Problema di fisica con le componenti vettoriali

[francobi22]

Aiuto! Ho la verifica domani e non riesco a risolvere questo problema: Quanto vale il lavoro compiuto da una forza F = (2x N)i + (3 N)j, dove x è in metri, applicata ad una particella che si muove dalla posizione ri = (2 m)i + (3 m)j alla posizione rf = (4 m)i − (3 m)j?

Grazie!!!

[gio.cri]

Ciao, ho difficoltà a comprendere le informazioni del testo. Ti è possibile scrivere nuovamente la traccia? O allegare una foto della traccia stessa? Buona giornata.

[francobi22]

Eccomi...
Grazie per la risposta, ho allegato la traccia!

[gio.cri]

Scusa se rispondo solo ora, ma ho avuto molti impegni oggi.
Parto col dirti che non tocco questi argomenti da molto tempo, pero' mi va di ragionarci insieme e magari unendo le nostre competenze si riesce a trovare una soluzione.

Partiamo con qualche ragionamento, il problema richiede di calcolare il lavoro svolto dalla particella sotto la forzante F.
Quindi, sappiamo che la formulazione piu' semplice del lavoro e' la seguente:

[math] L = F*s [/math]

(allego anche un'immagine) Dalla foto possiamo notare che la particella si sposta da r_i a r_f. Quindi, possiamo calcolare la differenza tra i due punti:

[math] s = r_f - r_i = (4m)i -(3m)j -(2m)i -(3m)j = (2m)i -(6m)j [/math]

Adesso, calcolato lo spostamento, possiamo procedere al calcolo del lavoro. Ricordiamo che la relazione scritta inizialmente riguarda un prodotto scalare, quindi, ricordando il prodotto scalare per vettori in componenti, si ottiene:

[math] L = F*s = [(2x N) i + (3 N) j]*[(2m)i-(6m)j] = (4xm N)i -(18m N)j [/math]

Questo e' il ragionamento da me effettuato. Ti prego di aggiornarmi qualora non fosse completo. Buona serata.