Come si svolge il seguente problema per fisica
1)un oggetto di massa 4 kg parte da ferma alla sommità di un piano inclinato ruvido alto 10m. e il modulo della velocità ala base del piano inclinato è 10 m/s, quanto lavoro è stato compiuto dalla forza d' attrito?
2) una racchetta ferma viene colpita da una pallina dimessa pari a 80g in movimento alla velocità di 36 km/h e ne inverte il verso della velocità in un tempo di 18 m/s. calcola la forza media.
3)un proiettile di massa 4.0 g di modulo 560 m/s viene sparato in un blocco di legno di massa 0.095 kg. il blocco di legno fermo su una superficie liscia che permette al proiettile di attraversarlo. immediatamente dopo che il proiettile ha attraversato il blocco, il modulo della velocità del blocco è 23 m/s.
a)qual'è la velocità del proiettile dopo aver attraversato il blocco?
b)l' energia cinetica finale del sistema è minore, uguale o maggiore di quella iniziale?
c)verifica la risposta b) calcolando le energie cinetiche del sistema.
2) una racchetta ferma viene colpita da una pallina dimessa pari a 80g in movimento alla velocità di 36 km/h e ne inverte il verso della velocità in un tempo di 18 m/s. calcola la forza media.
3)un proiettile di massa 4.0 g di modulo 560 m/s viene sparato in un blocco di legno di massa 0.095 kg. il blocco di legno fermo su una superficie liscia che permette al proiettile di attraversarlo. immediatamente dopo che il proiettile ha attraversato il blocco, il modulo della velocità del blocco è 23 m/s.
a)qual'è la velocità del proiettile dopo aver attraversato il blocco?
b)l' energia cinetica finale del sistema è minore, uguale o maggiore di quella iniziale?
c)verifica la risposta b) calcolando le energie cinetiche del sistema.
Risposte
Ciao,
1)L'energia potenziale, in cima al piano, è:
U = mgh = 4×9,81×10 = 392,4 J
L'energia cinetica in fondo al piano, è :
Ek = 1/2mv² = 1/2×4×10²= 200J
Il lavoro, ovvero l'energia dissipata per attrito, è:
L= U-Ek = 392,4 - 200= 192,4 J
Pertanto il lavoro compiuto vale 192,4J
2)
La quantità di moto iniziale della pallina è pi = mvi;
quella finale è pf = −pi
Dal teorema dell’impulso, l’impulso I della forza che essa subisce nell’intervallo di tempo in cui avviene l’urto è uguale alla
variazione della sua quantità di moto; la forza meda cui la pallina è sottoposta nell’intervallo di tempo, per come è definito l’impulso, risulta
Fm =I/Δt
Pertanto avremo:
Fm =pf − pi/Δt=-2 pi/Δt= −2 mvi/Δt
Passando ai moduli,sostituendo i dati forniti,si ha:
Fm = 2 mvi/Δt=
3)
a) Assumendo che l’effetto della forza peso sul proiettile sia trascurabile,siccome il blocco è vincolato a muoversi orizzontalmente su un piano liscio, possiamo affermare che sul sistema proiettile+ blocco le forze esterne hanno risultante nulla. Pertanto la quantità di moto totale del sistema si conserva. La quantità di moto del sistema prima dell’urto, da quanto dice la traccia è data dal solo contributo del proiettile:
Pi = mvi
detta vf la velocità del proiettile dopo l’urto , la quantità di moto totale del sistema dopo l’urto sarà:
Pf = mvf + MV.
Imponendo Pi = Pf otteniamo
mvi = mvf + MV,
da cui
vf = vi −MmV
sostituendo i dati, si ha:
vf=560 m/s - 95×10¯³kg/4×10¯3kg × 23m/s=13,75 m/s
b)
Il processo descritto nella realtà è tale per cui parte dell’energia cinetica iniziale del proiettile viene spesa per alterare la struttura del blocco o) e si avrà anche dissipazione termica al passaggio del proiettile. Ciò implica che l’energia cinetica finale del sistema sarà necessariamente minore di quella iniziale, pari quest’ultima a quella del solo proiettile prima dell’urto.
Aggiunto 3 minuti più tardi:
c)
Per l’energia cinetica iniziale avremo:
Eki =1/2mvi²= 627,2 J.
Per l’energia cinetica finale:
TEkf =1/2mvf²+1/2MV²=25,5 J.
Spero di esserti stato di aiuto.
Saluti :-)
1)L'energia potenziale, in cima al piano, è:
U = mgh = 4×9,81×10 = 392,4 J
L'energia cinetica in fondo al piano, è :
Ek = 1/2mv² = 1/2×4×10²= 200J
Il lavoro, ovvero l'energia dissipata per attrito, è:
L= U-Ek = 392,4 - 200= 192,4 J
Pertanto il lavoro compiuto vale 192,4J
2)
La quantità di moto iniziale della pallina è pi = mvi;
quella finale è pf = −pi
Dal teorema dell’impulso, l’impulso I della forza che essa subisce nell’intervallo di tempo in cui avviene l’urto è uguale alla
variazione della sua quantità di moto; la forza meda cui la pallina è sottoposta nell’intervallo di tempo, per come è definito l’impulso, risulta
Fm =I/Δt
Pertanto avremo:
Fm =pf − pi/Δt=-2 pi/Δt= −2 mvi/Δt
Passando ai moduli,sostituendo i dati forniti,si ha:
Fm = 2 mvi/Δt=
[math]2\cdot \frac{80\cdot 10^{-3}kg \cdot 10\frac{m}{s}}{18\cdot 10^{-3}s} \simeq 89 N[/math]
3)
a) Assumendo che l’effetto della forza peso sul proiettile sia trascurabile,siccome il blocco è vincolato a muoversi orizzontalmente su un piano liscio, possiamo affermare che sul sistema proiettile+ blocco le forze esterne hanno risultante nulla. Pertanto la quantità di moto totale del sistema si conserva. La quantità di moto del sistema prima dell’urto, da quanto dice la traccia è data dal solo contributo del proiettile:
Pi = mvi
detta vf la velocità del proiettile dopo l’urto , la quantità di moto totale del sistema dopo l’urto sarà:
Pf = mvf + MV.
Imponendo Pi = Pf otteniamo
mvi = mvf + MV,
da cui
vf = vi −MmV
sostituendo i dati, si ha:
vf=560 m/s - 95×10¯³kg/4×10¯3kg × 23m/s=13,75 m/s
b)
Il processo descritto nella realtà è tale per cui parte dell’energia cinetica iniziale del proiettile viene spesa per alterare la struttura del blocco o) e si avrà anche dissipazione termica al passaggio del proiettile. Ciò implica che l’energia cinetica finale del sistema sarà necessariamente minore di quella iniziale, pari quest’ultima a quella del solo proiettile prima dell’urto.
Aggiunto 3 minuti più tardi:
c)
Per l’energia cinetica iniziale avremo:
Eki =1/2mvi²= 627,2 J.
Per l’energia cinetica finale:
TEkf =1/2mvf²+1/2MV²=25,5 J.
Spero di esserti stato di aiuto.
Saluti :-)
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