Problema Gas Fisica
Buon pomeriggio ragazzi, mi potete aiutare nello svolgimento di questi 3 esercizi? Vi ringrazio in anticipo.
Un gas monoatomico (Cv= 3/2 R) è sottoposto alle seguenti trasformazioni.
A->B->C
A= pressione 200 kPa , volume 2 m^3
B= Pressione 600 kPa, volume 6 m^3
C=Pressione 200 kPa, volume 10 m^3
A)Lavoro compiuto dal gas durante la sua espansione dal punto A, al punto C?
B)Assumendo che la temperatura del gas nel punto A sia di 220 K, temperatura nel punto C?
C)Qual è la quantità di calore fornita o sottratta al sistema?
Un gas compie una trasformazione ciclica che rappresentata nel piano PV ha la forma di un triangolo rettangolo, con i cateti paralleli agli assi. Lo stato iniziale A è caratterizzato da Va= 6 m^3 e Pa= 2 kPa lo stato b è Vb= 10 m^3 e Pb= 8 kPa e lo stato C da Vc= 10 m^3 e Pc= 2 kPa
A)Trovare il calore scambiato in un ciclo completo?
B)Se il ciclo viene percorso in senso opposto (A->C->B->A) qual è il calore scambiato?
0.2 moli di gas perfetto monoatomico subiscono le seguenti trasformazioni:
-Un'espansione dallo stato A(Va = 2 l , Pa= 2 atm) allo stato B(Vb=4 l , Pb=1 atm)
-Un'espansione dallo stato B allo stato C (Vc= 5 l, Pc= 3 atm)
A) Le temperature Ta, Tb e Tc
B) La variazione complessiva di energia interna nella trasformazione ABC
C)Il lavoro compiuto Lac
D)Il calore complessivamente assorbito
Un gas monoatomico (Cv= 3/2 R) è sottoposto alle seguenti trasformazioni.
A->B->C
A= pressione 200 kPa , volume 2 m^3
B= Pressione 600 kPa, volume 6 m^3
C=Pressione 200 kPa, volume 10 m^3
A)Lavoro compiuto dal gas durante la sua espansione dal punto A, al punto C?
B)Assumendo che la temperatura del gas nel punto A sia di 220 K, temperatura nel punto C?
C)Qual è la quantità di calore fornita o sottratta al sistema?
Un gas compie una trasformazione ciclica che rappresentata nel piano PV ha la forma di un triangolo rettangolo, con i cateti paralleli agli assi. Lo stato iniziale A è caratterizzato da Va= 6 m^3 e Pa= 2 kPa lo stato b è Vb= 10 m^3 e Pb= 8 kPa e lo stato C da Vc= 10 m^3 e Pc= 2 kPa
A)Trovare il calore scambiato in un ciclo completo?
B)Se il ciclo viene percorso in senso opposto (A->C->B->A) qual è il calore scambiato?
0.2 moli di gas perfetto monoatomico subiscono le seguenti trasformazioni:
-Un'espansione dallo stato A(Va = 2 l , Pa= 2 atm) allo stato B(Vb=4 l , Pb=1 atm)
-Un'espansione dallo stato B allo stato C (Vc= 5 l, Pc= 3 atm)
A) Le temperature Ta, Tb e Tc
B) La variazione complessiva di energia interna nella trasformazione ABC
C)Il lavoro compiuto Lac
D)Il calore complessivamente assorbito
Risposte
Esercizio 1
A) il lavoro dipende dal tipo di trasformazione seguita dal gas: non basta dire la pressione e volume iniziali e finali, bisogna anche specificare COME e` passato dallo stato A allo stato B. Ad esempio: trasformazione lineare? isobara seguita da isocora? isocora seguita da isobara? trasformazione generica? ecc ecc... per ognuna di queste modalita` di trasformazione il lavoro e` diverso!
Stesso discorso per la trasformazione B -> C.
Quindi il punto A non e` risolvibile perche' il testo del problema non e` ben specificato.
Sul libro dove hai trovato l'esercizio non c'e` una figura per illustrare la trasformazione?
B) Assumendo che il gas sia all'equilibrio negli stati A,B,C (anche questo non e` detto dal testo, ma lo si puo` tranquillamente sottintendere), possiamo usare l'eq. di stato dei gas perfetti.
Per lo stato A:
da cui si ricava il numero di moli:
e possiamo usarlo per calcolare la temperatura nello stato C:
Si trova che la temperatura e` proporzionale al volume, perche' le pressioni p_A e p_C sono uguali (legge di Gay-Lussac)
C) Anche il calore (come il lavoro) non e` funzione di stato, quindi per calcolarlo occorre specificare il tipo di trasformazione.
Aggiunto 10 minuti più tardi:
Esercizio 2
Questo problema e` ben specificato, perche' e` chiaro che le trasformazioni tra un punto e l'altro sono lineari nel piano PV (perche' formano i lati di un triangolo).
Il calore scambiato in un ciclo e` uguale al lavoro compiuto in un ciclo, cioe` all'area del triangolo rettangolo nel piano PV. I lati di questo triangolo sono:
Quindi
Il calore ha segno positivo, quindi e` calore assorbito dal gas.
Per il ciclo percorso in senso opposto, il calore ha il segno opposto
Aggiunto 10 minuti più tardi:
Esercizio 3
Questo esercizio ha lo stesso problema del primo: non specifica che tipo di trasformazione esegue tra uno stato e l'altro.
Tuttavia e` possibile rispondere alle prime due domande.
A) Basta usare la legge dei gas perfetti:
B) PEr il calcolo della variazione di energia interna non occorre conoscere che tipo di trasformazione e` stata compiuta, perche' l'energia interna e` una funzione di stato (cioe` dipende solo dagli stati iniziali e finali). Sapendo che
A) il lavoro dipende dal tipo di trasformazione seguita dal gas: non basta dire la pressione e volume iniziali e finali, bisogna anche specificare COME e` passato dallo stato A allo stato B. Ad esempio: trasformazione lineare? isobara seguita da isocora? isocora seguita da isobara? trasformazione generica? ecc ecc... per ognuna di queste modalita` di trasformazione il lavoro e` diverso!
Stesso discorso per la trasformazione B -> C.
Quindi il punto A non e` risolvibile perche' il testo del problema non e` ben specificato.
Sul libro dove hai trovato l'esercizio non c'e` una figura per illustrare la trasformazione?
B) Assumendo che il gas sia all'equilibrio negli stati A,B,C (anche questo non e` detto dal testo, ma lo si puo` tranquillamente sottintendere), possiamo usare l'eq. di stato dei gas perfetti.
Per lo stato A:
[math]p_AV_A=nRT_A[/math]
da cui si ricava il numero di moli:
[math]n=\frac{p_AV_A}{RT_A}=218,7[/math]
e possiamo usarlo per calcolare la temperatura nello stato C:
[math]p_CV_C=nRT_C~;~~~[/math]
[math]T_C=\frac{p_CV_C}{nR}=1100~K[/math]
Si trova che la temperatura e` proporzionale al volume, perche' le pressioni p_A e p_C sono uguali (legge di Gay-Lussac)
C) Anche il calore (come il lavoro) non e` funzione di stato, quindi per calcolarlo occorre specificare il tipo di trasformazione.
Aggiunto 10 minuti più tardi:
Esercizio 2
Questo problema e` ben specificato, perche' e` chiaro che le trasformazioni tra un punto e l'altro sono lineari nel piano PV (perche' formano i lati di un triangolo).
Il calore scambiato in un ciclo e` uguale al lavoro compiuto in un ciclo, cioe` all'area del triangolo rettangolo nel piano PV. I lati di questo triangolo sono:
[math]\Delta V=V_C-V_A=4~\mbox{m}^3[/math]
[math]\Delta p=p_B-p_C= 6~ k\mbox{Pa}[/math]
Quindi
[math]Q_{ABCA}=\frac{1}{2}\Delta V \Delta p=12~k\mbox{J}[/math]
Il calore ha segno positivo, quindi e` calore assorbito dal gas.
Per il ciclo percorso in senso opposto, il calore ha il segno opposto
[math]Q_{ACBA}=-12 kJ[/math]
: sara` quindi calore CEDUTO dal gas.Aggiunto 10 minuti più tardi:
Esercizio 3
Questo esercizio ha lo stesso problema del primo: non specifica che tipo di trasformazione esegue tra uno stato e l'altro.
Tuttavia e` possibile rispondere alle prime due domande.
A) Basta usare la legge dei gas perfetti:
[math]p_AV_A=nRT_A~~~~~~~~ T_A=\frac{p_AV_A}{nR}=244~K[/math]
[math]T_B=\frac{p_BV_B}{nR}=244~K[/math]
[math]T_C=\frac{p_CV_C}{nR}=914~K[/math]
B) PEr il calcolo della variazione di energia interna non occorre conoscere che tipo di trasformazione e` stata compiuta, perche' l'energia interna e` una funzione di stato (cioe` dipende solo dagli stati iniziali e finali). Sapendo che
[math]C_V=3/2 R[/math]
(gas monoatomico) si calcola:[math]\Delta U=nC_V(T_C-T_A)=1672 ~J[/math]
Per quanto riguarda il secondo esercizio, facendo ΔV= Vc-Va non dovrebbe fare 4 m^3?
Nel primo esercizio, quando hai calcolato il numero di moli, e la temperatura in C,che unità di misura hai adottato?
Per l'ultimo esercizio come fa a venire come ΔU= 1672 J ? Utilizzando la tua stessa formula a me viene un altro valore..
Ti allego le foto dei due esercizi
Ti ringrazio
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Nel primo esercizio, quando hai calcolato il numero di moli, e la temperatura in C,che unità di misura hai adottato?
Per l'ultimo esercizio come fa a venire come ΔU= 1672 J ? Utilizzando la tua stessa formula a me viene un altro valore..
Ti allego le foto dei due esercizi
Ti ringrazio
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Nel secondo esercizio avevo letto male i numeri:
Ho gia` corretto lo svolgimento.
Nel primo esercizio ho usato il S.I.: pressione in Pa, volume in m^3
e sostituendo in
Allo stesso risultato si arriva usando la legge di Gay-Lussac:
Nel terzo esercizio:
Aggiunto 12 minuti più tardi:
Manca ancora la figura per il terzo esercizio.
Invece ora il primo esercizio si puo` risolvere.
A) Il lavoro compiuto e` l'area colorata in blu. Suddividi l'area in rettangoli, quadrati e triangoli e vedi che l'area totale e` di 6,5 quadratini dello schema. Ogni quadratino e`
Quindi il lavoro e`
B) come prima
C) Per il primo principio della termodinamica:
Bisogna percio` calcolare
Quindi
[math]\Delta V=4 ~m^3[/math]
Ho gia` corretto lo svolgimento.
Nel primo esercizio ho usato il S.I.: pressione in Pa, volume in m^3
[math]n=\frac{200\cdot 10^3\cdot 2}{8.314 \cdot 220}=219[/math]
e sostituendo in
[math]p_CV_C=nRT_C[/math]
si trova [math]T_C[/math]
Allo stesso risultato si arriva usando la legge di Gay-Lussac:
[math]\frac{V_C}{V_A}=\frac{T_C}{T_A}[/math]
per cui[math]T_C=T_A*V_C/V_A=220*10/2=1100~K[/math]
Nel terzo esercizio:
[math]\Delta U= 0.2 * 1.5 * 8.314 *(914-244)=1672~ J[/math]
Aggiunto 12 minuti più tardi:
Manca ancora la figura per il terzo esercizio.
Invece ora il primo esercizio si puo` risolvere.
A) Il lavoro compiuto e` l'area colorata in blu. Suddividi l'area in rettangoli, quadrati e triangoli e vedi che l'area totale e` di 6,5 quadratini dello schema. Ogni quadratino e`
[math]\Delta V\Delta p=2~m^3\cdot 200\cdot 10^3~Pa=4*10^5~J[/math]
Quindi il lavoro e`
[math]L=6,5*4*10^5~J=2.6*10^6~J[/math]
B) come prima
C) Per il primo principio della termodinamica:
[math]\Delta Q=L+\Delta U[/math]
Bisogna percio` calcolare
[math]\Delta U[/math]
:[math]\Delta U=n C_V(T_C-T_A)=2.4*10^6~J[/math]
Quindi
[math]\Delta Q=L+\Delta U=5*10^6~J[/math]
Chiara e disponibile, ti ringrazio.
Nel terzo esercizio, non c'è alcuna figura.
Però indica che bisogna tracciare un diagramma PV, di cui ignoro totalmente l'esistenza .
Nel terzo esercizio, non c'è alcuna figura.
Però indica che bisogna tracciare un diagramma PV, di cui ignoro totalmente l'esistenza .
Un esempio di diagramma PV e` proprio la figura del primo esercizio, in cui si rappresentano gli stati del gas come punti in un diagramma con volume (in ascissa) e pressione (in ordinata).
La trasformazione che unisce i punti A e B del terzo problema (sono punti alla stessa temperatura) puo` essere un segmento di retta, puo` essere un tratto di iperbole (cioe` una curva PV=costante), tanto per dire le prime due cose che mi vengono in mente (sono anche le ipotesi piu` semplici)
La trasformazione da B a C e` altrettanto indeterminata.
Il problema non e` ben formulato, ci vogliono piu` informazioni per poterlo risolvere.
La trasformazione che unisce i punti A e B del terzo problema (sono punti alla stessa temperatura) puo` essere un segmento di retta, puo` essere un tratto di iperbole (cioe` una curva PV=costante), tanto per dire le prime due cose che mi vengono in mente (sono anche le ipotesi piu` semplici)
La trasformazione da B a C e` altrettanto indeterminata.
Il problema non e` ben formulato, ci vogliono piu` informazioni per poterlo risolvere.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo