Energia cinetica molecola gas (2)

[dreaderz]

Salve a tutti,
potreste aiutarmi nello svolgimento di questo problema?
Una molecola di ossigeno vale 5,31x10^-26 kg. La velocità quadratica media delle sue molecole è di 1000 m/s.
A che temperatura si trova?
Grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

In generale, l'energia cinetica di un punto materiale è data da

[math]K = \frac{1}{2}m\,v_m^2[/math]

.
In particolare, l'energia cinetica media di una molecola di gas è

[math]K = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]

.
Ebbene, uguagliando tali espressioni si ha

[math]\frac{1}{2}m\,v_m^2 = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]

da cui si ottiene
facilmente quanto desiderato:

[math]T = \frac{m\,v_m^2}{3\,k_B}[/math]

, dove

[math]T[/math]

è espressa in Kelvin.