Problema leggi di Kirchhoff
non riesco a fare il seguente problema:
nel circuito in figura chiama i1 la corrente che esce dal generatore e i3 quella che attraversa R3. Scegli come verso di percorrenza della maglia quello orario. Supponi che delta V=220V, R1=10ohm, R3=20ohm e i3=3,0A. Determina il valore di I3
nel circuito in figura chiama i1 la corrente che esce dal generatore e i3 quella che attraversa R3. Scegli come verso di percorrenza della maglia quello orario. Supponi che delta V=220V, R1=10ohm, R3=20ohm e i3=3,0A. Determina il valore di I3
Risposte
Tale circuito elettrico, presentando 3 rami, 2 nodi e 3 maglie è risolubile
imponendo 3 equazioni linearmente indipendenti in 3 incognite. Al nodo
superiore, imponendo che la somma delle correnti entranti siano uguali
alla somma delle correnti uscenti, si ottiene
do ora la maglia composta dal generatore e dalle resistenze
assumendo come positivo il verso orario, si ha
Infine, considerando la maglia contenente le resistenze
mantenendo il verso orario come positivo, si ha
Siamo al traguardo: siamo riusciti a scrivere 3 equazioni di 1° grado nelle
3 incognite
imponendo 3 equazioni linearmente indipendenti in 3 incognite. Al nodo
superiore, imponendo che la somma delle correnti entranti siano uguali
alla somma delle correnti uscenti, si ottiene
[math]i_1 = i_2 + i_3[/math]
. Consideran-do ora la maglia composta dal generatore e dalle resistenze
[math]R_1[/math]
ed [math]R_2[/math]
, assumendo come positivo il verso orario, si ha
[math]V_g = R_1\,i_1 + R_2\,i_2[/math]
. Infine, considerando la maglia contenente le resistenze
[math]R_2[/math]
ed [math]R_3[/math]
, mantenendo il verso orario come positivo, si ha
[math]0 = R_3\,i_3 - R_2\,i_2[/math]
. Siamo al traguardo: siamo riusciti a scrivere 3 equazioni di 1° grado nelle
3 incognite
[math]R_2[/math]
, [math]i_1[/math]
e [math]i_2[/math]
. A te i conticini. ;)