[Onde sonore] Condizioni di interferenza
Salve ragazzi ho urgente bisogno di sapere come risolvere i seguenti problemi di fisica riguardanti le onde, in particolare l'interferenza:
1) Due altoparlanti A e B distano 4m ed emettono, in fase, onde sonore con lunghezza d'onda (lambda)=1m. Spostandosi lungo la semiretta che ha origine dall'altoparlante A ed è perpendicolare al segmento che unisce i due altoparlanti, si noteranno alcuni minimi. Determina quanti sono e a quali distanze dall'altoparlante A si notano i minimi.
RISULTATI: Il libro considera 4 minimi a queste distanze: 0,54m 2m 4,6m 16m
2) Maria e Giulia sono due studentesse che condividono la stessa stanza. Maria desidera ascoltare musica mentre studia e ha installato due altoparlanti a ogni estremità della stanza. Gli altoparlanti sono a 10m di distanza e producono lo stesso tipo di onde sonore di frequenza 170Hz. A Giulia piace studiare al centro della stanza: la sua scrivania è posizionata sulla linea che unisce i due altoparlanti a 5m da ciascuno di essi. L'interferenza costruttiva in questo punto produce però un suono molto forte che disturba Giulia.
Di quanto deve spostare la scrivania in modo che le onde prodotte interferiscano distruttivamente per poter studiare con maggiore tranquillità? Assumi come valore della velocità del suono 340m/s.
RISULTATO: 0,5m a destra o a sinistra
3) Uno studente conduce un esperimento in cui delle onde sonore di frequenza costante, provenienti da una sorgente, sono riflesse da uno schermo piano, perpendicolare alla direzione di propagazione.
Lo schermo viene allontanato lentamente dal microfono osservando nel contempo le indicazioni di uno strumento che misure l'intensità del suono. Si nota l'esistenza di un massimo con lo schermo a 22,5cm dal microfono; successivamente si osservano altri dieci massimi fino a che il riflettore si sposta a 36,5 cm dal microfono: in quest'ultimo punto c'è un massimo.
Determinare la lunghezza d'onda delle onde sonore usate nell'esperimento.
RISULTATO: 2,8cm
Grazie mille :)
1) Due altoparlanti A e B distano 4m ed emettono, in fase, onde sonore con lunghezza d'onda (lambda)=1m. Spostandosi lungo la semiretta che ha origine dall'altoparlante A ed è perpendicolare al segmento che unisce i due altoparlanti, si noteranno alcuni minimi. Determina quanti sono e a quali distanze dall'altoparlante A si notano i minimi.
RISULTATI: Il libro considera 4 minimi a queste distanze: 0,54m 2m 4,6m 16m
2) Maria e Giulia sono due studentesse che condividono la stessa stanza. Maria desidera ascoltare musica mentre studia e ha installato due altoparlanti a ogni estremità della stanza. Gli altoparlanti sono a 10m di distanza e producono lo stesso tipo di onde sonore di frequenza 170Hz. A Giulia piace studiare al centro della stanza: la sua scrivania è posizionata sulla linea che unisce i due altoparlanti a 5m da ciascuno di essi. L'interferenza costruttiva in questo punto produce però un suono molto forte che disturba Giulia.
Di quanto deve spostare la scrivania in modo che le onde prodotte interferiscano distruttivamente per poter studiare con maggiore tranquillità? Assumi come valore della velocità del suono 340m/s.
RISULTATO: 0,5m a destra o a sinistra
3) Uno studente conduce un esperimento in cui delle onde sonore di frequenza costante, provenienti da una sorgente, sono riflesse da uno schermo piano, perpendicolare alla direzione di propagazione.
Lo schermo viene allontanato lentamente dal microfono osservando nel contempo le indicazioni di uno strumento che misure l'intensità del suono. Si nota l'esistenza di un massimo con lo schermo a 22,5cm dal microfono; successivamente si osservano altri dieci massimi fino a che il riflettore si sposta a 36,5 cm dal microfono: in quest'ultimo punto c'è un massimo.
Determinare la lunghezza d'onda delle onde sonore usate nell'esperimento.
RISULTATO: 2,8cm
Grazie mille :)
Risposte
Per decidere se le onde sonore emesse da due sorgenti interferiscono costruttivamente o distruttivamente in un punto, occorre calcolare la differenza tra i cammini percorsi dalle due
onde per arrivare in quel punto e confrontare il risultato ottenuto con la lunghezza d’onda
del suono. In particolare, quando due sorgenti sonore sono in fase si verifica un fenomeno
di interferenza distruttiva se una differenza di cammino è pari a un numero intero di lunghezze d'onda più mezza lunghezza d'onda.
Nello specifico, detto
Per gli altri problemi se dovessero riscontrarsi ancora dubbi posta
pure i tuoi tentativi, le tue idee, che ne discutiamo assieme. ;)
onde per arrivare in quel punto e confrontare il risultato ottenuto con la lunghezza d’onda
del suono. In particolare, quando due sorgenti sonore sono in fase si verifica un fenomeno
di interferenza distruttiva se una differenza di cammino è pari a un numero intero di lunghezze d'onda più mezza lunghezza d'onda.
Nello specifico, detto
[math]C[/math]
un punto della semiretta con origine in [math]A[/math]
in cui si ha interferenza distruttiva, segue [math]|BC| - |AC| = n\,\lambda + \frac{\lambda}{2}[/math]
, con [math]n \in \mathbb{N}[/math]
. Grazie al teorema di Pitagora (e introducendo i dati del problema) si ha [math]\sqrt{|AC|^2+4^2}-|AC| = n + \frac{1}{2}[/math]
. Risolvi l'equazione nell'incognita [math]|AC|[/math]
, quindi imponi il risultato dipendente da [math]n[/math]
maggiore o uguale a zero (si tratta del modulo di un segmento!!) Così facendo otterrai gli [math]n[/math]
che sostituiti nell'equazione di partenza ti permetteranno di risalire alle distanze da [math]A[/math]
dei punti di minimo posti in [math]C[/math]
.Per gli altri problemi se dovessero riscontrarsi ancora dubbi posta
pure i tuoi tentativi, le tue idee, che ne discutiamo assieme. ;)
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