Dubbio prima legge di Gay-Lussac
Salve, sto studiando la prima legge di Gay-Lussac (o legge di Charles) sulla trasformazione isobara di un gas e ho due dubbi concettuali.
Il primo: perché sul pistone mobile del cilindro in cui è contenuto il gas, per garantire una pressione esterna costante, devono essere messi per forza dei pesetti ? Non c'è già la pressione atmosferica che agisce sul pistone ?
Il secondo: nel mio libro di testo ci sono due figure che illustrano rispettivamente lo stato iniziale e lo stato finale di una trasformazione isobara di una gas contenuto nel solito contenitore con pistone mobile. Il contenitore è dotato di un manometro che sia nella prima figura che nella seconda segna sempre lo stesso valore di pressione, come a sottolineare che essendo una trasformazione isobara, la pressione è rimasta la stessa. Ma il manometro in questione non misura la pressione INTERNA, ossia quella del gas ? La pressione interna mica rimane costante in una trasformazione isobara ? E' quella ESTERNA che rimane costante, giusto ? Ad esempio, in una espansione isobara , se la pressione INTERNA, dunque quella del gas , non aumentasse, cosa solleverebbe il pistone verso l'alto? Lo spirito Santo?
Sono io che ho capito male l'argomento o sono i vari libri di testo a fare confusione tra pressione interna ed esterna ?
Grazie mille a chiunque voglia aiutarmi.
Il primo: perché sul pistone mobile del cilindro in cui è contenuto il gas, per garantire una pressione esterna costante, devono essere messi per forza dei pesetti ? Non c'è già la pressione atmosferica che agisce sul pistone ?
Il secondo: nel mio libro di testo ci sono due figure che illustrano rispettivamente lo stato iniziale e lo stato finale di una trasformazione isobara di una gas contenuto nel solito contenitore con pistone mobile. Il contenitore è dotato di un manometro che sia nella prima figura che nella seconda segna sempre lo stesso valore di pressione, come a sottolineare che essendo una trasformazione isobara, la pressione è rimasta la stessa. Ma il manometro in questione non misura la pressione INTERNA, ossia quella del gas ? La pressione interna mica rimane costante in una trasformazione isobara ? E' quella ESTERNA che rimane costante, giusto ? Ad esempio, in una espansione isobara , se la pressione INTERNA, dunque quella del gas , non aumentasse, cosa solleverebbe il pistone verso l'alto? Lo spirito Santo?
Sono io che ho capito male l'argomento o sono i vari libri di testo a fare confusione tra pressione interna ed esterna ?
Grazie mille a chiunque voglia aiutarmi.
Risposte
Le perplessità che mostri nel tuo secondo punto, sono legittime e, in effetti, non sei lontano dal capire il primo punto. Sgombriamo il dubbio principale: quando si parla di trasformazione isobara (o isocora o isoterma) si riferisce sempre al gas.
Vediamo ora al problema. Per fare in modo che la pressione del gas rimanga costante, dobbiamo permettergli di cambiare temperatura e volume. Dunque un pistone (idealmente privo di attriti) sembrerebbe la soluzione. Sennonché il gas si espande sino a variare anche la pressione interna. Per fare in modo che la pressione interna rimanga costante dovrò mettere dei pesetti sopra il pistone, proprio perché la pressione atmosferica è costante. Ogni volta che aumento il calore, ad esempio con fornelletto, piano piano, devo aumentare il numero di pesetti, in modo da mantenere la pressione interna più stabile possibile. Dopodiché misuro, via via, temperatura e volume. Questi passi vanno fatti con molta cautela e pazienza: ed ecco spiegato il motivo per il quale i pesi devono essere più piccoli possibili e l'aumento di calore più piccolo e lento possibile.
Vediamo ora al problema. Per fare in modo che la pressione del gas rimanga costante, dobbiamo permettergli di cambiare temperatura e volume. Dunque un pistone (idealmente privo di attriti) sembrerebbe la soluzione. Sennonché il gas si espande sino a variare anche la pressione interna. Per fare in modo che la pressione interna rimanga costante dovrò mettere dei pesetti sopra il pistone, proprio perché la pressione atmosferica è costante. Ogni volta che aumento il calore, ad esempio con fornelletto, piano piano, devo aumentare il numero di pesetti, in modo da mantenere la pressione interna più stabile possibile. Dopodiché misuro, via via, temperatura e volume. Questi passi vanno fatti con molta cautela e pazienza: ed ecco spiegato il motivo per il quale i pesi devono essere più piccoli possibili e l'aumento di calore più piccolo e lento possibile.
Matlurker, grazie per la risposta. Il problema, però è che, da come viene spiegato nei libri di testo, il numero di pesetti deve essere sempre lo stesso. Cioè viene espressamente detto che se decido di mettere un pesetto da 1,5. Kg sul pistone non devo nè toglierlo né aggiungerne altri durante tutto il processo. Inoltre, per quanto riguarda la seconda domanda, se il pistone, con un progressivo aumento di temperatura del gas, viene spinto verso l'alto (e quindi c'è questo aumento di Volume del gas medesimo)vuol dire che c'è una forza (e dunque una pressione interna) che spinge il pistone. Pressione che prima, quando la temperatura era inferiore, non riusciva a sollevare il pistone e il pesetto/ i pesetti sopra di esso mentre ora si, quindi c'è stato un aumento di pressione interna.
Purtroppo più leggo libri e fonti varie e più ho dubbi e non riesco a capire.
Purtroppo più leggo libri e fonti varie e più ho dubbi e non riesco a capire.
Non preoccuparti del peso, nella realtà varia, come ho scritto, passo passo mentre si aumenta la temperatura, si lascia stabilizzare un paio di minuti e si misura. La cosa importante è che c'è un rapporto che rimane costante tra volume occupato e temperatura, a parità di pressione del gas. Si ti è più comodo, pensala in termini microscopici. Le molecole del gas schizzano, per così dire, in maniera caotica, occupando un certo volume ed esercitando una certa pressione. Se aumenta la temperatura, le molecole hanno un tragitto maggiore. Quindi se possono, aumentano di volume. Tuttavia il numero di molecole non aumenta, ovviamente. E la pressione, microscopicamente, la devi pensare come un numero di urti su una superficie. Quindi se il numero di molecole non aumenta, anche la pressione non aumenta. Infatti se è vero che aumenta la forza con cui una molecola sbatte su una superficie, è pur vero che aumenta il raggio della superficie urtata. Ricordiamo infatti che la pressione è data dal rapporto della forza sulla superficie.
Spero di non averti confuso maggiormente le idee. Tuttavia io credo che, andando a vedere cosa succede davvero alle molecole, dovresti probabilmente intuire meglio al dinamica di certi processi.
Infine, scusami, ma la tua chiosa mi ha fatto sorridere. Ciò che hai scritto è sintomo, in genere, di persone con una spiccata curiosità a cui non basta studiare "a memoria", per così dire. E dunque, a mio parare, sei sulla buona strada (anche se a te ora potrà non sembrare).
Spero di non averti confuso maggiormente le idee. Tuttavia io credo che, andando a vedere cosa succede davvero alle molecole, dovresti probabilmente intuire meglio al dinamica di certi processi.
Infine, scusami, ma la tua chiosa mi ha fatto sorridere. Ciò che hai scritto è sintomo, in genere, di persone con una spiccata curiosità a cui non basta studiare "a memoria", per così dire. E dunque, a mio parare, sei sulla buona strada (anche se a te ora potrà non sembrare).
Si è vero, odio studiare la "filastrocca" a memoria ma non al contempo non sapere cosa stia dicendo, anzi non ci riesco proprio.
Permettimi una domanda, ma cosa intendi per "il raggio della superficie urtata aumenta?"
Grazie di cuore per le delucidazioni
Permettimi una domanda, ma cosa intendi per "il raggio della superficie urtata aumenta?"
Grazie di cuore per le delucidazioni
Odoacre96:
cosa intendi per "il raggio della superficie urtata aumenta?"
Prendiamo una molecola di un gas ideale. Questa, in virtù del fatto che ha una certa energia, si muove in maniera caotica. Dopo un certo periodo possiamo immaginare che abbia compiuto tutte le direzioni possibili equipotenziali. Il che significa una sfera. Poniamo che questa sfera interferisca con un piano. L'intersezione sarà un cerchio, entro il quale la molecola rimbalzerà. Dal punto di partenza, la molecole avrà una equa probabilità di rimbalzare su questo cerchio (che è la parte che ci interessa per questo ragionamento). Immagina dunque un cono che unisca il punto di partenza della molecola con il cerchio che giace su questa superficie.
Se adesso aumentiamo la temperatura, il gas si espande spostando il pistone e aumentando pertanto il volume a disposizione di questo cono. Ora, non solo il cerchio si è allontanato, ma la circonferenza ha aumentato il diametro.
Con l'introduzione di questa visione microscopica hai parzialmente schiarito i miei dubbi. In soldoni, se ho capito bene, quando il gas si riscalda sempre più le molecole iniziano ad agitarsi ed ad acquisire velocità via via crescente. Tuttavia, se è pur vero che la velocità delle molecole sta aumentando all'impazzata è pur vero che il pistone si sta sollevando di conseguenza; dunque aumenta il volume disponibile e dunque lo spazio da percorrere per le molecole, e quindi il numero di urti tra molecole e pistone rimane, in ogni istante, grossomodo mediamente lo stesso. Quindi la "forza complessiva" con cui le molecole spingono le pareti del contenitore, pistone incluso, rimane sostanzialmente invariata al passare del tempo e al proseguire della trasformazione, giusto ?
Se fin qui non ho detto una baggianata rimane però ancora in sospeso un altro quesito : se la pressione , che abbiamo detto non cambiare durante tutto il processo per il motivo sopra citato, prima non riusciva a sollevare il pistone (prima di scaldarlo intendo) ora invece perché riesce a farlo? (Lo so sono le forze a produrre un moto ma comunque pressione per superficie è uguale ad una forza giusto? ) In altre parole se il pistone ora si sta sollevando vuol dire che c'è una forza in atto giusto ? Questa forza che si genera dal moto delle molecole sempre più veloce causa sì un sollevamento del pistone... ma non un contemporaneo aumento della pressione ? E' vero che questo è un pistone ideale e quindi scorre nel contenitore senza attrito ma è pur vero che è dotato di massa ed è soggetto alla forza di gravità, e questa forza di gravità bisogna vincerla o mi sbaglio? O forse il pistone viene considerato anche senza massa ?
Aggiunto 37 minuti più tardi:
ah no, ma che sto a dì, sul pistone ci sono addirittura i pesetti quindi la massa c'è eccome
Se fin qui non ho detto una baggianata rimane però ancora in sospeso un altro quesito : se la pressione , che abbiamo detto non cambiare durante tutto il processo per il motivo sopra citato, prima non riusciva a sollevare il pistone (prima di scaldarlo intendo) ora invece perché riesce a farlo? (Lo so sono le forze a produrre un moto ma comunque pressione per superficie è uguale ad una forza giusto? ) In altre parole se il pistone ora si sta sollevando vuol dire che c'è una forza in atto giusto ? Questa forza che si genera dal moto delle molecole sempre più veloce causa sì un sollevamento del pistone... ma non un contemporaneo aumento della pressione ? E' vero che questo è un pistone ideale e quindi scorre nel contenitore senza attrito ma è pur vero che è dotato di massa ed è soggetto alla forza di gravità, e questa forza di gravità bisogna vincerla o mi sbaglio? O forse il pistone viene considerato anche senza massa ?
Aggiunto 37 minuti più tardi:
ah no, ma che sto a dì, sul pistone ci sono addirittura i pesetti quindi la massa c'è eccome
Come ho scritto sopra, la forza aumenta. La molecola di gas si muove perché ha una energia che, per l'appunto, chiamiamo energia cinetica. Questa, per convenzione, viene calcolata come:
dove m è la massa e v la velocità istantanea. Se all'istante t2 la molecola ha velocità v2 > v1, vuol dire che c'è stata un'accelerazione
è la forza che viene esercitata sul pistone, sino a quando non viene ritrovato l'equilibrio.
[math]K=\frac{1}{2} \cdot m \cdot v[/math]
dove m è la massa e v la velocità istantanea. Se all'istante t2 la molecola ha velocità v2 > v1, vuol dire che c'è stata un'accelerazione
[math]a=\frac{v2-v1}{t2-t1}[/math]
. Dunque:[math]F = m \cdot a = m \cdot \frac{v2-v1}{t2-t1}[/math]
è la forza che viene esercitata sul pistone, sino a quando non viene ritrovato l'equilibrio.
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