Eserczio sul campo gravitazionale

[ALESSANDRINA91]

Ragazzi avrei bisogno di aiuto con un problema di fisica per domani.
Il problema chiede:
QUALE RAGGIO DOVREBBE AVERE LA TERRA PERCHè IL VALORE DEL SUO CAMPO GRAVITAZIONALE SIA UGUALE A QUELLO DI GIOVE?
devo fare il campo gravitazionale di entrambi e poi...? Spero che possiate aiutarmi,grazie mille in anticipo!

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Ti ringrazio,sei stato chiarissimo!! C'ero quasi xò così ho capito tutto.. GRAZIE !!

[adry105]

Tu sai che, in generale, due qualsiasi corpi si attraggono con una forza che ha tale intensità:

[math] F = G\frac{m_1m_2}{r^2} [/math]

.

Se come due corpi consideri la terra e un qualsiasi corpo che sta sulla terra (come ad esempio un pesce, una persona, un auto) sappiamo che (per la legge di prima) la terra e una persona (supponiamo che come corpo qualsiasi stiamo considerando una persona) tali corpi si attraggono. Noi la massa della terra la conosciamo (supponiamo che la massa della terra sia

[math]M[/math]

, e la massa della persona

[math]m[/math]

), la distanza tra i due corpi li possiamo approssimare al raggio della terra (

[math]R[/math]

) e quindi scrivere:

[math] F = G\frac{Mm}{R^2}[/math]

Se vogliamo considerare, quindi, la forza di attrazione di un qualsiasi corpo sulla terra, possiamo trovarlo nel modo precedente! :)
Adesso poichè la massa della terra è sempre la stessa, ed anche il suo raggio, ed anche la costante

[math]G[/math]

, possiamo riscrivere la formula nel seguente modo:

[math] F = gm[/math]

in cui

[math] g = G\frac{M}{R^2}[/math]

..Sai che

[math] g[/math]

viene chiamata accelerazione gravitazionale.
In questo esercizio non devi fare altro che applicare la seguante espressione:

[math] g = G\frac{M}{R^2}[/math]

in cui

[math] g[/math]

è l'accelerazione gravitazione su giove (perchè così dice il testo), mentre la Massa

[math] M[/math]

rimane quella della terra, e con questa formula trovi quale raggio dovrebbe avere la terra. Spero di essere stato chiaro!