Calorimetria (256312)

[niccolo01]

Esercizi di calorimetria
1)Un biberon a temperatura ambiente 20°C contiene 120 mL di acqua .
L'acqua dev'essere riscaldata alla temperatura di ebollizione in 1 min.
Calcola la potenza del bollitore .

2) Un calorimetro contiene 0,5 L d'acqua a 20°C.Si versano ancora nel calorimetro 0,5L d'acqua a 40 °C .
La temperatura di equilibrio raggiunta è di 28°C .
Indica le quantità di calore scambiate con il loro segno.
Calcola la massa equivalente in acqua del calorimetro .

[stefanognr]

Ciao,
1)

DATI

[math]T_1 = 20 [/math]

°C

[math]T_2 = 100 [/math]

°C

[math]V = 120 mL = 0.12*10^{-3} m^{3}[/math]

[math] c= 4186 \frac{J}{kgK} [/math]

[math]t=1 min = 60s[/math]

SVOGLIMENTO
Il calore da fornire per effettuare la trasformazione è dato da

[math]Q=mc \Delta T[/math]

dove Q è il calore, m la massa, c il calore specifico dell'acqua e

[math]\Delta T = T_2 - T_1[/math]

è la differenza tra la temperatura finale e quella iniziale.

Conoscendo la densità

[math]\rho[/math]

dell'acqua (1000 kg/m^3) si può ricavare la massa da

[math]m = \rho V = 0.12 kg[/math]

.

Ora è quindi possibile calcolare il calore dalla formula sovracitata:

[math] Q= 40.2 kJ [/math]

.

Dalla definizione di potenza ( Q/t ):

[math] P = \frac{Q}{t} = \frac{40,2 kJ}{60 s} = 6,7 kW [/math]

2)
Si può usare la formula del punto 1):

[math]Q=mc \Delta T[/math]

.
Si ha quindi

[math]Q_1=m_1c_1 (T_{eq} - T_1 )[/math]

,

[math]Q_2=m_2c_2 (T_{eq} - T_2)[/math]

.
A questo punto è immediato calcolare modulo e segno dei due calori.
La massa equivalente è ricavabile dalla legge di bilancio

[math]Q_1 + Q_2 + Q_C =0 [/math]

dove

[math]Q_1[/math]

è il calore assorbito dall'acqua inizialmente a 20 °C,

[math]Q_2[/math]

il calore ceduto dalla massa inizialmente a 40 °C e

[math]Q_c[/math]

il calore scambiato dal calorimetro.
Quest'ultimo è ricavabile dalla legge di bilancio appena scritta

[math]Q_C = - Q_1 -Q_2[/math]

.
La massa equivalente si trova da

[math]Q_C = mc(T_{eq} - T_1)[/math]

quindi

[math]m=\frac{Q_C}{c(T_{eq} - T_1)}[/math]

dove c è il calore specifico dell'acqua.