Problema leggi di Kirchhoff

[francesca.martini]

non riesco a fare il seguente problema:
nel circuito in figura chiama i1 la corrente che esce dal generatore e i3 quella che attraversa R3. Scegli come verso di percorrenza della maglia quello orario. Supponi che delta V=220V, R1=10ohm, R3=20ohm e i3=3,0A. Determina il valore di I3

[Studente Anonimo]

Tale circuito elettrico, presentando 3 rami, 2 nodi e 3 maglie è risolubile
imponendo 3 equazioni linearmente indipendenti in 3 incognite. Al nodo
superiore, imponendo che la somma delle correnti entranti siano uguali
alla somma delle correnti uscenti, si ottiene

[math]i_1 = i_2 + i_3[/math]

. Consideran-
do ora la maglia composta dal generatore e dalle resistenze

[math]R_1[/math]

ed

[math]R_2[/math]

,
assumendo come positivo il verso orario, si ha

[math]V_g = R_1\,i_1 + R_2\,i_2[/math]

.
Infine, considerando la maglia contenente le resistenze

[math]R_2[/math]

ed

[math]R_3[/math]

,
mantenendo il verso orario come positivo, si ha

[math]0 = R_3\,i_3 - R_2\,i_2[/math]

.
Siamo al traguardo: siamo riusciti a scrivere 3 equazioni di 1° grado nelle
3 incognite

[math]R_2[/math]

,

[math]i_1[/math]

e

[math]i_2[/math]

. A te i conticini. ;)