Testo di Topologia...

[menale1]

Carissimi ragazzi, nel mio corso di laurea in matematica, sto cominciando ad affrontare la topologia come materia a se stante e non come strumento per qualche altra disciplina, igitur chiederei qualche consiglio come testo di riferimento cui possa affidarmi. Ringrazio tutti per la collaborazione.

[Lorin1]

Ti dico...non avendo potuto seguire il corso, mi ha fornito tutte le nozioni di base della topologia generale con la dovuta accuratezza e il dovuto rigore. E' un testo pieno di esercizi, alcuni anche svolti, e secondo me è completo. Inoltre i capitoli finali sono dedicati anche ad un accenno alla topologia algebrica e alla teoria dei rivestimenti, quindi te lo consiglio come lettura.

[menale1]

Lorin, mi hai convinto, utilizzerò anche questo testo, dal momento che non avendo come fondamentale geometria III, lo studierò da autodidatta. Grazie ancora per il consiglio.

[Lorin1]

Lo potresti sempre scegliere

[menale1]

Potrei utilizzarlo per "saldare" gli 8 crediti aggiuntivi, non credi? Caspita, che bella idea, Lorin!!

[Lorin1]

Parla col docente...comunque è una buona idea!

[menale1]

Si lo farò, così elimino il dubbio. Grazie, Lorin.

[maurer]

E per quanto riguarda il Sernesi, assolutamente evitalo. La parte di topologia è la parte più mal scritta del libro, non ne vale assolutamente la pena.

[dissonance]

Non sono d'accordo, maurer. A Sernesi io rimprovero, sì, la scelta delle notazioni: spesso se le inventa in modo completamente scollegato dal grosso della letteratura. E i suoi due volumi di Geometria hanno, naturalmente, mille difettucci, ma nonostante tutto questo io li trovo due validi workhorses, ottimi per preparare un esame. A me sono serviti egregiamente, e anche se oggi non mi capita più di consultarli, so che lì sopra ho imparato buona parte dei fondamentali.

P.S.: Ah, tra l'altro io penso che quella di topologia non sia la parte peggiore del libro. Anzi, chissà che non sia la migliore. La parte peggiore è per me quella sul calcolo tensoriale. (Tutto questo è una ottima dimostrazione di quanto sia difficile valutare oggettivamente un testo di matematica. Il giudizio altrui può essere da guida ma poi alla fin fine uno i libri se li deve scegliere da solo.)

[j18eos]

"dissonance":...Il giudizio altrui può essere da guida ma poi alla fin fine uno i libri se li deve scegliere da solo.

Quoto e spero di esserci riuscito in questo thread!

[menale1]

Concordo con questa visione secondo la quale il libro bisogna sceglierselo da solo, ma talvolta il giudizio altrui permette, da un lato di evitare flop, e dall'altro di cavarne qualche cosina dal bagaglio d'esperienza di un veterano.

[maurer]

Ok, concordo che la parte di calcolo tensoriale non sia per nulla valida. Ma d'altra parte è assai difficile trovare un testo che sviluppi quella parte in maniera esaustiva e soddisfacente (per me). Forse, giusto il Dummit & Foote.

Per tornare all'argomento del topic, non criticavo tutto il Sernesi, anch'io ci ho studiato sopra ed anch'io ho imparato i fondamentali lì sopra, quindi un po' di affetto rimane. Tuttavia, rimango fermo sulla mia posizione per quanto riguarda la parte di topologia, che non mi trattengo dal definire illeggibile. Gli assiomi di separazione e di numerabilità sono liquidati in pochissimo tempo, per fare un esempio. E, per fare un esempio ancora più concreto, credo che scelga la dimostrazione del Lemma di Urysohn più brutta della storia! Non l'ho mai capita, fintanto che non l'ho letta sul Munkres: adesso immagino di poterla fare nel sonno!