Problema su campo magnetico

[sirio17]

Ciao a tutti! Facendo degli esercizi di ripasso mi sono bloccata su questo problema che proprio non capisco:

"Da un piccolo campione di 10 mg di materiale organico che deve essere sottoposto a radiodatazione vengono estratti atomi di carbonio che vengono successivamente ionizzati, accelerati con una d.d.p. di 700 V, selezionati tramite un selettore di velocità e immessi in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al vettore velocità. Se gli ioni di C 12 seguono una traiettoria con raggio di curvatura di 41 cm quale è il raggio di curvatura della traiettoria degli ioni dell'isotopo di C 14? Esprimi il risultato in cm."

Sugli ioni agisce la forza di Lorentz e,poichè il campo magnetico è perpendicolare alla velocità, il moto delle particelle è circolare uniforme. Il raggio di curvatura dunque si trova, se non erro, secondo la formula :
r=mv/qB
dove B è il campo magnetico
Questo è tutto perché proprio non capisco come procedere :beatin Ringrazio in anticipo :blush

[mc2]

Devi calcolare la massa m e la carica q degli ioni.

La carica e` uguale per entrambi: sono nuclei di carbonio (ioni) percio` hanno 6 protoni e quindi q=6e (e = carica di un protone)

La massa invece e` diversa:

[math]C_{12}[/math]

ha anche 6 neutroni (puoi assumere che la massa di un neutrone sia uguale a quella di un protone), quindi la sua massa totale e` 12 volte quella di un protone

mentre il

[math]C_{14}[/math]

ne ha 8 e la sua massa e` 14 volte quella di un protone.


Quindi

[math]m_{12}=12M_p[/math]

(

[math]M_p=[/math]

massa di un protone)

[math]m_{14}=14M_p[/math]

Quindi il raggio di curvatura e` per i due casi:

[math]R_{12}=\frac{m_{12}v}{qB}=\frac{12M_pv}{6eB}[/math]

[math]R_{14}=\frac{m_{14}v}{qB}=\frac{14M_pv}{6eB}[/math]

e facendo il rapporto membro a membro trovi:

[math]\frac{R_{12}}{R_{14}}=\frac{12}{14}[/math]

cioe`

[math]R_{14}=\frac{14}{12}R_{12}=\dots[/math]