Problema di Fisica urgente (309581)
Ciao a tutti, mi servirebbe un piccolo aiuto. Durante un salvataggio in montagna con un elicottero, un soccorritore, di massa m1= 82,00 kg, è appeso a una fune che ha lunghezza a riposo l0= 6,00 m. A causa del peso del soccorritore la fune si allunga fino al valore l1= 6,12 m. Dopo aver prestato so soccorso, la persona infortunata viene assicurata alla fune che, con il peso di 2 persona si allunga fino al valore l2= 6,21 m. Qual’è la massa della persona soccorsa ? Grazie a chi mi aiuterà.
Risposte
Ciao Alex, ti scrivo la soluzione dell’esercizio che hai proposto.
Riassumiamo i dati
L0 = 6,00 m
L1 = 6,12 m
L2 = 6,21 m
M1 = 82,00 Kg
M2 = ?
L0 = lunghezza corda a riposo
L1 = lunghezza corda quando vi è appesa la massa M1 (del soccorritore)
L2 = lunghezza della corda quando vi sono appese le masse M1 ed M2 (soccorritore e soccorso)
M1 = massa del soccorritore
M2 = massa della persona da soccorrere
Prima di tutto devi trovare la costante di elasticità della corda e questa la trovi sfruttando la prima situazione di sollecitazione ossia quando il soccorritore è appeso alla corda.
In questo caso la corda deve sorreggere il peso del soccorritore, quindi la forza esercitata dalla corda (forza elastica) deve essere uguale ed opposta alla forza peso del soccorritore:
Fe = P1
Fe = k (L1 - L0)
(L1 - L0) = variazione di lunghezza della corda quando è appeso solo il soccorritore
P1 = M1g
k (L1 - L0) = M1g
da cui
k = (M1g)/(L1 - L0)
sostituendo i valori numerici si trova che
k = [(82)(9,81)]/(6,12 - 6,00)
ossia
k = 6703, 5 N/m
Adesso lo stesso principio di equilibrio lo applichi quando alla corda sono appesi sia il soccorritore che la persona da soccorrere.
La deformazione (allungamento) della corda, rispetto alla sua lunghezza iniziale è data da
(L2 - L0) = (6,21 - 6,00)m = 0,21m
Il peso che la sollecita sarà dovuto alla massa del soccorritore, M1, e da quella incognita, M2, della persona da soccorrere:
P’ = (M1 + M2)g
anche in questo caso, per la relazione di equilibrio la forza elastica esercitata dalla corda deve equilibrare il peso:
(Fe)’ = P’
k(L2 - L0) = (M1 + M2)g
k(L2 - L0) - (M1)g = (M2)g
M2 = [k(L2 - L0) - (M1)g]/g
M2 = [(6703,5)(0,21) - (82)(9,81)]/(9,81) Kg
M2 = 61,5Kg
Se hai dubbi, chiedi pure
Riassumiamo i dati
L0 = 6,00 m
L1 = 6,12 m
L2 = 6,21 m
M1 = 82,00 Kg
M2 = ?
L0 = lunghezza corda a riposo
L1 = lunghezza corda quando vi è appesa la massa M1 (del soccorritore)
L2 = lunghezza della corda quando vi sono appese le masse M1 ed M2 (soccorritore e soccorso)
M1 = massa del soccorritore
M2 = massa della persona da soccorrere
Prima di tutto devi trovare la costante di elasticità della corda e questa la trovi sfruttando la prima situazione di sollecitazione ossia quando il soccorritore è appeso alla corda.
In questo caso la corda deve sorreggere il peso del soccorritore, quindi la forza esercitata dalla corda (forza elastica) deve essere uguale ed opposta alla forza peso del soccorritore:
Fe = P1
Fe = k (L1 - L0)
(L1 - L0) = variazione di lunghezza della corda quando è appeso solo il soccorritore
P1 = M1g
k (L1 - L0) = M1g
da cui
k = (M1g)/(L1 - L0)
sostituendo i valori numerici si trova che
k = [(82)(9,81)]/(6,12 - 6,00)
ossia
k = 6703, 5 N/m
Adesso lo stesso principio di equilibrio lo applichi quando alla corda sono appesi sia il soccorritore che la persona da soccorrere.
La deformazione (allungamento) della corda, rispetto alla sua lunghezza iniziale è data da
(L2 - L0) = (6,21 - 6,00)m = 0,21m
Il peso che la sollecita sarà dovuto alla massa del soccorritore, M1, e da quella incognita, M2, della persona da soccorrere:
P’ = (M1 + M2)g
anche in questo caso, per la relazione di equilibrio la forza elastica esercitata dalla corda deve equilibrare il peso:
(Fe)’ = P’
k(L2 - L0) = (M1 + M2)g
k(L2 - L0) - (M1)g = (M2)g
M2 = [k(L2 - L0) - (M1)g]/g
M2 = [(6703,5)(0,21) - (82)(9,81)]/(9,81) Kg
M2 = 61,5Kg
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