Fisica,problema sulla temperatura

[alessandro1414]

Salve non riesco a risolvere questo problema x domani.In un recipiente isolato vengono mescolati 0.2 litri di acqua alla temperatura di 70°C con 100 g di acqua alla temperatura di 40°C.Determinare la temperatura finale di equilibrio supponendo che la quantità di calore ceduta dall'acqua più calda sia interamente assorbita dall'acqua più fredda.
Il risultato è 60°C.Per favore rispondete al più presto possibile visto ke domani la prof mi interroga.... grazie 1000

[plum]

innanzi tutto trovi la massa dell'acqua calda (conosci il volume e la densità); dopo noti che il calore acquistato dall'acqua fredda corrisponde a quello ceduto dall'acqua calda; puoi quindi scrivere Qa=-Qc dove Qa è il calore acquistato e Qc è il calore ceduto. chiami Tf la temperatura finale dell'acqua e calcoli così Qa e Qc:

[math]Q_a=m*c_s*\Delta_T=m*c_s*(T_f-T_i)=0,1*c_s*(T_f-40)[/math]

[math]Q_c=m*c_s*\Delta_T=m*c_s*(T_f-T_i)=m*c_s*(T_f-70)[/math]

poni quindi Qa=-Qc:

[math]0,1*c_s*(T_f-40)=-m*c_s*(T_f-70)[/math]

e come puoi vedere il calore specifico si semplifica; svolgendo i calcoli ti viene fuori un equazione di primo gardo ad una incognita dalla quale ricavi Tf. scusa se non ti faccio i conti, ma mi perdo nel calcolare la massa dellacqua, perchè non ho l tabelle sotto...:(

[alessandro1414]

vabbè non ci riesco ci rinuncio grazie lo stesso!!!

[Scoppio]

plum:
innanzi tutto trovi la massa dell'acqua calda (conosci il volume e la densità); dopo noti che il calore acquistato dall'acqua fredda corrisponde a quello ceduto dall'acqua calda; puoi quindi scrivere Qa=-Qc dove Qa è il calore acquistato e Qc è il calore ceduto. chiami Tf la temperatura finale dell'acqua e calcoli così Qa e Qc:

[math]Q_a=m*c_s*\Delta_T=m*c_s*(T_f-T_i)=0,1*c_s*(T_f-40)[/math]

[math]Q_c=m*c_s*\Delta_T=m*c_s*(T_f-T_i)=m*c_s*(T_f-70)[/math]

poni quindi Qa=-Qc:

[math]0,1*c_s*(T_f-40)=-m*c_s*(T_f-70)[/math]

e come puoi vedere il calore specifico si semplifica; svolgendo i calcoli ti viene fuori un equazione di primo gardo ad una incognita dalla quale ricavi Tf. scusa se non ti faccio i conti, ma mi perdo nel calcolare la massa dellacqua, perchè non ho l tabelle sotto...:(

Non per dire che il tuo metodo sia sbagliato, assolutamente, ma l'ho risolto prima di vedere la tua risposta e dato che Alessandro ci stà rinunciando e io l'ho risolto mi sembra il caso postarlo.

---

Sappiamo che la temperatura di equilibrio vale:

[math]T_0 = \frac {m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2}{m_1c_1 + m_2_c2}[/math]

Dove m = massa, c = calore specifico, T = temperatura.

Abbiamo :

[math]\frac {(200 g \cdot 4186 J/Kg \cdot GradiC \cdot 70 GradiC) + (100 g \cdot 4186 J/Kg \cdot GradiC \cdot 40 GradiC)}{200 g \cdot 4186 J/Kg \cdot GradiC + 100 g \cdot 4186 g/Kg \cdot GradiC[/math]

J = joule, GradiC = Gradi Centigradi
Risolvi come una normale equazione; dovresti finire con

[math]\frac {75.348.000} {1.255.800}[/math]

, che dà 60°C.
Se dovessi incontrare problemi scrivilo pure. :hi

[alessandro1414]

grazie!!!!!!!! vorrei sapere solo come hai fatto a trasformate litri in grammi!!

[plum]

Scoppio
Non per dire che il tuo metodo sia sbagliato, assolutamente, ma l'ho risolto prima di vedere la tua risposta e dato che Alessandro ci stà rinunciando e io l'ho risolto mi sembra il caso postarlo.

:con
scusa, se non ha capito il mio metodo fai bene a postare il tuo! anzi, come vedi ora ha capito!
comunque il metodo usato è lo stesso, la tua formula viene fuori prorpio dal mio metodo; solo che io odio imparare le formule a memoria, perchè me ne dimentico subito:satisfied

[Scoppio]

plum:
[quote]Scoppio
Non per dire che il tuo metodo sia sbagliato, assolutamente, ma l'ho risolto prima di vedere la tua risposta e dato che Alessandro ci stà rinunciando e io l'ho risolto mi sembra il caso postarlo.

:con
scusa, se non ha capito il mio metodo fai bene a postare il tuo! anzi, come vedi ora ha capito!
comunque il metodo usato è lo stesso, la tua formula viene fuori prorpio dal mio metodo; solo che io odio imparare le formule a memoria, perchè me ne dimentico subito:satisfied
[/quote]
Fai bene; io spesso mi trovo in difficoltà su formule che ho studiato a memoria al liceo :cry

---

alessandro1414:
grazie!!!!!!!! vorrei sapere solo come hai fatto a trasformate litri in grammi!!

Consideriamo la densità dell'acqua, che vale

[math]1 Kg/M^3[/math]

. Trasformiamola in grammi:

[math]1 g/cm^3[/math]

. Quindi un centimetro al cubo di acqua pesa 1 grammo. Allora ci chiediamo: se 1 centimetro cubo di acqua pesa 1 grammo, quanto peseranno 100 centimetri cubi di acqua? Facciamo la moltiplicazione, se proprio non ci arriviamo, e otteniamo

[math]100 cm^3[/math]

. Come avrai notato dire cubici non mi piace e ho detto cubi. Non ripeterlo alla professoressa! :lol

[alessandro1414]

ok grazie mille hai risolto tutti i miei dubbi.Grazie ancora ciaoo

[plum]

perfetto, chiudo