Fisica energie accumulate
potreste aiutarmi a rispondere a questa domanda??:cry:cry
quali analogie esistono fra le espressioni analitiche delle energie accumulate nei campi elettrici,magnetici,gravitazioni?
grazie in anticipo :hi
quali analogie esistono fra le espressioni analitiche delle energie accumulate nei campi elettrici,magnetici,gravitazioni?
grazie in anticipo :hi
Risposte
Densità di energia del campo elettico:
Densità di energia del campo magnetico:
[math]u_E = \frac {\epsilon_0} 2 E^2[/math]
Densità di energia del campo magnetico:
[math]u_B = \frac 1 {2 \mu_0} B^2[/math]
:con:con:con non è proprio la risposta di cui avevo bisogno
Non le vedi le analogie nell'espressione analitica della densità di energia di un campo elettrico e magnetico?
Te le riscrivo utilizzando il fatto che
Densità di energia di un campo elettrico:
Densità di energia di un campo magnetico:
Come vedi, le due funzioni sono identiche se si sostituisce il campo
Te le riscrivo utilizzando il fatto che
[math]\mu_0 = \frac 1 {\epsilon_0 c^2}[/math]
:Densità di energia di un campo elettrico:
[math]u_E = \frac {\epsilon_0} 2 E^2[/math]
Densità di energia di un campo magnetico:
[math]u_B = \frac {\epsilon_0 c^2} 2 B^2[/math]
Come vedi, le due funzioni sono identiche se si sostituisce il campo
[math]\vec E[/math]
con il campo [math]c \vec B[/math]
e cn quello gravitazionale?
Il campo gravitazionale in meccanica non relativistica NON ha densità di energia.
Nota: questo è ovviamente diverso da dire che in un sistema di masse non c'è energia potenziale gravitazionale.
Semplicemente, nella teoria classica della Gravitazione (quella di Newton, per capirci) le interazioni gravitazionali sono istantanee. Una teoria non istantanea della Gravitazione ha bisogno di essere descritta nell'ambito relatività generale (che quindi esula dal tuo campo di conoscenze).
Però in relatività generale non si parla propriamente di "campo gravitazionale": gli effetti della gravitazione in relatività generale sono descritti dalla deformazione del tensore metrico invece che da una forza o da un campo di forze.
Al contrario, l'elettromagnetismo nasce come teoria relativisticamente covariante e le interazioni elettromagnetiche non sono istantanee ma "ritardate" (si propagano alla velocità della luce). Pertanto ha senso introdurre "la quantità di moto, l'energia e il momento angolare del campo elettromagnetico" per salvaguardare la conservazione della quantità di moto, dell'energia e del momento angolare in interazioni mediate dal campo elettromagnetico.
Nota: questo è ovviamente diverso da dire che in un sistema di masse non c'è energia potenziale gravitazionale.
Semplicemente, nella teoria classica della Gravitazione (quella di Newton, per capirci) le interazioni gravitazionali sono istantanee. Una teoria non istantanea della Gravitazione ha bisogno di essere descritta nell'ambito relatività generale (che quindi esula dal tuo campo di conoscenze).
Però in relatività generale non si parla propriamente di "campo gravitazionale": gli effetti della gravitazione in relatività generale sono descritti dalla deformazione del tensore metrico invece che da una forza o da un campo di forze.
Al contrario, l'elettromagnetismo nasce come teoria relativisticamente covariante e le interazioni elettromagnetiche non sono istantanee ma "ritardate" (si propagano alla velocità della luce). Pertanto ha senso introdurre "la quantità di moto, l'energia e il momento angolare del campo elettromagnetico" per salvaguardare la conservazione della quantità di moto, dell'energia e del momento angolare in interazioni mediate dal campo elettromagnetico.
domanda: ma tu mi hai fatto vedere come sono simili le formule relative alla densità di energia accumulata, non dell'energia accumulata,non sono mica la stessa cosa :con:con:con
La densità di energia è l'energia per unità di volume.
Integri la densità di energia per ottenere l'energia:
Integri la densità di energia per ottenere l'energia:
[math]U = \int \int \int_V u d^3V[/math]
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