Fisica - problema corpo che cade

[Gunglisher]

non so come risolvere questo esercizio.... vi do il testo...

uno studente di fisica propone il seguente metodo per misurare l'altezza di un edificio. Si lascia cadere a peso di piombo dalla cima dell'edificio e si misura con un opportuno dispositivo il tempo che esso impiega a percorrere gli ultimi 1,5 m prima di toccare terra. Le misure per un certo edificio indicano che il peso impiega 0,109 s a percorrere gli ultimi 1,5 m. Quanto è alto l'edificio???


è x domani....se riuscite ad aiutarmi.... nn so neanche come impostare i dati---- :(

[Cherubino]

Un corpo che cade sulla terra è in moto uniformemente accelerato,
descritto dalla seguente equazione:

[math]z(t) = z_0 + v_0 t - \frac 1 2 g t^2[/math]

Supponi di prendere l'origine delle cordinate e del tempo nella posizione degli ultimi 1.5 metri e all'istante in cui il corpo si trova lì (e quindi non quando il corpo viene lasciato cadere):
la distanza percorsa negli ultimi 1.5 metri (ovvero 1.5 metri) è legata al tempo t* impiegato a percorrerli (ovver t* = 0.109 secondi) dalla seguente relazione:

[math] \Delta z = v_i t^* -\frac 1 2 g {t^*}^2[/math]

dove v_0 è la velocità che aveva il corpo al tempo 0 (ovvero, per come è stata scelta l'origine del tempo, a quando il corpo transitava nel punto a 1.5 metri dal suolo).

Conoscendo Dz e t*, questa è un'equazione di primo grado in v_i.
Ricavato v_i, si può trovare il tempo impiegato ad un corpo, in moto uniformemente accelerato, per partire fermo fino a giungere a velocità v_i (che è ovviamente in segno negativa, se l'asse z è rivolto verso l'alto):

[math]v (t) = -g t[/math]

Quindi t= v_i/g è il tempo necessario al corpo per cadere da fermo fino al punto a 1.5 metri dal suolo.
L'altezza del grattacielo è quindi la distanza percorsa da un corpo in caduta libera nel tempo t:

[math]h = \frac 1 2 g t^2 = \frac 1 2 \frac {v_i^2}{g}[/math]

[Gunglisher]

bè... ke dire.... grazie mille^^