DISTANZA SUPERFICIE TERRESTRE

[spankyna]

A QUALE DISTANZA DALLA SUPERFICIE TERRESTRE DOVRESTI ANDARE PER PESARE LA META’?
R [ 2700 KM]
PERCHE’?

[Argo33]

La Forza Peso, sulla Terra (come in tutti i restanti pianeti) deriva da:
massa x costante gravitazionale
Sulla Terra, g=9,81 m/s^2
Per ottenere un valore di g=1/2g =4,9 m/s^2
g = G m / r2
G=constante universale gravitationale 6.67 x 10^-11 n m^2/kg^2
m=massa della Terra = 5,972 x 10^24 kg
r raggio della Terra=6.371 km

Mt = massa della Terra
m = massa del tuo corpo

La forza di attrazione gravitazionale (peso) sulla superficie terrestre è:

[math]F = Mt*m*G/r²[/math]

Man mano che ci si allontana (r cresce) la forza cala. Ad una generica distanza r1 > r la forza di attrazione diventa:

[math]F1 = Mt*m*G/r1²[/math]

Il problema richiede F1 = F/2 ovvero F/F1 = 2.
Trovi:

[math][Mt*m*G/r²]/[Mt*m*G/r1²] = 2[/math]

[math]r1²/r² = 2[/math]

[math]r1 = √(2*r²) = r*√2 = 6372.797*10³*√2 = 9.012*10^6 m[/math]

Distanza dalla superficie è

[math] d = r1 - r = 2.64*10^6 m[/math]

[spankyna]

fantastico grazie..