Problema di fisica su cinematica - caduta di un grave

[chialex]

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo problema di fisica, qualcuno potrebbe aiutarmi? il problema è il seguente:
>> Un bambino su un balcone lascia cadere un sasso da un'altezza h=20 m. Allo stesso istante t=0 un suo amico che sta sotto il balcone lancia verso l'alto una sfera con velocita' iniziale v0=10 m/s, esattamente sulla traiettoria del sasso. Dopo quanto tempo avviene la collisione tra il sasso e la sfera?

grazie mille a chi mii aiuterà! :hi

[mc2]

Legge oraria per il sasso che cade:

[math]y_1(t)=h-\frac{1}{2}gt^2[/math]

Legge oraria per la sfera che sale:

[math]y_2(t)=v_0t-\frac{1}{2}gt^2[/math]

La collisione avviene quando

[math]y_1(t)=y_2(t)[/math]

[math]h-\frac{1}{2}gt^2=v_0t-\frac{1}{2}gt^2\\
h=v_0t\\
t=h/v_0
[/math]

[chialex]

Grazie mille!