Problema con massa
Ciao a tutti, avevo aperto una discussione nella sezione "Matematica-Superiori" dove ho posto lo stesso quesito (preso dal mio libro di matematica), però poichè l'argomento del problema è fisica, forse postando la domanda qua riceverò qualche risposta.
Si deve realizzare un lingotto da 3kg di una lega di argento e rame al titolo (rapporto tra peso dell'argento e peso totale) di 0,925, fondendo dell'argento puro con una lega di argento e rame al titolo d, con d minore di 0,925. Quanti kilogrammi di argento puro e quanti di lega di argento e rame si dovranno utilizzare? Soluzione libro= [3(0.925-d)]: (1-d)
Grazie in anticipo per tutte le risposte.
Aggiunto 52 secondi più tardi:
Qualcuno ha qualche idea?
Si deve realizzare un lingotto da 3kg di una lega di argento e rame al titolo (rapporto tra peso dell'argento e peso totale) di 0,925, fondendo dell'argento puro con una lega di argento e rame al titolo d, con d minore di 0,925. Quanti kilogrammi di argento puro e quanti di lega di argento e rame si dovranno utilizzare? Soluzione libro= [3(0.925-d)]: (1-d)
Grazie in anticipo per tutte le risposte.
Aggiunto 52 secondi più tardi:
Qualcuno ha qualche idea?
Risposte
Ciao problema simile all'altro
Vediamo
Il lingotto e’ una lega formata da due metalli. E’ data la massa del lingotto ed e’ dato il rapporto tra peso dell argento e peso totale. L argento in parte e’puro (solo argento) in parte proviene da un'altra lega con titolo minore di 0,925.
Nel lingotto di 3kg avremo una parte di argento puro che chiamiamo x e una parte che proviene dalla lega con il rame.
Vediamo come esprimere questa parte
Indichiamo allora i vari termini:
x= kg di argento puro
3-x= kg di lega senza argento puro
Moltiplicando questa massa per il titolo della lega con il rame, abbiamo la parte di argento che proviene da questa:
d(3-x)=argento che proviene dalla lega
x+d(3-x)= argento totale (puro+quello proveniente dalla lega)
(E’ come la concentrazione delle due soluzioni ipertonica e ipotonica)
Il lingotto finale deve avere titolo 0,925 (rapporto tra argento e peso totale)
l'equazione cercata e’:
Risolviamola rispetto ad x, con m.c.m.=3
raccogliamo x a fattor comune:
E quindi
ovviamente con
d positivo e diverso da 1
di questo siamo certi perche’ nel testo viene specificato
“d minore di 0,925”
e poi trattandosi di un rapporto tra masse e’ sicuramente positivo.
P.S. Apostrofo sostituisce accento, il sito ha problemi di grafica.
Vediamo
Il lingotto e’ una lega formata da due metalli. E’ data la massa del lingotto ed e’ dato il rapporto tra peso dell argento e peso totale. L argento in parte e’puro (solo argento) in parte proviene da un'altra lega con titolo minore di 0,925.
Nel lingotto di 3kg avremo una parte di argento puro che chiamiamo x e una parte che proviene dalla lega con il rame.
Vediamo come esprimere questa parte
Indichiamo allora i vari termini:
x= kg di argento puro
3-x= kg di lega senza argento puro
Moltiplicando questa massa per il titolo della lega con il rame, abbiamo la parte di argento che proviene da questa:
d(3-x)=argento che proviene dalla lega
x+d(3-x)= argento totale (puro+quello proveniente dalla lega)
(E’ come la concentrazione delle due soluzioni ipertonica e ipotonica)
Il lingotto finale deve avere titolo 0,925 (rapporto tra argento e peso totale)
[math]\frac{argento totale}{massa del lingotto}=0,925[/math]
l'equazione cercata e’:
[math]\frac{x+d(3-x)}{3}=0,925[/math]
Risolviamola rispetto ad x, con m.c.m.=3
[math]x+d(3-x)=3\bullet 0,925[/math]
[math]x+3d-dx=3\bullet 0,925[/math]
raccogliamo x a fattor comune:
[math](1-d) x = 3\bullet 0,925-3d[/math]
[math](1-d) x = 3(0,925-d)[/math]
E quindi
[math]x=\frac{3(0,925-d)}{1-d}[/math]
ovviamente con
d positivo e diverso da 1
di questo siamo certi perche’ nel testo viene specificato
“d minore di 0,925”
e poi trattandosi di un rapporto tra masse e’ sicuramente positivo.
P.S. Apostrofo sostituisce accento, il sito ha problemi di grafica.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo