Problema fisica urti su una retta

[Bababu]

questo problema non mi riesce mi date una mano?

Un pendolo è formato da un'asticella rigida di lunghezza l e massa trascurabile, e da una sferetta di massa m= 1,0kg. il pendolo viene lasciato libero di muoversi partendo dalla posizione a=90° rispetto alla verticale. Quando arriva alla posizione B=0° urta elasticamente contro una massa M= 2,13kg posta in quiete su un piano orizzontale. La massa M comincia a muoversi con velocità v=2,0m\s.

Calcola il valore della lunghezza l del pendolo.
Risultato : 0,50m

Grazie mille

[xXLeGeNdXx]

Ciao bababu :)

Utilizzando la conservazione dell'energia, calcola la velocità della sferetta un attimo prima dell'urto. Si ha:
(1/2) m vo² = m g L
da cui
vo² = 2 g L
Utilizza ora la conservazione della quantità di moto durante l'urto:
m vo = M v1 + m v2
essendo l'urto elastico, si conserva l'energia cinetica ( ed il suo doppio)
quindi
m vo² = M v1² + m v2²
questo è un sistema di due equazioni nelle due incognite vo e v2 la cui soluzione è:
vo = (v1/2)(1 + M/m) = 3,13 m/s
v2 = (v1/2)(1 - M/m) = - 1,13 m/s
ed infine
L = vo²/2g = 0,5 m

:hi