EHM.. Un aiutino sul procedimento?? pls

[S.O.S.]

Un navicella spaziale che si allontana dalla Terra alle velocità di 0,75c lancia una sonda in direzione opposta al moto,cioè verso la Terra.

a) Supponi che la velocità dello Shuttle rispetto alla navicella sia di 0,40c e che la lunghezza propria di 13 m. Qual è la lunghezza della sonda misurata da un osservatore sulla Terra?

b) Se la sonda fosse stata lanciata nella direzione del moto anziché in direzione opposta, la lunghezza misurata da un osservatore sulla Terra sarebbe stata maggiore, minore oppure uguale alla lunghezza calcolata in a)? Giustifica la risposta e calcola la lunghezza della sonda.

Risultati:
a) 11 m
b) minore ; 6,1 m

[danyper]

Ciao
il problema è sulla contrazione delle lunghezze ..

[math]L=\frac{L_0}{\gamma}=L_0\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}[/math]

dove u è la velocità della sonda rispetto ad un osservatore sulla Terra.
Bisogna quindi calcolare in primis il valore di questa velocità.
Dalla formula sulla composizione relativistica delle velocità:

[math]u=\frac{u'+v}{1+\frac{u'v}{c^2}}[/math]

in cui:

v è la velocità della navicella
u' è la velocità della sonda rispetto alla navicella

Nel primo caso la sonda si muove in direzione opposta alla navicella quindi u' è negativa ...
Nel secondo caso le velocità sono concordi... questo fa aumentare il valore di u e di conseguenza diminuisce il valore di L...

E' tutto scritto nel pdf, vai al link dello svolgimento


^_^

[S.O.S.]

Grazie mille peccato che dovevo consegnare ieri sera... Pace sarà per la prossima volta :D