Matematica "visiva"
Buona Domenica a tutti, forse il titolo è poco esplicativo, per quello che sto cercando, ma è molto rappresentativo 
Il mio modo di approcciare la matematica è attraverso l'intuito e il "vedere" come funzionano le cose nella mia testa. Purtroppo/Perfortuna però la matematica richiede una formalizzazione per essere fruibile da tutti. Quello che sto cercando è, quindi, qualche libro che mi aiuti a formalizzare le cose che vedo.
Se siete arrivati fin qui (e non mi avete preso per pazzo), vi faccio un esempio di un libro che per la prima volta mi ha fatto sentire "meno solo", "Visual Complex Analysis", l'ho trovato in biblioteca e divorato in una decina di ore e dentro c'erano cose che avevo visto da solo (come le successioni che spiralizzano et similia) che poi trovavano una giustificazione formale. Conoscete qualche testo simile? C'è qualcun altro che, come me, si trova ad avere gli stessi problemi?
P.S. Fatemi sentire meno solo :'( Eheheh!
Il mio modo di approcciare la matematica è attraverso l'intuito e il "vedere" come funzionano le cose nella mia testa. Purtroppo/Perfortuna però la matematica richiede una formalizzazione per essere fruibile da tutti. Quello che sto cercando è, quindi, qualche libro che mi aiuti a formalizzare le cose che vedo.
Se siete arrivati fin qui (e non mi avete preso per pazzo), vi faccio un esempio di un libro che per la prima volta mi ha fatto sentire "meno solo", "Visual Complex Analysis", l'ho trovato in biblioteca e divorato in una decina di ore e dentro c'erano cose che avevo visto da solo (come le successioni che spiralizzano et similia) che poi trovavano una giustificazione formale. Conoscete qualche testo simile? C'è qualcun altro che, come me, si trova ad avere gli stessi problemi?
P.S. Fatemi sentire meno solo :'( Eheheh!
Risposte
Tranquillo sono come te !!
In verità però devo dirti che è solo una bugia per farti sentire meno solo
...
Scherzi a parte , quello che la tua mente crea necessariamente deve rientrare
nelle regole formali universalmente riconusciute e stabilite da tutti i matematici (le regole del gioco) ...
poi puoi elaborare nella tua testa le strategia che vuoi ...puoi lasciare a briglia sciolta tutta la tua creatività ,
l'importate resta poi rispettare le regole formali...
Secondo me , approfondendo le conoscenze nozionistiche riusci ad esprimere quello che tua mente "vede" ...
e come quando si pensa una cosa ma non la si sa esprimere a parole
perchè non si è ha conoscenza dei termini giusti ...
p.s. : buona domenica
In verità però devo dirti che è solo una bugia per farti sentire meno solo
...Scherzi a parte , quello che la tua mente crea necessariamente deve rientrare
nelle regole formali universalmente riconusciute e stabilite da tutti i matematici (le regole del gioco) ...
poi puoi elaborare nella tua testa le strategia che vuoi ...puoi lasciare a briglia sciolta tutta la tua creatività ,
l'importate resta poi rispettare le regole formali...
Secondo me , approfondendo le conoscenze nozionistiche riusci ad esprimere quello che tua mente "vede" ...
e come quando si pensa una cosa ma non la si sa esprimere a parole
perchè non si è ha conoscenza dei termini giusti ...
p.s. : buona domenica
Ma si può spiegare un dipinto a parole? (Per quanto la mia testa sia più quella di un bambino di 5 anni che non di Caravaggio )
(Per quanto la mia testa sia più quella di un bambino di 5 anni che non di Caravaggio )
Penso sia abbastanza normale. L’assonanza visiva (penso si chiami così) è uno dei modi in cui ci viene insegnata la matematica ed è universalmente accettato che sia anche molto efficace. I problemi dei disegni in geometria piana e la dirompente potenza dei metodi ‘algebrici’ (nel senso di manipolazione formale delle formule) ha fatto sì che all'università si preferisca limitarsi alla parte formale senza dare troppe immagini mentali.
Con il tempo e con l'aiuto dei professori diventa più facile visualizzare cose anche senza che la parte visiva sia descritta o ci sia stata spiegata. Io personalmente non ho quasi mai avuto bisogno di un aiuto per farlo, per gli altri non saprei dire. Il libri come quello da te descritto, ma nei settori algebrici e geometrici ce ne sono tanti dello stesso tenore, sono comunque interessanti anche per chi come me non ne ha avuto bisogno perché il modo in cui hai visualizzato le cose tu potrebbe non essere lo stesso dell'autore e dall'unione delle due visioni ne deriva una ancora più ricca. Se però poi non sai ritornare indietro nella parte formale allora il percorso è stato inutile.
Penso che il metodo migliore sia sostanzialmente studiare matematica e giocare con l'immaginazione.
Con il tempo e con l'aiuto dei professori diventa più facile visualizzare cose anche senza che la parte visiva sia descritta o ci sia stata spiegata. Io personalmente non ho quasi mai avuto bisogno di un aiuto per farlo, per gli altri non saprei dire. Il libri come quello da te descritto, ma nei settori algebrici e geometrici ce ne sono tanti dello stesso tenore, sono comunque interessanti anche per chi come me non ne ha avuto bisogno perché il modo in cui hai visualizzato le cose tu potrebbe non essere lo stesso dell'autore e dall'unione delle due visioni ne deriva una ancora più ricca. Se però poi non sai ritornare indietro nella parte formale allora il percorso è stato inutile.
Penso che il metodo migliore sia sostanzialmente studiare matematica e giocare con l'immaginazione.
Potresti provare con Galois' Dream: Group Theory and Differential Equations di M. Kuga.
Alice
http://matematica-da-asporto.blogspot.co.uk/
Alice
http://matematica-da-asporto.blogspot.co.uk/
Ciao Alice, mi sento onorato di essere il soggetto del Tuo primo messaggio Appena lo trovo lo leggo!
Sai se c'è sotto la Torre a Padova?
Appena lo trovo lo leggo!Sai se c'è sotto la Torre a Padova?
Dovrebbe esserci, io almeno l'avevo trovato lì 
Ciao, una volta ho letto un articolo interessante: http://www.er.uqam.ca/nobel/r21245/mat7 ... m_1991.pdf
Un libro molto bello (nel senso visivo): "A topological picturebook" (http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/francis.pdf=
Hai tutta la mia ammirazione, io faccio un po' fatica con la visualizzazione e mi perdo un po' di cose.
Un libro molto bello (nel senso visivo): "A topological picturebook" (http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/francis.pdf=
Hai tutta la mia ammirazione, io faccio un po' fatica con la visualizzazione e mi perdo un po' di cose.
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