Fisica - Problema di Termodinamica, transizioni di fase
Salve raga, ho un po' di confusione con un problema.
E' il seguente:
"Vi è a 0°C una miscela composta da 400g d'acqua e 200g di ghiaccio. Calcola la quantità d'alcol necessaria per portare la temperatura della miscela a 55°C, sapendo che il 55% del calore sviluppato dalla combustione viene disperso". Risultato: 18 dm3;
Ho ragionato come qui di seguito:
Dato che la temperatura del ghiaccio, essendo al livello di fusione, non aumenta finché non si è completamente sciolto ovvero 0°C, calcoliamo dapprima la quantità di calore necessaria per fonderlo completamente. Avendo però fornito calore anche all'acqua, essa aumenterà invece di temperatura. Qui però mi blocco... Come faccio a determinare la quantità di CALORE necessaria per portare la miscela a 55°C?
E' il seguente:
"Vi è a 0°C una miscela composta da 400g d'acqua e 200g di ghiaccio. Calcola la quantità d'alcol necessaria per portare la temperatura della miscela a 55°C, sapendo che il 55% del calore sviluppato dalla combustione viene disperso". Risultato: 18 dm3;
Ho ragionato come qui di seguito:
Dato che la temperatura del ghiaccio, essendo al livello di fusione, non aumenta finché non si è completamente sciolto ovvero 0°C, calcoliamo dapprima la quantità di calore necessaria per fonderlo completamente. Avendo però fornito calore anche all'acqua, essa aumenterà invece di temperatura. Qui però mi blocco... Come faccio a determinare la quantità di CALORE necessaria per portare la miscela a 55°C?
Risposte
utilizzi la formula
dove m è la massa, cs è il calore specifico (lo trovi nelle tabelle) e Dt è il delta della temperatura (T finale-T iniziale). per vedere quanto calore serve a sciogiere il ghiaccio, devi invece usare la formula del calore latente:
in quest'ultima equazione, la massa è quella del ghiaccio (0,2 kg), mentre nell'espressione precdnte devi sostituire la massa d'acqua iniziale (0,4 kg) più la massa d'acqua formatasi dallo scioglimento del ghiaccio (0,2 kg). l'acqua totale che quindi viene portata a 55° è 0,6 kg
ricorda che se c'è una miscela di acqua e ghiaccio a 0° (in condizioni ideali; altrimenti la temperatura di cui poarlo è quella di fusione), prima tutto il calore fornito viene usato per sciogliere il ghiaccio, mantenendo la temperatura costante. una volta che tutto il ghjiaccio si è sciolto, il calore viene usato per fare aumentare la temperatura. stesso discorso vale per l'ebollizione
[math]Q=m*c_s*\Delta_T[/math]
dove m è la massa, cs è il calore specifico (lo trovi nelle tabelle) e Dt è il delta della temperatura (T finale-T iniziale). per vedere quanto calore serve a sciogiere il ghiaccio, devi invece usare la formula del calore latente:
[math]Q=m*c_l[/math]
in quest'ultima equazione, la massa è quella del ghiaccio (0,2 kg), mentre nell'espressione precdnte devi sostituire la massa d'acqua iniziale (0,4 kg) più la massa d'acqua formatasi dallo scioglimento del ghiaccio (0,2 kg). l'acqua totale che quindi viene portata a 55° è 0,6 kg
ricorda che se c'è una miscela di acqua e ghiaccio a 0° (in condizioni ideali; altrimenti la temperatura di cui poarlo è quella di fusione), prima tutto il calore fornito viene usato per sciogliere il ghiaccio, mantenendo la temperatura costante. una volta che tutto il ghjiaccio si è sciolto, il calore viene usato per fare aumentare la temperatura. stesso discorso vale per l'ebollizione
bisogna portare la miscela a 55°C dunque operiamo così:
intanto somministriamo calore fino a sciogliere il ghiaccio:
Q=cl*m
dove cl è il calore latente
Q=33,5*10^4*0,2=67000 J
dopo aver somministrato tale quantità di calore la miscela sarà composta solamente da acqua allo stato liquido alla temperatura di 0°C.
adesso sappiamo che il calore da somministrare per portare la miscela a 55°C è:
Q=c*m*∆T
Q=4186*0,6*55=138138 J
sommiamo i calori:
Qtot=67000+138138=205138 J
adesso sappiamo che questo calore deve derivare dalla combustione dell'alcol quindi conoscendo il rendimento dell'alcol per kg opereremo in questo modo:
rendimento effettivo=rendimento*0,55
Q=m*rendimento
m=Q/rendimento
quindi conoscendo il rendimento della combustione dell'alcol ti trovi la massa.
se ho interpretato male i dati del problema fammelo sapere perché non ho capito se l'alcol lo aggiungi alla miscela oppure lo usi come combustibile esterno al solo scopo di riscaldare a miscela.
intanto somministriamo calore fino a sciogliere il ghiaccio:
Q=cl*m
dove cl è il calore latente
Q=33,5*10^4*0,2=67000 J
dopo aver somministrato tale quantità di calore la miscela sarà composta solamente da acqua allo stato liquido alla temperatura di 0°C.
adesso sappiamo che il calore da somministrare per portare la miscela a 55°C è:
Q=c*m*∆T
Q=4186*0,6*55=138138 J
sommiamo i calori:
Qtot=67000+138138=205138 J
adesso sappiamo che questo calore deve derivare dalla combustione dell'alcol quindi conoscendo il rendimento dell'alcol per kg opereremo in questo modo:
rendimento effettivo=rendimento*0,55
Q=m*rendimento
m=Q/rendimento
quindi conoscendo il rendimento della combustione dell'alcol ti trovi la massa.
se ho interpretato male i dati del problema fammelo sapere perché non ho capito se l'alcol lo aggiungi alla miscela oppure lo usi come combustibile esterno al solo scopo di riscaldare a miscela.
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