che pongono,
piuttosto che fornire loro gli esercizi belli che risolti, dato che così facendo
imparerebbero poco o niente.

Sia chiaro, con questo non vengo a dire che in alcuni casi non si finisca nel
risolvere interamente l'esercizio, ma se fatto "assieme", con la loro collaborazione,
credo sia ovvio che possa giovare loro molto di più.

Ciò detto, spero proprio che questa volta sia arrivato il messaggio, che ora ti
sto scrivendo io, ma che naturalmente è il "pensiero" di base dei Tutor delle
sezioni Fisico-Matematiche con cui collaboro. In caso contrario mi costringi
a segnalarti loro e poi ... e poi non venitemi a dire che non avverto! :asd

Buona giornata
TeM


P.S. risposta esatta:

[math]s = 474,375\;m[/math]

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