Archimede e fluidi 1

[ale.tzunny]

Una pentola piena d'acqua viene messa su una bilancia che indica PO come peso..
Viene aggiunto una sasso e la bilancia indica P1.
Viene poi aggiunta(il sasso viene tolto) una paperella di massa uguale a quella del sasso(m)e la bilancia indica P2.
Come sono tra loro P1 P2 e P0
Infine il sasso tocca il fondo della pentola(non c'é dentro la pecorella) e la bialncia indica P3..
Come sono tra loro P1 P2 P3 e P0...
Grazie...
Alla prima domanda il prof ci ha detto che
P1

[AlexZan]

Ciao,
ricordando la definizione della forza peso si sa che:

[math]P=m\cdot g=\rho V\cdot g[/math]

Perciò nella condizione iniziale (tralasciando il peso della pentola che è lo stesso per tutti i casi) si avrà:

[math]P_0=\rho_a V\cdot g[/math]

con

[math]\rho_a[/math]

densità dell'acqua.
Aggiungendo il sasso si avrà:

[math]P_1=\rho_a V\cdot g+(\rho_s-\rho_a) V_s\cdot g[/math]

con

[math]\rho_s[/math]

densità del sasso,

[math]V_s[/math]

volume del sasso e

[math]-\rho_a V_s\cdot g[/math]

rappresenta la spinta di Archimede sul corpo immerso.
Aggiungendo la paperella in modo analogo si ha:

[math]P_2=\rho_a V\cdot g+(\rho_p-\rho_a) V_p\cdot g[/math]

con

[math]\rho_p[/math]

densità della paperella,

[math]V_p[/math]

volume della paperella.
Sapendo che sasso e paperella hanno la stessa massa si ha che:

[math]m=\rho_s V_s=\rho_p V_p[/math]

perciò essendo

[math]\rho_s > \rho_p[/math]

risulta

[math]V_s < V_p[/math]

, di conseguenza la spinta di Archimede sul sasso è minore di quella sulla paperella ed in particolare:

[math]P_1>P_2>P_0[/math]

Quando il sasso tocca il fondo risulterà soggetto alle stesse forze di conseguenza il peso sarà uguale al caso 1 ed i rapporti fra le forze rimangono gli stessi.

[ale.tzunny]

Ma non capisco...il mio prof ha detto che la bilancia misura Ph20+Ppentola+Fa...di conseguenza lui ci ha dato per certo che P1PO perché appunto la Fa di 1 é < della Fa di P2 e rimande Ph20 e Ppentola sempre gli stessi...
Inoltre non capisco quali sarebbero i risultati della seconda domanda...
N.B. con P1 il mio prof intende cioé che la bilancia misura e non la forza peso del sasso ecc

[AlexZan]

Si, sui calcoli che ho messo sopra ho omesso solamente il peso della pentola (il contenitore) che puoi sommare a tutti i casi ed è lo stesso. Devi fare attenzione in quanto la spinta di Archimede Fa ha verso opposto rispetto alla forza peso dei corpi immersi perciò se hai:

[math]P=P_{pentola}+P_{H2O}+P_{oggetto}-|F_a|[/math]

Nel caso 1 il peso dell'oggetto è lo stesso ma sottraendo una spinta di Archimede più piccola il peso P1 complessivo sarà più grande rispetto al caso 2.
Dimmi pure se non mi sono spiegato bene :)

[ale.tzunny]

Ok ho capito...quindi cio che ha detto il mio prof é sbagliato...infatti faticavo a capire il perché di Fa con lo stesso verso di P...
Quindi per la seconda domande i risultati sono
P1=P3 P1>P2 P3>P2 e Po

[AlexZan]

Esatto :)
Non so cosa intendesse il tuo prof comunque si scrive Fa positivo perché il segno è contenuto nella forza:

[math]+F_a=-\rho_a V g[/math]

in alternativa puoi moltiplicare il segno negativo per il valore assoluto della forza come nella risposta precedente.