Chi mi può svolgere questi due esercizi di fisica(meccanica) sulla dinamica di un punto?

[PDC23]

Un punto materiale di massa m=8 kg si muove alla velocità v=15 m/s; in un determinato istante, agisce su di esso una forza costante F=300 N di direzione e verso uguali a quelli del moto, per un intervallo di tempo t=10 s. Determinare lo spazio percorso dal punto materiale nel suddetto intervallo di tempo e l'impulso della forza.



La mazza di un maglio da stampaggio ha un peso p= 200 daN; calcolare l'energia potenziale di posizione posseduta dalla mazza quando è posta all'altezza h= 4 m dal piano d' impatto e la velocità al momento dell'urto.

[danyper]

1)
Teorema dell'impulso (I):

[math]I=\Delta p=m*\Delta v[/math]

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[math]I=F*\ Delta t[/math]

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[math]F *\Delta t= m *\Delta v[/math]

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[math]\Delta v=\frac{F*\Delta t}{m}=375 m/s[/math]

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Nota la variazione di velocità calcoliamo l'accelerazione impressa al corpo:

[math]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=37,5 m/s^2[/math]

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La velocià finale acquistata è:

[math]v_f=\Delta v+v_0 = 390m/s[/math]

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Combinando le due leggi del moto accelerato:

[math]s=v_0t+ \frac{1}{2}at^2[/math]

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[math]v=v_0+at[/math]

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si ottiene:

[math]v_f^2=v_0^2+2a\Delta x[/math]

_ da cui ricaviamo lo spazio:

[math]\Delta x=\frac{v_f^2-v_0^2}{2a}=1118 m=1,12 km[/math]

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l'impulso vale:

[math]I=F*\ Delta t=300*10=3000 kg*m/s[/math]

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2)
Conservazione dell'energia meccanica.
Energia potenziale del maglio:

[math]U_p=mgh=ph=2000N*4m=8000 J=8kJ[/math]

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Velocità del maglio al momento dell'urto:

[math]U_p=K[/math]

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[math]mgh=1/2mv^2[/math]

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[math]v=\sqrt{2gh}=9 m/s[/math]

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