COSTANTE ELASTICO E PIANO INCLINATO

[FedeInsigne24]

Un blocco di massa 3,90 kg è tenuto fermo da una molla di costante elastica 500N/m, su un piano inclinato di 20°. Di quanto si allunga la molla?
Di quanto si allungherebbe se,invece, vi fosse attrito statico con coefficiente statico 0,120?

[MonicaCiniBio_Prof284]

buonasera,

le forze in gioco sono: forza peso, reazione vincolare opposta alla forza peso, forza elastica potenziale
Fel = k*X (X è lo spostamento, k la costante elastica)
Fpeso componente normale = mgcos(angolo)
Forza peso componente tangenziale = mgsen(angolo)

La forza elastica è uguale alla componente tangenziale della forza peso, perché il blocco è fermo altrimenti avrebbe accelerato, dunque:
K*X = mgsen(20), pertanto X = mgsen(20)/k


Con attrito, sappiamo che la forza di attrito agisce solo sull'asse delle x cioè sul piano inclinato che abbiamo stabilito essere la componente X pertanto la Fattrito statico = cost.attrito*m*gcos(20), alla forza elastica pertanto bisogna sottrarre la forza di attrito che si dirige in direzione opposta alla massa (la frena se il corpo fosse in movimento, ridurrebbe la sua accelerazione), i calcoli sono presto fatti!
In allegato immagini esplicative. :)