Testo per primo approccio alla geometria
Salve a tutti 
vorrei iniziare a studiare gli argomenti di algebra lineare e geometria da un libro di testo universitario. Sarebbe il mio primissimo approccio alla materia, e come se non bastasse sono autodidatta; cercando un po' su Internet ho individuato già diversi testi: Sernesi, Abate, Lang e Ciliberto. Dei primi due ho letto commenti positivi ma diversi anche negativi, il terzo conta 374 pagine, molte di meno rispetto agli altri, quindi immagino che escluda diversi argomenti, del Ciliberto ho sentito parlare molto bene, ma ho sentito anche che è un libro molto difficile e forse non sarebbe l'ideale per un autodidatta. Che dite, lo prendo lo stesso, eventualmente chiedendo aiuto in Internet e sul forum per i punti più critici? Avete qualche altro testo da consigliare? Anche in inglese va benissimo.
Grazie mille!
vorrei iniziare a studiare gli argomenti di algebra lineare e geometria da un libro di testo universitario. Sarebbe il mio primissimo approccio alla materia, e come se non bastasse sono autodidatta; cercando un po' su Internet ho individuato già diversi testi: Sernesi, Abate, Lang e Ciliberto. Dei primi due ho letto commenti positivi ma diversi anche negativi, il terzo conta 374 pagine, molte di meno rispetto agli altri, quindi immagino che escluda diversi argomenti, del Ciliberto ho sentito parlare molto bene, ma ho sentito anche che è un libro molto difficile e forse non sarebbe l'ideale per un autodidatta. Che dite, lo prendo lo stesso, eventualmente chiedendo aiuto in Internet e sul forum per i punti più critici? Avete qualche altro testo da consigliare? Anche in inglese va benissimo. Grazie mille!
Risposte
Del Ciliberto non ne ho mai sentito parlare, ma gli altri tre li conosco piuttosto bene. Tenendo conto di quanto dici direi che l'Abate è il testo che fa per te. Ha un'impostazione molto interessante e didatticamente molto utile, il difetto più grosso del testo secondo me è la superficialità con cui affronta certi argomenti, ma tenendo conto che è il tuo primo approccio alla materia, e che studierai da solo direi che è il testo perfetto per la situazione, certi approfondimenti in questo contesto potrebbero essere controproducenti. Eventualmente dopo averlo studiato potrai integrarlo con testi più sostanziosi, e a quel punto avrai le idee sufficientemente più chiare per decidere cosa fare.
Un altro testo che mi sento di consigliarti (magari in una biblioteca dai un'occhiata ad entrambi e cerca di vedere quale ti piace di più) è Linear Algebra Done Right di Sheldon Axler. Il difetto principale è che contiene (molto) meno materiale rispetto all'Abate (manca quasi tutta la parte sugli spazi affini, euclidei ecc., insomma, è un testo di algebra lineare, non di geometria) e anche qui il livello è piuttosto basic, ma è scritto in una maniera che trovo stupefacente. È cristallino, fa tutta l'algebra lineare di base senza scomodare il concetto di determinante, che viene presentato alla fine del libro. Alcune dimostrazioni presenti in quel libro sarebbero da incorniciare e appendere nelle aule in cui si tengono i corsi di Geometria I. Ma se sei interessato principalmente all'aspetto geometrico, mi sa che non ci troverai dentro quello che cerchi. Leggere prima l'Axler e poi l'Abate potrebbe essere una buona scelta, dal momento che l'Axler è anche piuttosto breve e ti dà un'ottima impostazione, per poi utilizzare gli strumenti che avrai acquisito nello studio della geometria affine ed euclidea come ti viene presentata nell'Abate.
Questa è solo la mia idea, resta il fatto che prima di spendere soldi o tempo ti conviene dare personalmente un'occhiata ai testi, per vedere come ti si presentano, al di là di quella che può essere l'opinione mia o di altri.
Un altro testo che mi sento di consigliarti (magari in una biblioteca dai un'occhiata ad entrambi e cerca di vedere quale ti piace di più) è Linear Algebra Done Right di Sheldon Axler. Il difetto principale è che contiene (molto) meno materiale rispetto all'Abate (manca quasi tutta la parte sugli spazi affini, euclidei ecc., insomma, è un testo di algebra lineare, non di geometria) e anche qui il livello è piuttosto basic, ma è scritto in una maniera che trovo stupefacente. È cristallino, fa tutta l'algebra lineare di base senza scomodare il concetto di determinante, che viene presentato alla fine del libro. Alcune dimostrazioni presenti in quel libro sarebbero da incorniciare e appendere nelle aule in cui si tengono i corsi di Geometria I. Ma se sei interessato principalmente all'aspetto geometrico, mi sa che non ci troverai dentro quello che cerchi. Leggere prima l'Axler e poi l'Abate potrebbe essere una buona scelta, dal momento che l'Axler è anche piuttosto breve e ti dà un'ottima impostazione, per poi utilizzare gli strumenti che avrai acquisito nello studio della geometria affine ed euclidea come ti viene presentata nell'Abate.
Questa è solo la mia idea, resta il fatto che prima di spendere soldi o tempo ti conviene dare personalmente un'occhiata ai testi, per vedere come ti si presentano, al di là di quella che può essere l'opinione mia o di altri.
Pure il Lang manca delle parte geometrica vera e propria, ma la terza edizione, disponibile in lingua inglese è eccezionale. Essenziale e completo, riesce a darti delle buone basi anche per i corsi successivi.
Mi unisco a Epimenide per quanto riguarda l'Axler. L'ho sfogliato e letto un po' e sembra veramente ben scritto.
L'Abate insomma, a me proprio non piace. Come primo approccio ti consiglierei anche Schlesinger, è ben scritto, molto preciso e contiene molto materiale.
Saluti!
Mi unisco a Epimenide per quanto riguarda l'Axler. L'ho sfogliato e letto un po' e sembra veramente ben scritto.
L'Abate insomma, a me proprio non piace. Come primo approccio ti consiglierei anche Schlesinger, è ben scritto, molto preciso e contiene molto materiale.
Saluti!
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