Energia potenziale gravitazionale (256421)

[Annarè_87]

Ragazzi buongiorno mi aiutate in questo problema di fisica?
Un'aquila di 5,4kg si trova su un ramo a 12m di altezza da terra e ha un'energia potenziale gravitazionale pari a 460j rispetto al ramo più basso scelto come livello di riferimento.
Calcola la distanza da terra del ramo più basso.
Risultato 3,3m
Io mi sn calcolata l h da terra facendo il lavoro÷ m×g
Ma nn è così. . Aiuto

[stefanognr]

Per prima cosa fissiamo l'asse verticale, rivolto verso l'alto e con lo zero a livello del suolo. Diciamo

[math]h_2=12 m[/math]

l'altezza del ramo più alto e

[math]h_1[/math]

l'altezza incognita del ramo più basso.
Da queste scelte geometriche possiamo applicare la definizione di energia potenziale della massa

[math]m[/math]

per le due altezze:

[math]U_1 = mgh_1,[/math]

[math]U_2 = mgh_2.[/math]

Dal momento che conosciamo

[math]\Delta U = U_2 - U_1 = 460 J[/math]

, possiamo sottrarre membro a membro le due equazioni scritte sopra:

[math]\Delta U = mgh_2 - mgh_1.[/math]

Abbiamo trovato un'equazione di I grado nell'inccognita

[math]h_1[/math]

che risolta da

[math]h_1 = \frac{mgh_2 -\Delta U}{mg}=h_2 - \frac{\Delta U}{mg}.[/math]

[Annarè_87]

Grazie mille