Meccanica dei solidi
PROGRAMMA
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DELLE STRUTTURE
Sistemi di forze applicate e coppie. Sistemi di due e tre forze. Sistemi piani. Campo dello spostamento rigido infinitesimo. PLV per un corpo rigido libero. Vincoli esterni ed interni. Vincolo liscio. Molteplicità statica e cinematica. Equazioni di equilibrio. Ricerca analitica delle reazioni vincolari. Grado di iperstaticità.
Cinematica. Vincoli imperfetti. Equazioni di compatibilità. Grado di labilità. Catene cinematiche. Centro dello spostamento. Teorema di allineamento. Tracciamento grafico di catene cinematiche.
Relazione 3t-s=l-i. Principio degli spostamenti virtuali. Principio delle forze virtuali. Classificazione delle strutture (isostatiche, labili, iperstatiche). Vincoli semplici essenziali ed iperstatici. Metodo di Lagrange.
Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio. Condizioni al bordo. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche per via grafica.
Travi reticolari. Metodo dell'equilibrio dei nodi (analitico e grafico). Metodo delle sezioni di Ritter.
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI CONTINUI
Elementi di Algebra ed Analisi Tensoriale. Tensori di secondo ordine. Spazio Lin. Componenti cartesiane. Tensore trasposto. Tensori simmetrici ed emisimmetrici. Prodotto tensore. Traccia. Prodotto scalare fra tensori. Teorema spettrale. Caratterizzazione di Sym. Caratterizzazione di Skw. Tensori ortogonali. Caratterizzazione di Rot. Formula di Rodrigues. Lemma della radice quadrata. Teorema di decomposizione polare. Campi vettoriali. Gradiente, divergenza, rotore.
Cinematica dei continui. Corpi. Trasformazioni. Regolarità. Gradiente di deformazione e di spostamento. Teorema di rappresentazione delle trasformazioni omogenee. Deformazioni non omogenee. Tensore di deformazione di Cauchy-Green. Teorema di caratterizzazione delle trasformazioni rigide. Misure di deformazione: dilatazione lineare, scorrimento, dilatazione areale, dilatazione volumetrica.
Approssimazione delle piccole deformazioni. Misure di deformazione in teoria infinitesima. Tensore di deformazione infinitesima. Tensore di rotazione rigida infinitesima. Decomposizione additiva del campo di spostamento. Equazioni di congruenza interna. Determinazione del campo di spostamento a partire dal campo di deformazione congruente.
Moti. Mappe di riferimento. Regolarità. Descrizione materiale e spaziale. Differenziazione di campi materiali e spaziali. Atto di moto e campo di accelerazione. Determinazione del moto a partire dall’atto di moto. Derivata temporale del determinante jacobiano. Teorema del trasporto di Reynolds.
Moti rigidi. Teorema di caratterizzazione. Atto di moto e campo di accelerazione. Formula di Poisson.
Massa. Densità. Conservazione della massa. Equazioni di continuità. Conservazione della massa nel volume di controllo. Centro di massa.
Dinamica. Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica. Teorema di König. Leggi fondamentali della dinamica.
Dinamica dei corpi rigidi. Tensore di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Equazioni di Eulero. Cimenti vincolari.
Sistemi di forze di volume e di contatto. Ipotesi di Cauchy. Lemma dei lavori virtuali. Principio di azione e reazione. Teorema di Cauchy. Tensore della tensione. Teorema dei lavori virtuali. Leggi di bilancio nel volume di controllo.
Componenti speciali di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Estremi delle tensioni normali e tangenziali. Arbelo di Mohr. Stati tensionali notevoli.
conoscete libri, dispense utili?
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DELLE STRUTTURE
Sistemi di forze applicate e coppie. Sistemi di due e tre forze. Sistemi piani. Campo dello spostamento rigido infinitesimo. PLV per un corpo rigido libero. Vincoli esterni ed interni. Vincolo liscio. Molteplicità statica e cinematica. Equazioni di equilibrio. Ricerca analitica delle reazioni vincolari. Grado di iperstaticità.
Cinematica. Vincoli imperfetti. Equazioni di compatibilità. Grado di labilità. Catene cinematiche. Centro dello spostamento. Teorema di allineamento. Tracciamento grafico di catene cinematiche.
Relazione 3t-s=l-i. Principio degli spostamenti virtuali. Principio delle forze virtuali. Classificazione delle strutture (isostatiche, labili, iperstatiche). Vincoli semplici essenziali ed iperstatici. Metodo di Lagrange.
Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio. Condizioni al bordo. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche per via grafica.
Travi reticolari. Metodo dell'equilibrio dei nodi (analitico e grafico). Metodo delle sezioni di Ritter.
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI CONTINUI
Elementi di Algebra ed Analisi Tensoriale. Tensori di secondo ordine. Spazio Lin. Componenti cartesiane. Tensore trasposto. Tensori simmetrici ed emisimmetrici. Prodotto tensore. Traccia. Prodotto scalare fra tensori. Teorema spettrale. Caratterizzazione di Sym. Caratterizzazione di Skw. Tensori ortogonali. Caratterizzazione di Rot. Formula di Rodrigues. Lemma della radice quadrata. Teorema di decomposizione polare. Campi vettoriali. Gradiente, divergenza, rotore.
Cinematica dei continui. Corpi. Trasformazioni. Regolarità. Gradiente di deformazione e di spostamento. Teorema di rappresentazione delle trasformazioni omogenee. Deformazioni non omogenee. Tensore di deformazione di Cauchy-Green. Teorema di caratterizzazione delle trasformazioni rigide. Misure di deformazione: dilatazione lineare, scorrimento, dilatazione areale, dilatazione volumetrica.
Approssimazione delle piccole deformazioni. Misure di deformazione in teoria infinitesima. Tensore di deformazione infinitesima. Tensore di rotazione rigida infinitesima. Decomposizione additiva del campo di spostamento. Equazioni di congruenza interna. Determinazione del campo di spostamento a partire dal campo di deformazione congruente.
Moti. Mappe di riferimento. Regolarità. Descrizione materiale e spaziale. Differenziazione di campi materiali e spaziali. Atto di moto e campo di accelerazione. Determinazione del moto a partire dall’atto di moto. Derivata temporale del determinante jacobiano. Teorema del trasporto di Reynolds.
Moti rigidi. Teorema di caratterizzazione. Atto di moto e campo di accelerazione. Formula di Poisson.
Massa. Densità. Conservazione della massa. Equazioni di continuità. Conservazione della massa nel volume di controllo. Centro di massa.
Dinamica. Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica. Teorema di König. Leggi fondamentali della dinamica.
Dinamica dei corpi rigidi. Tensore di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Equazioni di Eulero. Cimenti vincolari.
Sistemi di forze di volume e di contatto. Ipotesi di Cauchy. Lemma dei lavori virtuali. Principio di azione e reazione. Teorema di Cauchy. Tensore della tensione. Teorema dei lavori virtuali. Leggi di bilancio nel volume di controllo.
Componenti speciali di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Estremi delle tensioni normali e tangenziali. Arbelo di Mohr. Stati tensionali notevoli.
conoscete libri, dispense utili?
Risposte
Per meccanica dei continui da noi consigliano questo:
http://books.google.it/books/about/An_I ... edir_esc=y
Vedi se ti può interessare!
http://books.google.it/books/about/An_I ... edir_esc=y
Vedi se ti può interessare!
ma non è in italiano?
Uhm...per la parte di Meccanica dei continui io ho trovato molto chiaro il seguente (anche se ho letto solo poche pagine):
http://www.editrice-esculapio.it/shop/p ... olidi-.asp
N.B. Credo che il suddetto non copra tutti gli argomenti del programma che hai scritto.
Per Meccanica delle strutture ti posso consigliare i seguenti:
http://www.editrice-esculapio.it/shop/p ... olidi-.asp
N.B. Credo che il suddetto non copra tutti gli argomenti del programma che hai scritto.
Per Meccanica delle strutture ti posso consigliare i seguenti:
[*:2dmksz1w] A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni (potresti aver bisogno di entrambi i volumi);[/*:m:2dmksz1w]
[*:2dmksz1w] A. Sollazzo, Scienza delle Costruzioni (dovrebbe esserti sufficiente solo il Primo volume);[/*:m:2dmksz1w]
[*:2dmksz1w] L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli, Scienza delle Costruzioni.[/*:m:2dmksz1w][/list:u:2dmksz1w]
Se riesci a recuperare gli indici di questi libri sarebbe l'ideale, così puoi confrontare gli argomenti trattati col tuo programma.
Una curiosità: ma il tuo prof. che testi consiglia?
Per la meccanica delle strutture ci ha consigliato gli appunti di lezione per la teoria ed il "Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, vol.1, Pitagora " per gli esercizi! mentre per la meccanica del continuo sempre gli appunti di lezione, oppure i primi 5 capitoli del "Gurtin, Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, capitoli 1-5 " ma per gli altri argomenti questo testo non va più bene..cioè esiste solo questo libro straniero...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo