Problema sul momento torcente su una spira percorsa da corrente

[fenice98]

Buonasera,
volevo chiedere se mi potete aiutare a risolvere questo problema

[mc2]

Il momento meccanico su una spira in campo magnetico e`:

[math]\vec{\tau}=\vec{m}\times\vec{B}[/math]

in modulo:

[math]\tau=mB\sin\theta[/math]

,

dove m e` il momento magnetico della spira di area S:

[math]m=iS[/math]

Supponendo che l'angolo theta sia uguale per i due circuiti, il rapporto richiesto e` uguale al rapporto delle aree:

[math]\tau_{quadr}/\tau_{rett}=S_{quadr}/S_{rett}[/math]

Le due spire hanno lo stesso perimetro P.

La prima e` quadrata di lato a:

[math]P=4a[/math]

La seconda e` rettangolare con un lato doppio dell'altro (b):

[math]P=2(b+2b)=6b[/math]

Quindi

[math]4a=6b[/math]

e

[math]b=2a/3[/math]

Ora dovresti riuscire a finire da sola...