Calcolare la massa delle particelle di un fascio

[refranco]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un fascio di particelle di carica pari, in valore assoluto, a quella dell'elettrone è accelerato da una differenza di potenziale di

[math]4.2 \times 10^{5}V[/math]

. Successivamente, sotto l'azione di un campo magnetico perpendicolare alla direzione della velocità delle particelle e avente intensità pari a

[math]0.2T[/math]

, il fascio è deflesso su una traiettoria avente raggio di curvatura

[math]47cm[/math]

. Si calcoli la massa delle particelle

se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.

[mc2]

E` un esercizio uguale a quelli che hai postato in precedenza.

forza di Lorentz = forza centripeta

[refranco]

L'equazione del moto si esprime come forza centripeta=forza magnetica(Lorentz):

[math]\frac{mv^{2}}{R}=qvB[/math]

da cui calcolo la massa:

[math]m=\frac{eBR}{v}[/math]

mi sono bloccato qui.
non riesco a ricavarmi la velocità.
se mi puoi aiutare.
grazie.

[mc2]

Le particelle sono accelerate ad una differenza di potenziale, quindi la loro energia e` eV

[refranco]

l'energia cinetica delle particelle è pari all'energia acquistata attraverso la differenza di potenziale

[math]\Delta V[/math]

:

[math]\frac{1}{2}mv^{2}=q\Delta V[/math]

in cui

[math]m[/math]

e

[math]v[/math]

rappresentano la massa e la velocità delle particelle e

[math]q [/math]

è la loro carica.
Da tale relazione segue:

[math]mv^{2}=2q\Delta V[/math]

quindi l'equazione del moto si può scrivere come

[math]\frac{2q\Delta V}{R}=qvB[/math]

da cui

[math] v=\frac{2q\Delta V}{qBR}=\frac{2\Delta V}{BR}[/math]

sostituendo la velocità nell'espressione della massa segue:

[math]m=\frac{qBR}{\frac{2\Delta V}{BR}}=\frac{qB^{2}R^{2}}{2\Delta V}[/math]

[math]m\approx 1.68\times 10^{-27}kg[/math]

è giusto? fammi sapere.
grazie.

[mc2]

Va bene.

[refranco]

grazie mille per l'aiuto.