PROBLEMA DI FISICA PER LA MATURITÀ

[skiX005]

mi serve un consulto su un esercizio trovato in una vecchia prova di maturità, non riesco a torvare il modo corretto per risolverlo.

problemino:
Un ciclista si muove dalla località A alla località B alla velocità v1. Una volta arrivato alla meta, inizia immediatamente a muoversi percorrendo la stessa strada dalla località B verso la località A alla velocità v2=5km/h. Quale valore deve avere la velocità v1, in modo che la velocità media del ciclista per compiere l'intero percorso sia uguale a 10km/h ?

A: 5km/h
B: 10km/h
C: 15km/h
D: La velocità media del ciclista in questo caso non può essere uguale a 10km/h.


Premetto che la risposta corretta è la D (ho le soluzioni, ma non la spiegazione per le soluzioni). Mi interessa perché è la D, e come si calola analiticamente. Grazie in anticipo

[anna.supermath]

sia AB la distanza fra la località A e la località B, ovviamente AB = BA
V1 =AB/t1
V2 = AB/t2
Vm = (AB + AB)/(t1 + t2)
Quindi ricaviamo t1 e t2
t1 = AB/V1
t2 = AB/V2
e sostituiamo nell’espressione di Vm
Vm = 2(AB)/[(AB/V1) + (AB/V2)]
puoi semplificare AB
Vm = 2(AB)/(AB)[(1/V1) + (1/V2)]
Vm = 2/[(1/V1) + (1/V2)]
Vm = (2)(V1V2)/(V1 + V2)
da questa espressione con i dati che hai
V2 = 5 Km/h
Vm = 10 Km/h
puoi ricavare V1.
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