Esercizio sul pendolo e sul moto conico
Il nostro prof ci ha detto che nella verifica ci sara' un esercizio simile a questo, per favore aiutatemi a risolverlo!
Un pendolo oscilla con piccole ampiezze e senza attriti sul piano verticale; la sua accelerazione tangenziale massima e' di 3,42 m/s^2 e la sua velocità tangenziale massima e' di 2,44 m/s.
a) Fai un disegno e indica in quali posizioni il pendolo assume rispettivamente l'accelerazione massima e la velocità massima. Scrivi le equazioni che descrivono il moto del pendolo al variare del tempo in termini di accelerazione, velocità e ampiezza lineare.
b) Determina la pulsazione del moto del pendolo e la sua lunghezza.
Lo stesso pendolo ora compie un moto conico, ovvero un moto circolare uniforme sul piano orizzontale (come una giostra conica). L' ampiezza del cono è di 45 gradi.
c) Schematizza il problema con un disegno ed esplicita le forze agenti sul pendolo.
Fissa un adeguato sistema di riferimento, scomponi opportunamente le forze, applica il secondo principio della dinamica e scrivi le equazioni delle forze risultanti lungo gli assi
d) Dopo aver determinato il raggio della traiettoria circolare, a partire dalle equazioni precedenti, determina la velocita' lineare del pendolo.
Un pendolo oscilla con piccole ampiezze e senza attriti sul piano verticale; la sua accelerazione tangenziale massima e' di 3,42 m/s^2 e la sua velocità tangenziale massima e' di 2,44 m/s.
a) Fai un disegno e indica in quali posizioni il pendolo assume rispettivamente l'accelerazione massima e la velocità massima. Scrivi le equazioni che descrivono il moto del pendolo al variare del tempo in termini di accelerazione, velocità e ampiezza lineare.
b) Determina la pulsazione del moto del pendolo e la sua lunghezza.
Lo stesso pendolo ora compie un moto conico, ovvero un moto circolare uniforme sul piano orizzontale (come una giostra conica). L' ampiezza del cono è di 45 gradi.
c) Schematizza il problema con un disegno ed esplicita le forze agenti sul pendolo.
Fissa un adeguato sistema di riferimento, scomponi opportunamente le forze, applica il secondo principio della dinamica e scrivi le equazioni delle forze risultanti lungo gli assi
d) Dopo aver determinato il raggio della traiettoria circolare, a partire dalle equazioni precedenti, determina la velocita' lineare del pendolo.
Risposte
Spero sia tutto chiaro. Se hai domande facci sapere.
Grazie mille, il risultato del lato e' corretto che sia 5 m.
Io avevo provato a fare l'esercizio a partire da a=v^2/r, calcolandomi r e di conseguenza omega, pero' non mi viene. Come mai?
Io avevo provato a fare l'esercizio a partire da a=v^2/r, calcolandomi r e di conseguenza omega, pero' non mi viene. Come mai?
Non ti viene perche' in questo caso tu hai
So che puo' sembrare strano, ma in questo caso la velocita' che ti da' il testo, velocita' tangenziale, non corrisponde con quella velocita' angolare che si usa nella formula. Attento a non confondere la velocita' angolare con omega, perche', in un moto armonico, quest'ultima e' detta 'pulsazione'.
Adesso sai anche che se il testo ti chiedesse la velocita angolare, tu potresti calcolarla con quella formula inversa di cui parlavi.
[math]
a = \frac{ v_{ang}^2 }{r}
[/math]
a = \frac{ v_{ang}^2 }{r}
[/math]
So che puo' sembrare strano, ma in questo caso la velocita' che ti da' il testo, velocita' tangenziale, non corrisponde con quella velocita' angolare che si usa nella formula. Attento a non confondere la velocita' angolare con omega, perche', in un moto armonico, quest'ultima e' detta 'pulsazione'.
Adesso sai anche che se il testo ti chiedesse la velocita angolare, tu potresti calcolarla con quella formula inversa di cui parlavi.
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