Scienza delle costruzioni libro di testo
ecco il programma del corso:
La statica dei mezzi continui alla Cauchy. Il tensore delle tensioni. Le equazioni di equilibrio indefinite e quelle ai limiti. Tensioni e direzioni principali. Invarianti. Gli stati tensionali piani e quelli monoassiali. Le rappresentazioni di Mohr. Applicazioni.
La deformazione di un corpo continuo. Decomposizione locale del campo di spostamenti e deformazioni infinitesime. Dilatazioni e direzioni principali. Invarianti. Stati di deformazione piani e stati di deformazione monoassiali. Le equazioni di congruenza interna nelle deformazioni. Le condizioni di congruenza esterna.
Il teorema dei lavori virtuali.
L’elasticità. Potenziale elastico e potenziale complementare. L’equazione costitutiva elastica nel caso lineare. L’isotropia, le equazioni dirette ed inverse di Navier e le costanti elastiche di Young, Poisson, Lamé.
Il problema generale dell’equilibrio elastico lineare. La sovrapposizione degli effetti. I teoremi di esistenza ed unicità (Kirchhoff) della soluzione.
Il lavoro di deformazione ed il teorema di Clapeyron. Il teorema di Betti.
Formulazione del problema dell’equilibrio elastico lineare in termini di spostamento ed equazioni dell’equilibrio elastico di Navier. Formulazione alle tensioni ed equazioni di Beltrami-Michell.
Il problema di Saint Venant. Il postulato di Saint Venant ed i casi di sollecitazione semplice. Le soluzioni alla de Saint Venant. L’approccio alle tensioni per la risoluzione del problema di Saint Venant. Caratterizzazione dei campi di tensione normale e tangenziale. Lo sforzo normale. La flessione retta. La flessione deviata e la flessione composta. L’approccio agli spostamenti e le teorie di Navier e de Saint Venant per il caso della torsione. Il centro di torsione. La sollecitazione di taglio puro e flessione ed il centro di taglio. La formula di Jourawski ed i metodi di trattazione approssimata nel caso delle travi a sezione sottile. Il fattore di taglio.
La soluzione del problema della torsione alla Saint Venant mediante l’approccio alle tensioni. La funzione di Prandtl. L’analogia della membrana. Le sezioni ellittica, rettangolare e plurirettangolare aperta.
L’estensione dei risultati di Saint Venant alle travi reali.
La teoria generale delle travi a sezione sottile mono o pluriconnessa in regime di torsione e taglio.
L’equazione differenziale della linea elastica. I corollari di Mohr.
La geometria delle masse. Momenti del primo e del secondo ordine, baricentro, direzioni e momenti principali di inerzia. Ellisse di Culmann. Centri e rette coniugati. Nocciolo di inerzia. Applicazioni.
Le travi iperstatiche ed il metodo delle forze. Il teorema dei lavori virtuali. Calcolo di spostamenti su strutture elastiche linearmente. Risoluzione di strutture iperstatiche.
Il comportamento sperimentale dei materiali. Duttilità e fragilità. I criteri di resistenza: Rankine, Tresca, Huber, Von Mises, Beltrami, Hencky, della curva intrinseca. Il coefficiente di sicurezza puntuale, il coefficiente di sicurezza strutturale ed i domini di resistenza al limite elastico.
Il teorema di Betti generalizzato e le linee d’influenza. I diagrammi di massime e minime caratteristiche di sollecitazione ed i domini delle caratteristiche di esercizio.
La verifica di sicurezza delle travi sottoposte a sistemi di carichi variabili.
L’approccio variazionale alle soluzioni del problema dell’equilibrio elastico. I teoremi di stazionarietà dell’energia potenziale totale e dell’energia complementare. I teoremi di Castigliano. Le applicazioni strutturali: il metodo delle forze, il metodo degli spostamenti.
La stabilità euleriana delle travi linearmente elastiche. L’approccio energetico. La formulazione in grandi spostamenti, esemplificata per il caso dei sistemi rigido elastici. La sensibilità alle imperfezioni.
La plasticità strutturale. Il comportamento rigido plastico. Valori ultimi di sforzo normale, momento flettente e momento torcente. Teoremi statico e cinematico e moltiplicatore di collasso.
che libro mi consigliate?
La statica dei mezzi continui alla Cauchy. Il tensore delle tensioni. Le equazioni di equilibrio indefinite e quelle ai limiti. Tensioni e direzioni principali. Invarianti. Gli stati tensionali piani e quelli monoassiali. Le rappresentazioni di Mohr. Applicazioni.
La deformazione di un corpo continuo. Decomposizione locale del campo di spostamenti e deformazioni infinitesime. Dilatazioni e direzioni principali. Invarianti. Stati di deformazione piani e stati di deformazione monoassiali. Le equazioni di congruenza interna nelle deformazioni. Le condizioni di congruenza esterna.
Il teorema dei lavori virtuali.
L’elasticità. Potenziale elastico e potenziale complementare. L’equazione costitutiva elastica nel caso lineare. L’isotropia, le equazioni dirette ed inverse di Navier e le costanti elastiche di Young, Poisson, Lamé.
Il problema generale dell’equilibrio elastico lineare. La sovrapposizione degli effetti. I teoremi di esistenza ed unicità (Kirchhoff) della soluzione.
Il lavoro di deformazione ed il teorema di Clapeyron. Il teorema di Betti.
Formulazione del problema dell’equilibrio elastico lineare in termini di spostamento ed equazioni dell’equilibrio elastico di Navier. Formulazione alle tensioni ed equazioni di Beltrami-Michell.
Il problema di Saint Venant. Il postulato di Saint Venant ed i casi di sollecitazione semplice. Le soluzioni alla de Saint Venant. L’approccio alle tensioni per la risoluzione del problema di Saint Venant. Caratterizzazione dei campi di tensione normale e tangenziale. Lo sforzo normale. La flessione retta. La flessione deviata e la flessione composta. L’approccio agli spostamenti e le teorie di Navier e de Saint Venant per il caso della torsione. Il centro di torsione. La sollecitazione di taglio puro e flessione ed il centro di taglio. La formula di Jourawski ed i metodi di trattazione approssimata nel caso delle travi a sezione sottile. Il fattore di taglio.
La soluzione del problema della torsione alla Saint Venant mediante l’approccio alle tensioni. La funzione di Prandtl. L’analogia della membrana. Le sezioni ellittica, rettangolare e plurirettangolare aperta.
L’estensione dei risultati di Saint Venant alle travi reali.
La teoria generale delle travi a sezione sottile mono o pluriconnessa in regime di torsione e taglio.
L’equazione differenziale della linea elastica. I corollari di Mohr.
La geometria delle masse. Momenti del primo e del secondo ordine, baricentro, direzioni e momenti principali di inerzia. Ellisse di Culmann. Centri e rette coniugati. Nocciolo di inerzia. Applicazioni.
Le travi iperstatiche ed il metodo delle forze. Il teorema dei lavori virtuali. Calcolo di spostamenti su strutture elastiche linearmente. Risoluzione di strutture iperstatiche.
Il comportamento sperimentale dei materiali. Duttilità e fragilità. I criteri di resistenza: Rankine, Tresca, Huber, Von Mises, Beltrami, Hencky, della curva intrinseca. Il coefficiente di sicurezza puntuale, il coefficiente di sicurezza strutturale ed i domini di resistenza al limite elastico.
Il teorema di Betti generalizzato e le linee d’influenza. I diagrammi di massime e minime caratteristiche di sollecitazione ed i domini delle caratteristiche di esercizio.
La verifica di sicurezza delle travi sottoposte a sistemi di carichi variabili.
L’approccio variazionale alle soluzioni del problema dell’equilibrio elastico. I teoremi di stazionarietà dell’energia potenziale totale e dell’energia complementare. I teoremi di Castigliano. Le applicazioni strutturali: il metodo delle forze, il metodo degli spostamenti.
La stabilità euleriana delle travi linearmente elastiche. L’approccio energetico. La formulazione in grandi spostamenti, esemplificata per il caso dei sistemi rigido elastici. La sensibilità alle imperfezioni.
La plasticità strutturale. Il comportamento rigido plastico. Valori ultimi di sforzo normale, momento flettente e momento torcente. Teoremi statico e cinematico e moltiplicatore di collasso.
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ahahah meno possibile, a parte gli scherzi, esiste un libro che tratta tutte queste cose? Mi è stato detto il capurso ma sinceramente non è adatto al mio corso.
Puoi provare con il Carpinteri.
Grazie mille, cercherò di procurarmelo, almeno per vedere come è
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