Problema cinematica

[a4321]

Buonasera sto svolgendo "un tuffatore di massa 75kg si lancia verticalmente da una piattaforma posta a 10m sopra il
livello del mare. Subito dopo essere entrato in acqua la sua velocit`a si dimezza. La densita’
dell’acqua di mare e’ ρ = 1020Kg/m3
, e la densita’ del tuffatore ρuomo = 950Kg/m3
. Si
trascurino la resistenza dell’aria, e dell’acqua.
a) Calcolare la velocit`a con cui arriva al pelo dell’acqua v =
b) Che tipo di urto e’? =
c) Quanta energia si e’ persa nell’urto? ∆E =
d) Dopo quanto tempo riemergera’ il nuotatore?"
La prima domanda a) l'ho sbagliata perché avevo applicato
mgh=1/2*m*(vo/2)^2-1/2*m(vo^2)
Non so come applicare la conservazione dell'energia se ho entrambe le velocità, la seconda velocità si dimezza allora perché mi chiede di calcolarla? Sicuramente non ho capito di che velocità si tratta e quale debba calcolare se mi ooteste per favore chiarire le idee vi sarei molto grata.
Per la b) l'ho indovinata (anaelastico circa), la domanda c)penso di averla capita bisogna fare la differenza tra energia cinetica finale e iniziale (ma se ho sbagliato a trovare la velocità nel ounto a) sbaglio amche nel punto c)
L'ultima domanda mi mette in crisi perché si ho calcolato la risiltante della forza dinarchimede e della forza peso uguali alla massa per accelerazione; l'accelerazione mi viene 0.72 m/s^2 come nelle sokuzioni quindi dovrebbe essere corretta ma non riesco a trovare il tempo
Ho provato così:
Vf=vo+at trovo il tempo ma non viene 19.4 s: 7m/s velocità finale/0m72
Grazie

Aggiunto 2 giorni più tardi:

Qualcuno potrebbe suggerirmi come trovare il tempo?

[mc2]

a) devi applicare la conservazione dell'energia:

[math]mgh=\frac{1}{2}mv_0^2[/math]

qui stai calcolando la velocita` con cui arriva a toccare l'acqua, non importa quello che succede dopo (cioe` la velocita` che si dimezza)

b) nell'urto la velocita` si dimezza:

[math]v_1=\frac{1}{2}v_0[/math]

, quindi e` un urto anelastico: l'energia NON si conserva nell'urto.

c) energia persa nell'urto

[math]\Delta E=|\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}mv_0^2|[/math]

d) dentro l'acqua agisce la forza di gravita` (verso il basso) e la spinta di Archimede (verso l'alto) che prevale: il nuotatore quindi rallenta fino a fermarsi e poi torna su, con un normale moto uniformemente accelerato.

Equazione del moto:

[math]ma=S_{Archim}-mg=\rho_{acqua}Vg-mg=
\rho_{acqua}\frac{m}{\rho_{uomo}}g-mg=mg(\frac{\rho_{acqua}}{\rho_{uomo}}-1)
[/math]

quindi l'accelerazione e`

[math]a=g(\frac{\rho_{acqua}}{\rho_{uomo}}-1)[/math]

quindi devi applicare le solite formule del moto uniformemente accelerato, con velocita` iniziale v_1

[a4321]

Si per l'ultima parte avevo capito che si faccia così però non riuscivo a trovarmi il tempo
Avevo posto vf=vo+at
t=-v0/a?grazie mille

Aggiunto 21 ore 28 minuti più tardi:

Ho rifatto ancora i conti non mi viene il tempo 19.4 secondi.
Ho scritto
7m/s=14m/s+0.72m/s^2xt
ma t risolvendo non viene 19.4 devo sommare le velocità dell'uomo e dell'acqua? Grazie

[mc2]

Moto uniformemente decelerato con velocita` iniziale v_1=7 m/s:

[math]v=v_1-at\\
s=v_1t-\frac{1}{2}at^2
[/math]

Prima di tutto il nuotatore rallenta mentre scende sott'acqua, fino a fermarsi.

Il tempo per questo e` t_1:

[math]0=v_1-at_1\\
t_1=\frac{v_1}{a}[/math]

La profondita` raggiunta e`

[math]h=v_1t_1-\frac{1}{2}at_1^2=\frac{v_1^2}{2a}
[/math]

Ora il nuotatore deve risalire, con la stessa accelerazione

[math]s=\frac{1}{2}at^2[/math]

e deve ripercorrere la distanza h, il tempo necessario e` t_2:

[math]h=\frac{1}{2}at_2^2\\
\frac{v_1^2}{2a}=\frac{1}{2}at_2^2\\
t_2^2=\frac{v_1^2}{a^2}\\
t_2=\frac{v_1}{a}
[/math]

quindi il tempo totale e`

[math]t_{tot}=t_1+t_2=2\frac{v_1}{a}[/math]