PROBLEMA DI FISICA GAS
mi servirebbe aiuto per un problema di fisica.
un recipiente di forma cilindrica contenente gas è dotato di un pistone ermetico, libero di muoversi verticalmente. una massa è posata sopra di esso e mantiene la pressione costante di 137 kPa. la temperatura iniziale del sistema è 313 K e viene poi aumentata fino a che l'altezza del pistone passa da 23,4 cm a 26 cm. quale è la temperatura finale del gas.
GRAZIE IN ANTICIPO DELL'AIUTO
un recipiente di forma cilindrica contenente gas è dotato di un pistone ermetico, libero di muoversi verticalmente. una massa è posata sopra di esso e mantiene la pressione costante di 137 kPa. la temperatura iniziale del sistema è 313 K e viene poi aumentata fino a che l'altezza del pistone passa da 23,4 cm a 26 cm. quale è la temperatura finale del gas.
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Risposte
Ciao, ci troviamo qui di fronte una trasformazione isobara ovvero l'espansione che provoca l'innalzamento del pistone avviene a pressione costante e questo ci dà un'importante informazione. Perché? Perché vuol dire che essendo la pressione costante allora il rapporto tra Volume iniziale e temperatura iniziale ha la stessa costante del Volume finale fratto la temperatura finale, inoltre si esercita un lavoro positivo perché il pistone si innalza quindi mi aspetto una temperatura maggiore rispetto quella iniziale.
Idea dello svolgimento:
- Calcolo l’Area che è la stessa sempre
- Calcolo il Volume iniziale con la prima altezza
- Calcolo il Volume finale con la seconda altezza
Dopodiché il rapporto tra Volume (iniziale e finale) e le rispettive temperature (iniziale e finale) deve essere costante perché è una trasformazione isobara, se conosco quanto fa Volume inziale fratto la Temperatura iniziale posso con la formula inversa conoscere la temperatura finale.
Svolgimento:
Conosciamo tutti la legge:
p*V = n*R*T
Posso riscriverla sfruttando la formula del Volume dato come prodotto di Area e altezza:
p*A*h = n*R*T
Sono interessato a conoscere l’area (vedi idea dello svolgimento sopra dove indico tutti i passaggi) quindi scrivo la formula come_
A = n *R*T / (p*h)
Come n assumo 1 mole unitaria quindi non la scrivo, la pressione è costante e vale 137*10^3 Pa (k indica i kilo quindi è 10 elevato alla terza) mentre per T e h uso le informazioni iniziali quindi temperatura di 313 K e altezza di 0,234 m (ricordati di passare cm in metri) e ricordiamoci che la costante R dei gas vale circa 8,314:
A = R*T / (p*h)
A = 8,314 * 313 / (137 *10^3 * 0,234) = 0,081 m^2
Adesso conoscendo l’Area posso ricavare il Volume iniziale e finale
Volume iniziale = Area * altezza iniziale
Volume finale = Area * altezza finale
Volume iniziale = 0,081 * 0,234 = 0,019 m^3
Volume finale = 0,081 * 0,260 = 0,021 m^3
Per la trasformazione isobara se la pressione è costante allora:
Volume iniziale / Temperatura iniziale = Volume finale / Temperatura finale
Volume iniziale / Temperatura iniziale = costante
[Esegui i calcoli]
Dal momento che so che anche Volume finale / Temperatura finale = costante e conosco il volume finale allora per la temperatura finale mi basterà scrivere:
Costante / Volume finale = Temperatura finale
[Esegui i calcoli]
Dal momento che ci sono alcune cifre dietro ti invito a fare i calcoli finali per conto tuo perché non ho i mezzi per farli inoltre controlla al meglio i dati, il ragionamento per la risoluzione è questo.
Spero di esserti stato di aiuto, ti saluto e per qualsiasi dubbio possiamo parlarne ciaooooo
Idea dello svolgimento:
- Calcolo l’Area che è la stessa sempre
- Calcolo il Volume iniziale con la prima altezza
- Calcolo il Volume finale con la seconda altezza
Dopodiché il rapporto tra Volume (iniziale e finale) e le rispettive temperature (iniziale e finale) deve essere costante perché è una trasformazione isobara, se conosco quanto fa Volume inziale fratto la Temperatura iniziale posso con la formula inversa conoscere la temperatura finale.
Svolgimento:
Conosciamo tutti la legge:
p*V = n*R*T
Posso riscriverla sfruttando la formula del Volume dato come prodotto di Area e altezza:
p*A*h = n*R*T
Sono interessato a conoscere l’area (vedi idea dello svolgimento sopra dove indico tutti i passaggi) quindi scrivo la formula come_
A = n *R*T / (p*h)
Come n assumo 1 mole unitaria quindi non la scrivo, la pressione è costante e vale 137*10^3 Pa (k indica i kilo quindi è 10 elevato alla terza) mentre per T e h uso le informazioni iniziali quindi temperatura di 313 K e altezza di 0,234 m (ricordati di passare cm in metri) e ricordiamoci che la costante R dei gas vale circa 8,314:
A = R*T / (p*h)
A = 8,314 * 313 / (137 *10^3 * 0,234) = 0,081 m^2
Adesso conoscendo l’Area posso ricavare il Volume iniziale e finale
Volume iniziale = Area * altezza iniziale
Volume finale = Area * altezza finale
Volume iniziale = 0,081 * 0,234 = 0,019 m^3
Volume finale = 0,081 * 0,260 = 0,021 m^3
Per la trasformazione isobara se la pressione è costante allora:
Volume iniziale / Temperatura iniziale = Volume finale / Temperatura finale
Volume iniziale / Temperatura iniziale = costante
[Esegui i calcoli]
Dal momento che so che anche Volume finale / Temperatura finale = costante e conosco il volume finale allora per la temperatura finale mi basterà scrivere:
Costante / Volume finale = Temperatura finale
[Esegui i calcoli]
Dal momento che ci sono alcune cifre dietro ti invito a fare i calcoli finali per conto tuo perché non ho i mezzi per farli inoltre controlla al meglio i dati, il ragionamento per la risoluzione è questo.
Spero di esserti stato di aiuto, ti saluto e per qualsiasi dubbio possiamo parlarne ciaooooo
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