Moto Parabolico (189850)

[TormorLot]

Ragazzi potete spiegarmi come svolgere questo esercizio?
Una Palla da baseball battuta con un angolo di 10° sull'orizzontale ritorna alla sua quota originaria dopo 70 m. Qual'era il modulo della sua velocià iniziale? Soluzione: 44.8 m/s

Non so come muovermi perchè non ho nè il tempo, nè la velocità ..grazie mille.

[Studente Anonimo]

Dunque, trattandosi di un moto parabolico vale quanto scritto in figura:



dove in questo caso

[math]x_0 = y_0 = 0, \; \alpha = 10°, \; x(t_c) = 70\,m[/math]

. Ora, esplicitando
il tempo di caduta

[math]t_c[/math]

dalla legge oraria nella direzione

[math]x[/math]

, si ha

[math]t_c = \frac{70}{v_0\,\cos\left(10°\right)}[/math]

.
Sostituendo tale espressione nella legge oraria lungo

[math]y[/math]

, imponendo naturalmente
che sia

[math]y(t_c) = 0[/math]

, si ha

[math]0 = v_0\,\sin\left(10°\right)\frac{70}{v_0\,\cos\left(10°\right)} - \frac{1}{2}g\frac{70^2}{v_0^2\,\cos^2\left(10°\right)}\\[/math]

.

A te il calcolo di

[math]v_0[/math]

. ;)