Problema molla! potete aiutarmi?!

[superroxen95]

Ho problemi con l'esercizio B di questo compito...il primo punto è abbastanza semplice e l'ho risolto, il secondo invece non riesco a capire come fare!...Ho provato a risolverlo con la legge della conservazione dell'energia meccanica, però non riesco a capire le condizioni iniziali e finali di questo moto, il testo a mio avviso non dà abbastanza informazioni...Probabilmente c'è qualcosa che non so o che non ho capito xD...potete aiutarmi, vi ringrazio in anticipo! :)

[mc2]

Il testo del problema ti da` l'ampiezza del moto oscillatorio (si intende che e` l'ampiezza massima!) e la costante elastica: hai tutte le informazioni necessarie.

Nell'istante in cui l'ampiezza e` massima il corpo e` fermo: l'energia e` puramente potenziale:

[math]E=\frac{1}{2}kA^2[/math]

.

Durante l'oscillazione si ha trasformazione di energia potenziale in energia cinetica e viceversa, ma l'energia totale rimane costante. In altre parole, in un punto generico x il corpo ha una velocita` v tale che vale la conservazione dell'energia:

[math]E=\frac{1}{2}kx^2+\frac{1}{2}mv^2[/math]

Quando il corpo passa per la posizione di equilibrio (in cui la molla e` a riposo) l'energia potenziale e` nulla (x=0) e quella cinetica e` massima:

[math]E=\frac{1}{2}mv_{max}^2[/math]

Quindi la conservazione dell'energia dice che

[math]E=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}mv_{max}^2[/math]

[superroxen95]

Non posso utilizzare la formula: V= omega*A ?

[mc2]

E` la stessa cosa, infatti:

[math]\omega=\sqrt{k/m}[/math]

!