Fisica- problema (campo elettrico)

[Squeezy]

Salve sono una studentessa del 5° anno del liceo scientifico e avrei dei dubbi su un problema di fisica.

Traccia : Due sfere di r=10 cm i cui centri distano fra loro 1m sono immerse in un dielettrico di costante Ke= 0,1 Kev. La carica è distribuita su di esse in modo simmetrico, e sono rispettivamente Q1= 10^-6 C e Q2= -10^-6 C.

Calcolare :
1- La carica di polarizzazione aderente alle due sfere,e la densità di carica complessiva su ciascuna sfera.
2- Il flusso del E attraverso due superfici chiuse contenente ciascuno una delle due sfere
3- Il potenziale elettrico nel punto di mezzo della congiungente i due centri delle sfere.

In un problema simile per calcolare le cariche di polarizzazione avevamo eguagliato le due forze, ma sinceramente non mi ritrovo.

Grazie in anticipo ^^

[IPPLALA]

2) Devi applicare il teorema di gaus che afferma che il flusso di un campo elettrico attraverso una superficie sferica è dato dal rapporto tra la carica e la coeficiente dielettrica del mezzo interessato. Sai che questo principio è valevole per una carica q che si trova nel centro di sfera e se si tratta invece di una carica elettrica distribiuta in tutta la superficie.

[Cherubino]

1. La densità di carica superficiale di polarizzazione all'interfaccia tra due materiali è data da

[math]\sigma = \vec P \cdot \vec n[/math]

dove

[math]\vec P = \epsilon_0 (ke -1) \vec E \[/math]

è il vettore polarizzazione nel dielettrico, mentre

[math]\vec n[/math]

è il versore normale alla superficie di separazione tra i due materiali.

La densità di carica complessiva è ovviamente la somma di carica (libera) sulle sfere e carica di polarizzazione.
Nota che la carica di polarizzazione ha segno opposto alla carica libera.

2. Il potenziale in quel punto è la somma dei potenziali delle singole sferette, che tratti come cariche puntiformi di carica complessiva (polarizzazione+libera) in virtù del teorema di Gauss.