Aiuto problema!
Potete risolvere questo problema considerando che non ho fatto seno e coseno.una sciatrice di 55 kg scende lungo una pista di pendenza 30° rispetto all' orizzontale . La sciatrice parte dall'alto con una velocità iniziale di 3,6 metri al secondo. durante la discesa la forza di attrito è 70N. Senza tener conto dell'attrito dell'aria, calcolare la velocità dopo 49m di pista dal punto di partenza!... grazie in anticipo
La risposta è 19 m/s
La risposta è 19 m/s
Risposte
Sulla sciatrice agiscono le seguenti forze
Fm=Forza motrice dovuta alla componente del peso lungo la discesa = m*g*sen@ =
55kg*9,8m/s^2 *sen30 =269.5N
Fa= forza d'attrito resistente = 70N
Fi= forza d'inerzia resistente =m*a =55kg *a
Scrivendo l'equilibrio delle forze
Fm=Fa+Fi
269,5N = 70N +55kg *a
a=(269,5N - 70N)/55 =3,627 m/s^2
Dalla
s=v(0)*t+(1/2)*a*t^2
possiamo ricavare il tempo impiegato a percorrere la discesa
49m = 3,6m/s *t + 0,5*3,627m/s^2 *t^2
trascurando la scrittura delle unità di misura
1,8135*t^2 + 3,6*t -49=0
Risolvendo l'eq di 2° grado
t=4,3s
che è il tempo di discesa
La velocità finale ai 49m sarà
v=v(0) + a*t =3,6m/s + 3,627m/s^2 *4,3s =19,2m/s
Fm=Forza motrice dovuta alla componente del peso lungo la discesa = m*g*sen@ =
55kg*9,8m/s^2 *sen30 =269.5N
Fa= forza d'attrito resistente = 70N
Fi= forza d'inerzia resistente =m*a =55kg *a
Scrivendo l'equilibrio delle forze
Fm=Fa+Fi
269,5N = 70N +55kg *a
a=(269,5N - 70N)/55 =3,627 m/s^2
Dalla
s=v(0)*t+(1/2)*a*t^2
possiamo ricavare il tempo impiegato a percorrere la discesa
49m = 3,6m/s *t + 0,5*3,627m/s^2 *t^2
trascurando la scrittura delle unità di misura
1,8135*t^2 + 3,6*t -49=0
Risolvendo l'eq di 2° grado
t=4,3s
che è il tempo di discesa
La velocità finale ai 49m sarà
v=v(0) + a*t =3,6m/s + 3,627m/s^2 *4,3s =19,2m/s
Senza seno e coseno ho scritto
Ma per forza con seno e coseno si deve risolvere questo problema!
Sono d'accordo.
Purtroppo, The Mick971, risolvere probelmi sul piano inclinato non è possibile senza far ricorso a seno e coseno. Oltretutto il testo stesso del problema sembra suggerirti di utilizzarli, indicando l'angolo di inclinazione del piano.
Sei certo che la tua professoressa non abbia spiegato questo argomento?
Purtroppo, The Mick971, risolvere probelmi sul piano inclinato non è possibile senza far ricorso a seno e coseno. Oltretutto il testo stesso del problema sembra suggerirti di utilizzarli, indicando l'angolo di inclinazione del piano.
Sei certo che la tua professoressa non abbia spiegato questo argomento?
Scusatemi, considerando il piano inclinato,la formula è m*g*sen@
Mi potete spiegare solo perchè va moltiplicato per il seno, a cosa corrisponde m*g solamente? E perchè appunto bisogna moltiplicarlo per il seno?
Mi potete spiegare solo perchè va moltiplicato per il seno, a cosa corrisponde m*g solamente? E perchè appunto bisogna moltiplicarlo per il seno?
m sta per grandezza fisica
g è la costante gravitazionale che è uguale a 9,8
g è la costante gravitazionale che è uguale a 9,8
Dunque, mg rappresenta il peso della sciatore. Infatti il peso di un corpo è pari alla sua massa moltiplicata per l'accelerazione di gravità terrestre.
Sul piano inclinato, la forza peso ha due componenti: una parallela al piano e l'altra perpendicolare ad esso.
Questa ultima componenente della forza peso viene contrastata dalla reazione vicnolare del piano inclinato.
L'altra, invece, quella parallela al piano, non viene controbilanciata da altre forze (tutt'al più, se si considera l'attrito, può essere "smorzata", ma non controbilnciata), ed è questa componenete la responsabile del moto di un corpo sul piano inclinato.
Il suo valore è mg*sen(a), dove "a" rappresenta l'inclianzione del piano inclinato.
Il perchè tale componente si uguale al peso*sen(a) dipende dalla composizione vettoriale delle varie forze.
Se infatti si considerano le due componenti della forza peso come due vettori perpendicolari, o meglio come i cateti (uno perpendicolare al piano inclianto e l'altra parallela al piano inclinato) di un triangolo rettangolo di cui la forza peso totale è invece l'ipotenusa, ti accorgerai che il "cateto" parallelo al piano inclianto si ricava geometricamente facendo proprio: mg*sen(a).
Spero di essere stata chiara. Se hai ancora dei dubbi, sono a tua disposizione!
Sul piano inclinato, la forza peso ha due componenti: una parallela al piano e l'altra perpendicolare ad esso.
Questa ultima componenente della forza peso viene contrastata dalla reazione vicnolare del piano inclinato.
L'altra, invece, quella parallela al piano, non viene controbilanciata da altre forze (tutt'al più, se si considera l'attrito, può essere "smorzata", ma non controbilnciata), ed è questa componenete la responsabile del moto di un corpo sul piano inclinato.
Il suo valore è mg*sen(a), dove "a" rappresenta l'inclianzione del piano inclinato.
Il perchè tale componente si uguale al peso*sen(a) dipende dalla composizione vettoriale delle varie forze.
Se infatti si considerano le due componenti della forza peso come due vettori perpendicolari, o meglio come i cateti (uno perpendicolare al piano inclianto e l'altra parallela al piano inclinato) di un triangolo rettangolo di cui la forza peso totale è invece l'ipotenusa, ti accorgerai che il "cateto" parallelo al piano inclianto si ricava geometricamente facendo proprio: mg*sen(a).
Spero di essere stata chiara. Se hai ancora dei dubbi, sono a tua disposizione!
Un'ultimissima cosa, perchè Fmotrice=Finerzia+Fattrito?
Sì, capisco che possa sembrare poco chiaro messo in quella forma.
Te lo spiego dunque per bene.
Dal secondo principio della dinamica si sa che la somma algebrica delle forze applicate ad un corpo è pari alla sua massa per l'accelerazione che esse producono:
∑F = m*a
Nella direzione parallela al piano inclinato agiscono due forze: la componente mgsen(a) della forza peso e la forza d'attrito. Le due forze hanno verso contrario. Scrivo dunque:
mgsen(a) -Fa = m*a
Ovvero: mgsen(a) = Fa + m*a
Nella soluzione postatati da Antharax lui ha chiamato -come effettivamente si chiama, è ovvio, solo che questo è un concetto che solitamente si affronta gli ultimi anni del liceo- la quantità m*a "forza di inerzia" Fi.
Quindi, secondo questa denominazione diventa:
mgsen(a) = Fa + Fi
Dove Fi = m*a.
Tutto chiaro?
Te lo spiego dunque per bene.
Dal secondo principio della dinamica si sa che la somma algebrica delle forze applicate ad un corpo è pari alla sua massa per l'accelerazione che esse producono:
∑F = m*a
Nella direzione parallela al piano inclinato agiscono due forze: la componente mgsen(a) della forza peso e la forza d'attrito. Le due forze hanno verso contrario. Scrivo dunque:
mgsen(a) -Fa = m*a
Ovvero: mgsen(a) = Fa + m*a
Nella soluzione postatati da Antharax lui ha chiamato -come effettivamente si chiama, è ovvio, solo che questo è un concetto che solitamente si affronta gli ultimi anni del liceo- la quantità m*a "forza di inerzia" Fi.
Quindi, secondo questa denominazione diventa:
mgsen(a) = Fa + Fi
Dove Fi = m*a.
Tutto chiaro?
Perfetto, grazie
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