Campo elettrico (218527)
Due condensatori piani di capacita'
1) Qual è la capacità equivalente?
Sapendo che la carica sulle armature è
2) calcolare le differenze di potenziale fra le armature di ciascun condensatore.
Le armature del condensatore
3) Quale è il modulo del campo elettrico fra le armature?
(R:
Non capisco il punto 3.
Ho risolto così:
e non torna.
Cosa sbaglio?
[math]C_1=10 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
e [math]C_2=6 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
sono collegati in serie.1) Qual è la capacità equivalente?
Sapendo che la carica sulle armature è
[math]Q=9 \cdot 10^{-5} \ \mathrm{C}[/math]
2) calcolare le differenze di potenziale fra le armature di ciascun condensatore.
Le armature del condensatore
[math]C_1[/math]
distano fra di loro [math]d=0,5 \ \mathrm{mm}[/math]
.3) Quale è il modulo del campo elettrico fra le armature?
(R:
[math]3,75 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
, [math]9 \ \mathrm{V}[/math]
, [math]15 \ \mathrm{V}[/math]
, [math]18 \cdot 10^3 \ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
.Non capisco il punto 3.
Ho risolto così:
[math]
E = \frac{k \ Q}{r^2} \\
= \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-5}}{(5 \cdot 10^{-1})^2} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \\
= \frac{81 \cdot 10^6}{25} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \neq 18 \cdot 10^3 \ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
E = \frac{k \ Q}{r^2} \\
= \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-5}}{(5 \cdot 10^{-1})^2} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \\
= \frac{81 \cdot 10^6}{25} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \neq 18 \cdot 10^3 \ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
e non torna.
Cosa sbaglio?
Risposte
Le cariche +Q e -Q non sono puntiformi, quindi non puoi usare la legge di Coulomb cosi`!!
Il campo elettrico tra le armature di un condensatore piano e` dato da
e la differenza di potenziale
Il campo elettrico tra le armature di un condensatore piano e` dato da
[math]E=\frac{V}{d}[/math]
e la differenza di potenziale
[math]V[/math]
l'hai appena calcolata.
Perfetto, grazie! Questa è una differenza importante tra la legge di Coulomb e il campo elettrico tra le armature di un condensatore.
Ho letto diverse volte "cariche puntiformi", ma non so che cosa sono esattamente.
Come sono le "cariche non puntiformi"?
Come faccio a sapere quando sono puntiformi e quando non lo sono?
La soluzione allora diventerebbe così:
Per il secondo condensatore:
Il risultato del secondo condensatore non c'è. È una mancanza, vero?
Ho letto diverse volte "cariche puntiformi", ma non so che cosa sono esattamente.
Come sono le "cariche non puntiformi"?
Come faccio a sapere quando sono puntiformi e quando non lo sono?
La soluzione allora diventerebbe così:
[math]E = \frac{ \Delta V}{d}
= \frac{ 9 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 18 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
= \frac{ 9 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 18 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
Per il secondo condensatore:
[math]E = \frac{ \Delta V}{d}
= \frac{ 15 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 30 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}
[/math]
= \frac{ 15 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 30 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}
[/math]
Il risultato del secondo condensatore non c'è. È una mancanza, vero?
Il testo del problema dice che il primo condensatore ha le armature a distanza d tra loro. Non da` nessuna informazione sul secondo condensatore, quindi non puoi calcolare il suo campo elettrico. Infatti non e` richiesto.
Una carica puntiforme e` localizzata in un punto ed ha dimensioni infinitesime.
Una distribuzione di carica non e` puntiforme, ad esempio si puo` avere un piano carico, un filo carico, ecc.
Ad esempio sulle armature del condensatore hai le cariche +Q e -Q distribuite sulle armature di area
La legge di Coulomb e` la legge fondamentale. Il campo elettrico per una distribuzione di carica si ottiene partendo sempre dalla legge di Coulomb ed applicando il principio di sovrapposizione, in pratica: si tratta di calcolare integrali (oppure usi la legge di Gauss).
Il modo migliore per capire bene le distribuzioni di carica e` cercare un bel libro e guardare gli esempi "standard": filo carico, piano carico, anello, sfera carica... probabilmente nella sezione appunti puoi trovare qualcosa che fa al caso tuo.
Una carica puntiforme e` localizzata in un punto ed ha dimensioni infinitesime.
Una distribuzione di carica non e` puntiforme, ad esempio si puo` avere un piano carico, un filo carico, ecc.
Ad esempio sulle armature del condensatore hai le cariche +Q e -Q distribuite sulle armature di area
[math]S[/math]
, quindi la densita` superficiale di carica e` [math]\sigma=\pm Q/S[/math]
. Un condensatore in pratica e` costituito da due distribuzioni piane di carica.La legge di Coulomb e` la legge fondamentale. Il campo elettrico per una distribuzione di carica si ottiene partendo sempre dalla legge di Coulomb ed applicando il principio di sovrapposizione, in pratica: si tratta di calcolare integrali (oppure usi la legge di Gauss).
Il modo migliore per capire bene le distribuzioni di carica e` cercare un bel libro e guardare gli esempi "standard": filo carico, piano carico, anello, sfera carica... probabilmente nella sezione appunti puoi trovare qualcosa che fa al caso tuo.
OK, grazie mille. Per ora mi basta capire il concetto. Purtroppo non ho il tempo di approfondire molte cose perché ho un mucchio di argomenti da studiare per il test d'ammissione. I quesiti non mi sembrano difficili, soltanto sono su tanti argomenti di cui non ne so nulla. All'università poi finalmente potrò approfondire un argomento per volta.
Grazie ancora.
Ciao! :)
Grazie ancora.
Ciao! :)
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