Problema sul moto dei proiettili (41033)

[luixfux]

Un saltatore in lungo olimpionico si solleva da terra con un angolo di 23° e viaggia in aria per una distanza orizzontale di 8.7 m prima di atterrare.
Qual è la velocità di decollo del saltatore?

R: 11 m/s


Grazie in Anticipo!!!

[the.track]

Allora per semplificarci la vita consideriamo le componenti della velocità lungo x e lungo y.

[math]lungo\; x:\; x(t)=v_x\cdot t\\
\\
lungo\; y: \; y(t)=v_y\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2[/math]

Ma noi sappiamo che:

[math]v_x=v\cdot cos\alpha\\
\\
v_y=v\cdot sin\alpha [/math]

Quindi il nostro sistema diventa:

[math]\begin{case}
x(t)=v\cdot cos\alpha \cdot t\\
\\
y(t)=v\cdot sin\alpha \cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2
\end{case}[/math]

Risolvi il sistema e trovi la velocità iniziale. ;)

Se hai dubbi chiedi. :)

P.S.: tieni conto che se con t indichiamo il tempo totale di volo, per la simmetria della parabola abbiamo che

[math]y(t)=0[/math]

, quindi il sistema è risolvibile.

[luixfux]

ok... grazie!!!