Chiarimento problema di fisica (526)

[AvrilBoi]

Scivolando con una velocità iniziale di modulo 2.1 m/s, un blocco di 1.8 kg si scontra con una molla e la comprime di 0.35 m prima di fermarsi (istantaneamente).
Qual è la costante elastica della molla?

Allora, calcolo l'accelerazione utilizzando la formula
v(finale)^2=v(iniziale)^2+2aΔX
a=-6.3 m/s^2
Calcolo la forza: F=ma=-11.34 N
Adesso, per trovare la costante elastica, avevo pensato di utilizzare la formula
F=-KΔX
Invece per far sì che il risultato sia corretto, bisogna prima calcolarsi il lavoro:
L=FΔX=-3.97 J
e poi dalla formula
L=-1/2 K (ΔX)^2 ricavare k, quindi k = 65 N/m
volevo solo capire perchè col primo metodo, quello di F=-KΔX, non si ottenga il risultato e perchè bisogna obbligatoriamente passare dal lavoro...

[Pillaus]

Perché è la prima formula ad essere scorretta: te la scrivo per bene

v(finale)^2 = v(iniziale)^2 + 2 2 ΔU / m

dove U è l'energia potenziale. Ora se (e solo se!) la forza è costante, l'energia potenziale è uguale alla forza per lo spostamento dalla posizione d'equilibrio, e dunque arrivi a 2aΔX; in generale, però, lo spostamento non è rettilineo e la forza non è costante lungo lo spostamento, quindi dovresti fare un'operazione più complicata che si chiama integrale e che ti restituisce il corretto risultato di 1/2 k ΔX^2

[AvrilBoi]

Ma io non ho nè studiato l'energia potenziale nè l'operazione "integrale" che dici tu... quindi è solo un caso che col mio procedimento il risultato è corretto, e quindi è stata la prof. a sbagliare esercizio (nel senso che pensava che fosse un esercizio svolgibile con le conoscenze acquisite fino ad allora)?