Aiuto esercizio fisica

[tweety88]

a) Un dondolo è costituito da una tavola uniforme di lunghezza 3.6 m appoggiata su un
supporto (fulcro) posto al centro. Se un bambino avente la massa di 35 Kg siede ad una
delle estremità della tavola calcolare a quale distanza dal fulcro deve sedere un altro bambino avente la massa di 50 Kg per bilanciare il dondolo.
b)Due masse m1= 4kg e m2=2kg, sono collegate da un filo inestensibile e privo di massa cheaderisce ad una carrucola, schematizzabile come un disco, avente la massa M = 10 Kg ed il raggio di 10 cm, ruotante attorno al proprio asse. La prima massa si muove su un piano orizzontale senza attrito mentre la seconda è sospesa e si muove lungo la direzione verticale. a) Si determini l’accelerazione del sistema. c) Calcolare quanti giri compie il disco in 10 s se al tempo t0=0 la velocità angolare iniziale è nulla.

[ciampax]

a) Quello che ti serve e che i momenti delle forze peso dei due bambini siano bilanciati. Se

[math]m_1,\ m_2[/math]

sono le due masse e

[math]r_1,\ r_2[/math]

le distanze dal centro di rotazione, basta imporre che

[math]m_1 r_1=m_2 r_2[/math]

.

b) In questo caso devi schematizzare il moto nelle direzioni orizzontali e verticali. Lungo la verticale hai l'equazione

[math]m_2 g-T=m_2 a[/math]

dove

[math]T[/math]

è la tensione del filo. Lungo l'orizzontale hai l'equazione

[math]T=m_1 a[/math]

Da queste due equazioni puoi ricavare l'accelerazione

[math]a[/math]

(e anche la tensione

[math]T[/math]

.

Per il secondo quesito, osserva che l'accelerazione precedente è, per il disco, pari all'accelerazione tangenziale. Se indichi con

[math]\gamma[/math]

l'accelerazione angolare e con

[math]R[/math]

il raggio del disco ottieni la relazione

[math]a=R\gamma[/math]

. Per determinare il numero di giri, basta determinare allora la distanza angolare totale percorsa da un punto del disco in 10s, che ricavi dalla formula

[math]\theta=\frac{1}{2}\gamma t^2[/math]

dove

[math]t=10\ s[/math]

. Una volta nota tale distanza, dividendo per

[math]2\pi R[/math]

ottieni il numero di giri del disco.

[tweety88]

grazieeee

[ciampax]

Chiudo!