Fisica-sistemi isolati

[sting2]

un bambino di massa 25 kg salta su una slitta di massa 10 kg correndo alla velocità di 9 km/h.calcolare la quantità di moto del sistema dopo l'urto.

l'ho fatto ed i risultati combaciavano con quelli del libro però mi chiedo:se il bambino salta, la forza di gravità non è equilibrata da nessun'altra forza, quindi come può il sistema essere isolato e quindi valere il principio della conservazione della quantità di moto?

[xico87]

la forza di gravità è equilibrata dalla reazione del terreno. quindi se consideri il sistema bambino + slitta, è come se su di esso non agisse alcuna forza esterna

[sting2]

si,ma il terreno la equilibra dopo che il bambino sale su di essa...un istante prima che il bambino tocchi la slitta, la forza di gravità non è bilanciata da niente..

[xico87]

ah aspetta.. tu intendi dire che la forza di gravità agisce sul bambino mentre salta? ma non avrebbe comunque influenza sulla velocità iniziale e finale del sistema perchè l'accelerazione agisce sull'asse verticale (e la forza su tale asse si annulla per la reazione). è il caso del moto parabolico, in cui la componente orizzontale della velocità resta costante e viene modificata solo quella verticale

[sting2]

quindi vuoi dire che bisogna considerare solamente la velocità orizzontale e non quella verticale, quando si parla di un sistema di corpi?

cmq in un altro problema c'è scritto che un tipo si butta dalla finestra e cade sopra una macchina..io in questo caso non capisco come faccia la quantità di moto a conservarsi:un attimo prima dell'urto il tipo ha quantità di moto p=mv, in cui v è diverso da zero(velocità verticale),mentre dopo l'urto la velocità di entrambi i corpi è 0, se la macchina non sprofonda nel terreno ma resta ferma..o dovrei per caso considerare la velocità iniziale del tipo prima di buttarsi dalla finestra(cioè 0)?
però non riesco a capire(non mi stupisce)..a me hanno insegnato che in un sistema isolato la quantità di moto si conserva istante per istante..nel caso del tipo che si butta dalla finestra la quantità di moto totale del sistema un secondo primo dell'urto è diverso da quando avviene l'urto, perchè prima dell'urto il tipo ha una certa velocità verticale e la macchina è ferma, dopo l'urto sia il tipo che la macchina sono fermi,quindi qual è l'errore che faccio?

[xico87]

sting2:
quindi vuoi dire che bisogna considerare solamente la velocità orizzontale e non quella verticale, quando si parla di un sistema di corpi?

no, vuol dire che la forza verticale non influenza la velocità inziale e finale del sistema.

per il resto, se lasci cadere un corpo da una finestra, la quantità di moto di quel corpo non si può conservare lungo l'asse y. nel tuo problema dovevi calcolare la velocità dell'uomo un istante prima che toccasse l'auto (altrimenti commetterebbero un grave errore) e poi calcolare la velocità del sistema auto+uomo subito dopo l'urto. per questo si ricorre ad uno stratagemma: in un istante di tempo infinitesimo puoi considerare la quantità di moto costante se il corpo non è soggetto a forze impulsive (ossia forze di modulo molto elevato e breve durata nel tempo, ad esempio quella di una mazza da baseball quando ribatte la pallina). si dimostra facilmente che la forza di gravità non è impulsiva, infatti nel tuo caso

[math] \frac{mdv}{dt} = ma \Rightarrow \int m dv = \int mg dt = \int F_g dt[/math]

se anche la forza fosse dell'ordine di migliaia di N, per un intervallo di tempo brevissimo, quasi paragonabile ad un istante, si nota che l'integrale di mdv vale 0, quindi la quantità di moto si può considerare costante. mi rendo conto che nn hai fatto gli integrali, ti tocca prenderla per buona anche se l'idea non ti piacerà. sarebbe cmq giusto il tuo ragionamento

[sting2]

ok ho capito, ti ringrazio moltissimo sei stato davvero disponibile :thx:thx:thx

[SuperGaara]

Direi che si può chiudere :)

Alla prossima :hi