Energia cinetica traslazionale dei gas
-Calcola l'energia cinetica traslazionale totale delle molecole contenute in 0,60 metri cubi di azoto in condizioni standard di pressione e temperatura (PTS).
Risposte
Ricorda che l'energia cinetica media
alla propria temperatura
atomico possiede tre gradi di libertà per la traslazione, l'energia cinetica media tra-
slazionale è pari a
[math]K[/math]
di un gas è direttamente proporzionale alla propria temperatura
[math]T[/math]
(espressa in Kelvin) tramite la costante di Boltzmann [math]k_B \approx 1.38\cdot 10^{-23}\frac{J}{K}[/math]
. In particolare, dal momento che un generico gas poli-atomico possiede tre gradi di libertà per la traslazione, l'energia cinetica media tra-
slazionale è pari a
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]
. :)
Grazie mille :) Ma non capisco cosa vogliano dire "math" "approx 1.38" ecc ecc... Forse hai scritto dei simboli ma a me non risultano, e di conseguenza non ci ho capito una mazza.. potresti tradurmi per favore? Ahahah
In realtà ha usato il latex, magari il tuo pc non lo legge. Provo ad allegarti la risposta di TeM magari in questo modo riesci a vederla.
Si si grazie mille. :) Chiedo a TeM un' ultima cosa: nel problema ci si riferisce a pressione e temperatura standard. A cosa è riferito? cioè come faccio a sapere quali sono questi valori standard?
Aggiunto 3 secondi più tardi:
Si si grazie mille. :) Chiedo a TeM un' ultima cosa: nel problema ci si riferisce a pressione e temperatura standard. A cosa è riferito? cioè come faccio a sapere quali sono questi valori standard?
Aggiunto 3 secondi più tardi:
Si si grazie mille. :) Chiedo a TeM un' ultima cosa: nel problema ci si riferisce a pressione e temperatura standard. A cosa è riferito? cioè come faccio a sapere quali sono questi valori standard?
Dovresti già saperlo dalla teoria. In ogni modo, oggigiorno, si definisce standard
temperature and pressure (STP) la temperatura di
In tali condizioni, la densità dell'aria è assunta pari a
temperature and pressure (STP) la temperatura di
[math]0°C[/math]
e la pressione di [math]1\,atm[/math]
. In tali condizioni, la densità dell'aria è assunta pari a
[math]1.29\frac{kg}{m^3}[/math]
. Tutto qui. ;)
Ok perfetto :) dunque.. K=3/2kT. E a che mi serve il dato 0,60 m^3 di azoto?
Dunque, dato che per ogni molecola di gas vale quanto scritto sopra:
rispettivamente le seguenti:
segue che
gas ideale sappiamo valere la famosa relazione:
quindi, in definitiva, si ottiene quanto desiderato:
Dato che nell'esercizio in oggetto sappiamo essere
Però, ecco, queste cose andrebbero studiate per bene!! ;)
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]
, per [math]N[/math]
molecole, molto semplicemente, si ha: [math]K_{tr} = N\frac{3}{2}k_B\,T[/math]
. Ora, ricordando che per definizione valgono rispettivamente le seguenti:
[math]N := n\cdot N_A[/math]
, [math]k_B := \frac{R}{N_A}[/math]
, dove [math]N_A[/math]
è il numero di Avogadro ed [math]R[/math]
la costante universale dei gas, segue che
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}n\,R\,T[/math]
. Non è tutto!! Adottando il modello di gas ideale sappiamo valere la famosa relazione:
[math]P\,V = n\,R\,T[/math]
e quindi, in definitiva, si ottiene quanto desiderato:
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}P\,V[/math]
.Dato che nell'esercizio in oggetto sappiamo essere
[math]\small P = 101325\,Pa[/math]
e [math]V = 0.6\,m^3[/math]
, banalmente, si ottiene che [math]K_{tr} = 91192.5\,J\\[/math]
.Però, ecco, queste cose andrebbero studiate per bene!! ;)
Eh si lo so che andrebbero studiate, ma di fisica non è che ci capisco granché. Comunque, tutto questo è il procedimento da seguire? Non mi trovavo con il fatto che l'energia cinetica traslazionale aveva come formula K=3/2kT, perché seguendo questa formula, l'energia cinetica viene uguale in tutti i gas. Cioè perché? Ho provato a usare K=1/2m*Vqm^2 ossia con la velocità quadratica media. So che per "m" si intende la massa atomica.. quindi in questo caso va trasformata in kg così da trovare poi la velocità quadratica media.. forse stavo seguendo un percorso sbagliato.. non so.. nn so proprio dove mettere mani!! :'(
Aggiunto 10 minuti più tardi:
Comunque seguendo il tuo procedimento K mi viene 91192.5 J e non come te... In cosa sbaglio >.
Aggiunto 10 minuti più tardi:
Comunque seguendo il tuo procedimento K mi viene 91192.5 J e non come te... In cosa sbaglio >.
A costo di essere odioso, le mani le devi mettere in uno ed un solo posto:
nel libro di fisica/chimica!! Tutte queste cose sono davvero semplici da
capire (questo perché la teoria che sta alla base è stata vertiginosamente
semplificata rispetto alla realtà) però vanno studiate con accuratezza dato
che vi sono un sacco di ipotesi concatenate da tener presenti (altrimenti
non ci si capisce nulla). Tanto per farti un breve quadretto della situazione,
partendo dall'analisi dei gas monoatomici, segue quanto scritto qui, in cui
l'energia cinetica totale coincide con quella traslazionale. D'altro canto, per
i gas poliatomici, occorre tener conto anche dell'aliquota di energia cinetica
dovuta alla rotazione ed è per questo che l'energia cinetica totale cambia in
base al tipo di gas. L'esercizio in oggetto, però, molto esplicitamente, chiede
il computo della sola energia cinetica traslazionale che nelle ipotesi sopra
scritte non varia rispetto ai gas monoatomici. ;)
nel libro di fisica/chimica!! Tutte queste cose sono davvero semplici da
capire (questo perché la teoria che sta alla base è stata vertiginosamente
semplificata rispetto alla realtà) però vanno studiate con accuratezza dato
che vi sono un sacco di ipotesi concatenate da tener presenti (altrimenti
non ci si capisce nulla). Tanto per farti un breve quadretto della situazione,
partendo dall'analisi dei gas monoatomici, segue quanto scritto qui, in cui
l'energia cinetica totale coincide con quella traslazionale. D'altro canto, per
i gas poliatomici, occorre tener conto anche dell'aliquota di energia cinetica
dovuta alla rotazione ed è per questo che l'energia cinetica totale cambia in
base al tipo di gas. L'esercizio in oggetto, però, molto esplicitamente, chiede
il computo della sola energia cinetica traslazionale che nelle ipotesi sopra
scritte non varia rispetto ai gas monoatomici. ;)
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