Esercizio sul moto

[ais]

Buonasera ragazzi,

qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano?

Un modellino di auto radiocomandata a 10 s percorre 5 m, a 20s 10m,in totale percorre 40s e lo spostamento totale è uguale a 0. Calcola la velocità istantanea a 30 s dalla partenza. (-0,5m/s)

la figura nel diagramma è un triangolo isoscele senza base, al cui vertice corrispondono le coordinate(20s;10m). Perdonatemi ma non mi si carica l'immagine.

Grazie mille in anticipo

[Studente Anonimo]

Sostanzialmente ti hanno fornito il grafico della funzione spostamento,
la legge oraria spaziale, che è del tipo:

[math]\small s(t) = \begin{cases} v_{01}\,t & se \; \; 0 \le t \le 20\,s \\ v_{02}\,t & se \; \; 20\,s < t \le 40\,s \end{cases}\\[/math]

.

Si nota che si tratta di un moto rettilineo uniforme a tratti in cui è notevole il
fatto che la velocità media coincide con la velocità istantanea ad ogni tempo.

Dal momento che sei interessata a

[math]\small t = 30\,s[/math]

e dato che

[math]\small 20\,s < 30\,s \le 40\,s[/math]

,
basta calcolare

[math]\small v_{02}[/math]

tramite definizione di velocità media:

[math]\small v_{02} = \frac{0 - 10}{40 - 20}=-\frac{1}{2}\frac{m}{s}\\[/math]

.

Fine dell'esercizio. ;)

[ais]

Si fa 0-10, perché 10 è lo spazio iniziale rispetto al tragitto di ritorno?
Grazie mille

[Studente Anonimo]

Per definizione di velocità media, si ha

[math]\bar{v} := \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}[/math]

, dove

[math]t_1,\,t_2[/math]

ed

[math]s_1,\,s_2[/math]

sono rispettivamente i tempi e gli spazi in due punti

[math]1,\,2[/math]

scelti
a piacere. In questo caso, come punto

[math]1[/math]

ho scelto

[math]20\,s, \; 10\,m[/math]

mentre
come punto

[math]2[/math]

ho scelto

[math]40\,s, \; 0\,m[/math]

. :)

[ais]

Grazie mille:) queste spiegazioni mi hanno aiutata tantissimo.