Testo divulgativo STORIA Analisi
Salve, mi consigliate un bel libro divulgativo sulla storia dell'Analisi matematica? Grazie.
Risposte
Se si trova ancora:
Umberto Bottazzini - Il calcolo sublime: storia dell'analisi matematica da Euler a Weierstrass - Ed. Bollati Boringhieri
Umberto Bottazzini - Il calcolo sublime: storia dell'analisi matematica da Euler a Weierstrass - Ed. Bollati Boringhieri
Ti sconsiglio il libro di storia dell'analisi di Boyer.
Uno dei libri più pallosi che mi sia capitato di leggere. E non mi è rimasto niente.
Magari sono il solo a pensarla così. Ma io la penso convintamente così.
Uno dei libri più pallosi che mi sia capitato di leggere. E non mi è rimasto niente.
Magari sono il solo a pensarla così. Ma io la penso convintamente così.
Riesumo il post.
Mi interessava qualche testo scritto in italiano che parlava in maniera dettagliata della teoria degli infinitesimi introdotta da Leibniz e del perchè del suo abbandono.
Credo che per capire una volta per tutte ciò che non ho capito sia necessario andare il più vicino possibile alla fonte.
Può servire a qualcosa leggere anche le idee filosofiche di Leibniz? C'è qualche collegamento con i suoi studi matematici? Esistono in giro traduzioni in italiano delle sue opere relative al calcolo infinitesimale?
Chiedo questo perchè le conclusioni alle quali sono giunto sono le seguenti.
Nei corsi di Analisi ti insegnano la versione dell'Analisi riformulata da Cauchy e Weierstrass, cioè tutta basata sul concetto di limite. Il calcolo infinitesimale creato da Leibniz non viene insegnato al giorno d'oggi, mentre credo che 200 anni fa venisse tranquillamente insegnato.
In Fisica e nelle applicazioni si adopera però ancora il calcolo infinitesimale di Leibniz, quindi credo che uno studio attento delle sue opere non possa che fare bene, non credete?
Grazie!
Mi interessava qualche testo scritto in italiano che parlava in maniera dettagliata della teoria degli infinitesimi introdotta da Leibniz e del perchè del suo abbandono.
Credo che per capire una volta per tutte ciò che non ho capito sia necessario andare il più vicino possibile alla fonte.
Può servire a qualcosa leggere anche le idee filosofiche di Leibniz? C'è qualche collegamento con i suoi studi matematici? Esistono in giro traduzioni in italiano delle sue opere relative al calcolo infinitesimale?
Chiedo questo perchè le conclusioni alle quali sono giunto sono le seguenti.
Nei corsi di Analisi ti insegnano la versione dell'Analisi riformulata da Cauchy e Weierstrass, cioè tutta basata sul concetto di limite. Il calcolo infinitesimale creato da Leibniz non viene insegnato al giorno d'oggi, mentre credo che 200 anni fa venisse tranquillamente insegnato.
In Fisica e nelle applicazioni si adopera però ancora il calcolo infinitesimale di Leibniz, quindi credo che uno studio attento delle sue opere non possa che fare bene, non credete?
Grazie!
Ciao Lisdap, che ne dici di cercare sulla enciclopedia di Ludovico Geymonat?
"gio73":
Ciao Lisdap, che ne dici di cercare sulla enciclopedia di Ludovico Geymonat?
Ciao gio73, è proprio quella che possiedo! L'ho trovata tra i libri di Filosofia di mio padre e ci avevo appena dato una letta.
Diciamo che le tematiche di cui ero interessato sono affrontate, tuttavia mi piacerebbe leggere un testo più tecnico a riguardo e meno filosofico.
Può servire a qualcosa leggersi un libro di Analisi di fine settecento (quindi precedente alla riforma fatta da Cauchy e Weierstrass) facilmente scaricabile da google libri?
"lisdap":
Può servire a qualcosa leggersi un libro di Analisi di fine settecento [...]?
Direi di no.
Ti troveresti a leggere libri non in italiano, con notazioni troppo diverse dalle attuali e dimostrazioni molto più insidiose del normale (quando non del tutto sbagliate)... Ti faresti solo del male.
Più che altro, dato che gli infinitesimi vanno solo usati come strumenti, ti consiglierei un buon libro di Fisica: ad esempio, le The Feynman Lectures on Physics (o la traduzione italiana, La Fisica di Feynman).
Ok, comunque sei d'accordo sul fatto che nelle applicazioni si fa ancora uso della teoria degli infinitesimi ideata da Leibniz?
E' tutto sbagliato quello che c'è scritto su quei testi? Quali sono i motivi che hanno portato all'abbandono della teoria degli infinitesimi?
Grazie.
EDIT: comunque ho trovato su google libri questo testo e, ad una prima occhiata, la trattazione mi sembra identica a quella che comunemente i libri di fisica adottano. So che tutta l'Analisi moderna è fondata sul concetto di limite e che se vado all'esame di analisi dicendo queste cose la prof. quasi sicuramente mi manderà via a calci nel sedere, però la tentazione di dargli una letta seria c'è.
http://books.google.it/books?id=8Og2AAA ... le&f=false
E' tutto sbagliato quello che c'è scritto su quei testi? Quali sono i motivi che hanno portato all'abbandono della teoria degli infinitesimi?
Grazie.
EDIT: comunque ho trovato su google libri questo testo e, ad una prima occhiata, la trattazione mi sembra identica a quella che comunemente i libri di fisica adottano. So che tutta l'Analisi moderna è fondata sul concetto di limite e che se vado all'esame di analisi dicendo queste cose la prof. quasi sicuramente mi manderà via a calci nel sedere, però la tentazione di dargli una letta seria c'è.
http://books.google.it/books?id=8Og2AAA ... le&f=false
"lisdap":
Ok, comunque sei d'accordo sul fatto che nelle applicazioni si fa ancora uso della teoria degli infinitesimi ideata da Leibniz?
Se ne fa uso, ma solo come artificio... La giustificazione rigorosa dei risultati ottenuti, però, poggia sulla teoria che hai studiato in Analisi.
"lisdap":
E' tutto sbagliato quello che c'è scritto su quei testi?
Non tutto.
Però, come detto, a ciò che è scritto in un testo pre-novecentesco bisogna farci la tara (insomma, ci sono molti errori e molte ipotesi implicite che solo un "esperto" può scovare e correggere).
"lisdap":
Quali sono i motivi che hanno portato all'abbandono della teoria degli infinitesimi?
Potresti leggerti le notizie storiche che trovi come appendici ai capitoli di Giusti, Analisi Matematica I, Boringhieri, 1989 (N.B.: questa è l'edizione pre-riforma; la dovresti trovare nella biblioteca di facoltà, o in quella del dipartimento di matematica.).
"lisdap":
EDIT: comunque ho trovato su google libri questo testo e, ad una prima occhiata, la trattazione mi sembra identica a quella che comunemente i libri di fisica adottano. So che tutta l'Analisi moderna è fondata sul concetto di limite e che se vado all'esame di analisi dicendo queste cose la prof. quasi sicuramente mi manderà via a calci nel sedere, però la tentazione di dargli una letta seria c'è.
http://books.google.it/books?id=8Og2AAA ... le&f=false
Tentare non nuoce.
Ma comunque leggere un libro del '700 è un'impresa non semplice, in generale: infatti il modo di fare, pensare e scrivere la Matematica è profondamente cambiato in trecento anni.
Credo che per capire una volta per tutte ciò che non ho capito sia necessario andare il più vicino possibile alla fonte.
Scusa lisdap se posso farmi gli affari tuoi, ma perchè vuoi leggerti un libro del '700? Che cosa c'è di così importante che non hai capito? Questa cosa non c'è scritta in nessun libro/nessun sito internet?
Ciao, ho grossi dubbi sull'uso del concetto di infinitesimo nella Fisica e nelle applicazioni.
Ma non puoi chiedere a un professore di fisica o delle applicazioni a cui ti riferisci, magari al ricevimento? O male che vada a un professore di analisi? non sembrerebbero dubbi così grossi, i tuoi compagni di corso non ce li hanno? Sinceramente io ho fatto entrambe le fisiche e qualche dubbio matematico ogni tanto mi è venuto, così come pure in elettronica, ma ho chiesto al prof e ho risolto tutto (con quella di elettronica poi 
). Se poi è una tua curiosità che vuoi sapere la storia dell'analisi è un altro discorso, ovviamente.
). Se poi è una tua curiosità che vuoi sapere la storia dell'analisi è un altro discorso, ovviamente.
Ciao, volevo leggere un libro del settecento perché mi interessava conoscere nel dettaglio la teoria degli Infinitesimi elaborata da Leibniz, teoria che non viene più insegnata al giorno d'oggi (sebbene si usi spesso in fisica e nelle applicazioni) in quanto essa è stata sostituita dall'analisi rifondata da Cauchy e Weierstrass.
Per saperne di più circa i miei dubbi ti invito a leggere questo articolo ben fatto di Wikipedia:
http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_non_standard
Buona giornata!
Per saperne di più circa i miei dubbi ti invito a leggere questo articolo ben fatto di Wikipedia:
http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_non_standard
Buona giornata!
L'articolo l'ho letto e avevo anche letto una dispensa sull'analisi non standard tempo fà, infatti il dx diventa 0 solo quando fai il limite, sennò è chiaro che non lo puoi dividere. Io questi dubbi anche sulle derivate li ho avuti e li ho risolti con il forum e con il professore, mica ho letto il libro del '700.
Magari posta nel forum un esempio fisico e\o applicativo in cui trovi problemi, magari la risposta a quello ti risolve gli altri dubbi che hai. Magari sul forum di fisica\ingegneria\informatica e non qui sennò gugo bestemmia (si scherza gugo).
Poi fai come vuoi, se hai il tempo tra lo studio che già hai di metterci il libro di analisi del '700 ... io non ce l'ho
Magari posta nel forum un esempio fisico e\o applicativo in cui trovi problemi, magari la risposta a quello ti risolve gli altri dubbi che hai. Magari sul forum di fisica\ingegneria\informatica e non qui sennò gugo bestemmia (si scherza gugo).
Poi fai come vuoi, se hai il tempo tra lo studio che già hai di metterci il libro di analisi del '700 ... io non ce l'ho
Ciao Lisdap 
Per quanto riguarda il discorso degli infinitesimi, ti avrei consigliato di partire leggendoti proprio quella paginetta di Wikipedia sull'Analisi non standard
ma vedo che hai già fatto...purtroppo, quello che poco ho letto io l'ho trovato in giro qua e là, sul web, e non saprei dove mandarti (perchè non mi ricordo dove stanno gli articoli che ho letto)...
Quanto ai libri del 700'. Personalmente ti SCONSIGLIO di leggere, per il momento, un libro così datato Io l'ho fatto un po' di tempo fa, quando ebbi quella "crisi interiore" per colpa di quello schifo di $dx$ Andai a cercare i libri dello stesso Leibniz, ed altri dei primi dell'800, ma non fecero altro che confondermi le idee o fornirmi certezze fasulle.
Ciaoo
Plepp
Per quanto riguarda il discorso degli infinitesimi, ti avrei consigliato di partire leggendoti proprio quella paginetta di Wikipedia sull'Analisi non standard
ma vedo che hai già fatto...purtroppo, quello che poco ho letto io l'ho trovato in giro qua e là, sul web, e non saprei dove mandarti (perchè non mi ricordo dove stanno gli articoli che ho letto)...Quanto ai libri del 700'. Personalmente ti SCONSIGLIO di leggere, per il momento, un libro così datato
Io l'ho fatto un po' di tempo fa, quando ebbi quella "crisi interiore" per colpa di quello schifo di $dx$ Andai a cercare i libri dello stesso Leibniz, ed altri dei primi dell'800, ma non fecero altro che confondermi le idee o fornirmi certezze fasulle.Ciaoo
Plepp
Ciao, qualcuno ha letto questi due libri di matematicamente.it?
https://shop.matematicamente.it/index.ph ... uct_id=103
https://shop.matematicamente.it/index.ph ... duct_id=66
Me li consigliate?
Grazie!
https://shop.matematicamente.it/index.ph ... uct_id=103
https://shop.matematicamente.it/index.ph ... duct_id=66
Me li consigliate?
Grazie!
Mi sembra che Russell tratti la questione degli infinitesimi nei Principi della Matematica, che dovrebbe essere già più abbordabile rispetto ad un libro del 700 
Scusa lisdap, ma perché allora non ti leggi direttamente il testo di Robinson, ovvero di colui che ha formalizzato e reso rigorosi questi concetti?
Perché ci capirebbe poco-niente...
Bhé allora non vedo perché continuare con questa pantomima
Introduzione all'Analisi non Standard
Sono una decina di pagine, molto ben scritte e soprattutto comprensibili.
Sono una decina di pagine, molto ben scritte e soprattutto comprensibili.
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