Periodi dei satelliti urgente per domani

[VETTRAMO]

Calcola i periodi orbitali dei satelliti che orbitano a una distanza dalla superficie terrestre:
a) pari a un raggio terrestre;
b) pari a due raggi terrestri;
c)I periodi dipendono dalle masse dei satelliti? Dipendono dalla massa della Terra?
grazie

[glo_camp]

Devi usare la terza legge di Keplero:
T^2 = k × r^3
T = √(k × r^3)

1) r = raggio terrestre = 6.371 km = 6,371 × 10^6 m
k = 4π^2/G×Mt
Mt = massa terra = 5,972 × 10^24 kg
G = 6,67 × 10−11 N m² / kg²

T = √(k × r^3) = √[4π^2/(6,67 × 10−11 × 5,972 × 10^24)× (6,371 × 10^6)^3]
= 5062,54 s

2) stessa formula di prima, solo sostituisci 6,371 × 10^6 m con 2×6,371 × 10^6 m.

3) I periodi dipendono solo dalla massa della Terra e non da quella dei satelliti come puoi vedere dalla formula per calcolare T.