Conservazione energia meccanica
Un giocatore lancia 1 pallone da basket di 0,600 kg fuori campo per 1 pausa veloce. Il pallone lascia le mani del giocatore con una velocità di modulo 8,30 m/s e raggiunge una velocita di modulo di 7,10 m/s nel suo punto di massima altezza.
a) ignorando la resistenza dell'aria, a che altezza rispetto al punto in cui è stato lasciato si trova il pallone quando raggiunge la sua massima altezza?
b) quanto il raddoppiare della massa del pallone influerenzerebbe il risultato della domanda a?
Un blocco di 2,7 Kg scivola con una velocità di modulo 1,1 m/s su una superfice orizzontale, senza attriro, fino a che incontra una molla.
a) Se il blocco comprime la molla di 6,0 cm prima di fermarsi, qual'è la costante elastica della molla?
b) che velocità iniziale dovrebbe avere il blocco per comprimere la molla di 1,5 cm?
a) ignorando la resistenza dell'aria, a che altezza rispetto al punto in cui è stato lasciato si trova il pallone quando raggiunge la sua massima altezza?
b) quanto il raddoppiare della massa del pallone influerenzerebbe il risultato della domanda a?
Un blocco di 2,7 Kg scivola con una velocità di modulo 1,1 m/s su una superfice orizzontale, senza attriro, fino a che incontra una molla.
a) Se il blocco comprime la molla di 6,0 cm prima di fermarsi, qual'è la costante elastica della molla?
b) che velocità iniziale dovrebbe avere il blocco per comprimere la molla di 1,5 cm?
Risposte
è come quello risolto da pillaus nel post sotto ... anyway
alla max altezza la componente y della velocità è =0. Derivando la formula y(t)=-(1/2)gt^2+vt imponi uguale a zero il primo membro e ti calcoli l'istante in cui arriva all'apice.
Ma v è incognita allora poiché il modulo è la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti di v vettore, si ha :(8,30)^2=(7,10)^2+v^2 risolvi in v e ti trovi il valore positivo della componente y della velocità nel momento del lancio.
I valori di t e v trovati li sostituisci in y(t)=-(1/2)gt^2+vt ed hai il risultato
Se il giocatore non è spompato non influenza assolutamente. Sono solo le grandezze cinematiche a determinarne il moto. Tant'è che non vedi alcuna massa nelle equazioni.
L'esperimento di Galilei ha dimostrato proprio questo: se non fosse per l'aria una piuma ed un macigno di 100 kg cadrebbero a terra nel medesimo istante (se lasciati cadere dall'alto nello stesso istante e con la stessa velocità)
alla max altezza la componente y della velocità è =0. Derivando la formula y(t)=-(1/2)gt^2+vt imponi uguale a zero il primo membro e ti calcoli l'istante in cui arriva all'apice.
Ma v è incognita allora poiché il modulo è la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti di v vettore, si ha :(8,30)^2=(7,10)^2+v^2 risolvi in v e ti trovi il valore positivo della componente y della velocità nel momento del lancio.
I valori di t e v trovati li sostituisci in y(t)=-(1/2)gt^2+vt ed hai il risultato
Se il giocatore non è spompato non influenza assolutamente. Sono solo le grandezze cinematiche a determinarne il moto. Tant'è che non vedi alcuna massa nelle equazioni.
L'esperimento di Galilei ha dimostrato proprio questo: se non fosse per l'aria una piuma ed un macigno di 100 kg cadrebbero a terra nel medesimo istante (se lasciati cadere dall'alto nello stesso istante e con la stessa velocità)
la formula è U=(1/2)kx ... quando il corpo si è fermato tutta la sua energia cinetica si è trasformata in energia potenziale. Quindi non essendoci attriti l'energia meccanica totale si conserva indi per cui la quale si ha: (1/2)mv^2=(1/2)kx isoli k e ti trovi il valore numerico richiesto (la x è pari alla compressione della molla =6 cm)
Una volta trovato k lo piazzi in (1/2)mv^2=(1/2)kx insieme con x=1,5cm ... poi trovi il valore incognito della velocità (ovvio che si prende il valore positivo)
Una volta trovato k lo piazzi in (1/2)mv^2=(1/2)kx insieme con x=1,5cm ... poi trovi il valore incognito della velocità (ovvio che si prende il valore positivo)
minimo :
è come quello risolto da pillaus nel post sotto ... anyway
alla max altezza la componente y della velocità è =0. Derivando la formula y(t)=-(1/2)gt^2+vt imponi uguale a zero il primo membro e ti calcoli l'istante in cui arriva all'apice.
Ma v è incognita allora poiché il modulo è la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti di v vettore, si ha :(8,30)^2=(7,10)^2+v^2 risolvi in v e ti trovi il valore positivo della componente y della velocità nel momento del lancio.
I valori di t e v trovati li sostituisci in y(t)=-(1/2)gt^2+vt ed hai il risultato
Se il giocatore non è spompato non influenza assolutamente. Sono solo le grandezze cinematiche a determinarne il moto. Tant'è che non vedi alcuna massa nelle equazioni.
L'esperimento di Galilei ha dimostrato proprio questo: se non fosse per l'aria una piuma ed un macigno di 100 kg cadrebbero a terra nel medesimo istante (se lasciati cadere dall'alto nello stesso istante e con la stessa velocità)
scusa ma il tempo dove lo trovo??
azz...m'e uscito il risultato però nn so se è giusto il procedimento..ti dico..
ho posto Ui + Ki = Uf + Kf
Ui = 0
Ki=1/2mv^2=0.3 X 68,89 = 20,667
Uf= mgh = 0.3 X 9.81 X h
Kf=1/2 mv^2 = 0.3 X 50,41 = 15,123 J
0 + 20,667 = Uf + 15,123
Uf = 20,667 - 15,123 = 5.544
5.554 = mgh = 0,3 X 9,81 X h
h = 5,544/2,943 = 1,883
se divido per 2 esce il risultato, 0,942 m penso ke e sbagliatissimo..cmq..attendo chiarimenti
ho posto Ui + Ki = Uf + Kf
Ui = 0
Ki=1/2mv^2=0.3 X 68,89 = 20,667
Uf= mgh = 0.3 X 9.81 X h
Kf=1/2 mv^2 = 0.3 X 50,41 = 15,123 J
0 + 20,667 = Uf + 15,123
Uf = 20,667 - 15,123 = 5.544
5.554 = mgh = 0,3 X 9,81 X h
h = 5,544/2,943 = 1,883
se divido per 2 esce il risultato, 0,942 m penso ke e sbagliatissimo..cmq..attendo chiarimenti
allora la componente y della velocità alla max altezza è zero! Mentre la componente x è sempre la stessa per tutta la durata del moto, quindi alla max altezza è presente solo la componente x della velocità che è la stessa dell'istante iniziale cioè = 7,10m/s.
Sappiamo che il modulo della velocità iniziale è 8,30 m/s. Conosciamo la componente x iniziale della velocità e vale 7,10m/s. Dalla relazione v^2=(v_y)^2+(v_x)^2 troviamo la componente y della velocità. Sopra la componente y l'ho chiamata v (senza _y). (8,30)^2=(7,10)^2+v_y^2
Il valore della velocità v_y che ti sei appena ricavata lo piazzi nella derivata di y(t) e ti trovi il tempo in cui arriva alla max altezza.
Ora il tempo lo piazzi in y(t)=-(1/2)gt^2+vt ed hai la max altezza.
La massa è un dato in più. Lo dice l'esperimento di Galileo Galilei
Sappiamo che il modulo della velocità iniziale è 8,30 m/s. Conosciamo la componente x iniziale della velocità e vale 7,10m/s. Dalla relazione v^2=(v_y)^2+(v_x)^2 troviamo la componente y della velocità. Sopra la componente y l'ho chiamata v (senza _y). (8,30)^2=(7,10)^2+v_y^2
Il valore della velocità v_y che ti sei appena ricavata lo piazzi nella derivata di y(t) e ti trovi il tempo in cui arriva alla max altezza.
Ora il tempo lo piazzi in y(t)=-(1/2)gt^2+vt ed hai la max altezza.
La massa è un dato in più. Lo dice l'esperimento di Galileo Galilei
si è giusto e si fa anche prima. Te lo scrivo in formule così si capisce meglio dove c'è l'errore di calcolo.
come vedi la massa è di troppo
(1/2)mvi^2=(1/2)mvf^2+mgh
quindi (1/2)m(vi^2-vf^2)=mgh
da cui (vi^2-vf^2)/2g=h
come vedi la massa è di troppo
quindi la y si trova h/2 ? dopo ke
0 + 20,667 = Uf + 15,123
Uf = 20,667 - 15,123 = 5.544
5.554 = mgh = 0,3 X 9,81 X h
h = 5,544/2,943 = 1,883
0 + 20,667 = Uf + 15,123
Uf = 20,667 - 15,123 = 5.544
5.554 = mgh = 0,3 X 9,81 X h
h = 5,544/2,943 = 1,883
hai sbagliato i calcoli nel trovarti le energie cinematiche ... non le hai divise per 2.
azz..vero vero..tutto chiaro ora...grazie tante!
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